中学高中数学必修一和必修二第一二章综合试题(人教A版含答案).doc

高一数学第二次月考模拟试题（必修一 +二第一二章）时间：120 分钟分值：150 分一、选择题 ( 每小题 5 分，共 60 分)1．设集合A＝{4,5,7,9} ，B＝{3,4,7,8,9} ，全集 U＝ A∪B，则集合U( A∩B) 中的元素共有 ( )A．3 个 B ．4 个 C ． 5 个 D ．6 个2．下列函数为奇函数的是 ( )2 B ．y＝ x3 C ． y＝2xA．y＝xD ．y＝log 2x3．函数 y＝1x＋log 2( x＋3) 的定义域是 ( )A．R B ．( －3，＋∞) C ．( －∞，－ 3) D ．( －3,0) ∪(0 ，＋∞)4．梯形ABC D （如图）是一水平放置的平面图形 ABCD 的直观图1 1 1 1（斜二测），若AD ∥1 1/y 轴，A1B1 ∥2/x 轴，A1B1 C1D1 2，3AD ，1 1 1A 1 B1则平面图形 ABCD 的面积是（ ）D1 O1 C1A.5 B.10 C. 5 2 D. 10 25．已知圆锥的表面积是底面积的 3 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A. 120 B. 150 C. 180 D. 24036．已知 f (x －1) ＝x＋1，则 f (7) 的值，为 ( )3 3A. 7－1 B. 7＋ 1 C ．3 D ．297．已知 log 23＝a，log 25＝b，则 log 2 等于 ( )52aA．a 2－b B ．2a－b C.2－b B ．2a－b C.bD.2ab8．函数 y＝ x2＋x( －1≤ x≤ 3) 的值域是 ( )A．[0,12] B ．[ －1 1 ，12] C ． [ － ，12] D ．[4 234，12]9．下列四个图象中，表示函数 f ( x) ＝x－1x的图象的是 ( )第 1页共 8 页141410．函数 y＝－ x 2＋8x－16 在区间 [3,5] 上( )A．没有零点 B ．有一个零点 C ．有两个零点 D ．有无数个零点11．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行， 经过这条直线的一个平面和这个平面相交， 那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直 . 其中真命题的个数是 ( )A．4 B ．3 C．2 D．112．已知 f( x) 是定义在 (0 ，＋∞ ) 上的增函数，若 f ( x)>f (2 － x) ，则 x 的取值范围是 ( )A．x>1 B ．x<1 C ．00，解得 x>－ 3 且 x≠0. 答案： D4． 解析：梯形ABC D 上底长为 2，下底长为 3 腰梯形 A1D1长为 1，腰 A1D1 与下底 C1D1 的夹角为 45 ，1 1 1 1所以梯形ABC D 的高为1 1 1 122，所以梯形ABC D 的面积为1 1 1 11 2 5 2（2 3） ，根据+ =2 2 42S = S直观平面4可知，平面图形 ABCD 的面积为 5. 答案： A5．解 析 ： 由2 2r rl 3 r 知 道 l 2r 所 以圆锥的侧面 展 开 图 扇 形圆心 角 度 数 为rl1360 360 180 2，故选C答案： C6． 解析： 令 x3－1＝7，得 x＝2，∴ f (7) ＝3. 答案： C97． 解析： log 2 ＝log 29－ log 25＝2log 23－log 25＝2a－b. 答案： B518． 解析： 画出函数 y＝x ，12] ． 答案： B2＋x( －1≤ x≤ 3) 的图象，由图象得值域是 [ －49．解析： 函数 y＝x，y＝－1 1在(0 ，＋∞ ) 上为增函数，所以函数 f ( x) ＝ x－ 在(0 ，＋∞ ) 上为增函数，x x故满足条件的图象为 A. 答案： A10． 解析： ∵y＝－ x 2＋8x－16＝－ ( x－4)2＋8x－16＝－ ( x－4)2，∴函数在 [3,5] 上只有一个零点 4. 答案： B11．解析：因为①②④正确，故选B．x>012． 解析： 由题目的条件可得 2－x>0 ，解得 12－x二、填空题 ( 每小题 5 分，共 20 分)13． 答案： { x| x<4}第 5页共 8 页14． 解析： 根据对数函数的性质可得 log 2 (3 －4x) ≥ 0＝ log 21，解得 3－ 4x≥ 1，得 x≤12，所以定义域为( －∞，12] ． 答案： ( －∞，1]215． 解析： 设 S＝a t ，则由题意可得 at ，则由题意可得 a2＝14，从而 a＝12，于是 S＝(1)2t ，设从 0.04 km2 降至 0.01 km 2 还需要 t 年，则 (12)t ＝1，即 t ＝ 2.4答案： 216、解析：如图，取 AD 中点 Q ，连PQ ， RQ，则 PQ 5 ， RQ 2，而 PR=3，所以2 2 2PQ RQ PR ，所以 PQR 为直角三角形， PQR 90 ，即 PQ与 RQ 成 90 的角，所以 AC 与 BD 所成角的度数是 90 .答案： 90三、解答题 ( 写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共 70 分)17．(10 分) 已知集合 A＝{ x|1 ≤ x<4} ，B＝{ x| x－ a<0} ，(1) 当 a＝3 时，求 A∩B；(2) 若 A B，求实数 a 的取值范围．解： (1) 当 a＝3 时， B＝{ x| x－3<0} ＝{ x| x<3} ，则有A∩B＝{ x|1 ≤ x<3} ．(2) B＝{ x| x－a<0} ＝{ x| x