2023年江西省萍乡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案).docx

2023年江西省萍乡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（　　）．A.A.0．3 B.0．4 C.0．5 D.0．63.（）A.B.C.D.4. A.y=x+1B.y=x－1C.D.5. A.?’(x)的一个原函数 B.?’(x)的全体原函数 C.?(x)的一个原函数 D.?(x)的全体原函数6.（）A.B.C.D.7.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)8.A.A.B.C.D.9.A.A.B.C.D.10.11. 12. 13.A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,114.15.A.A.B.C.D.16.17.18.19. 20.A.B.C.D.21.A.2h B.α·2α－1 C.2 αln 2 D.022.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（　　）种不同的走法。

A. 6种 B. 8种 C. 14种 D. 48种23.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/424. 25.（）A.B.C.D.26.（）A.3 B.2 C.1 D.2/327. 28. 29.A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0)30. A.0 B.2x3 C.6x2 D.3x2二、填空题(30题)31.32. 33. 已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________34.函数y=ex2的极值点为x=______．35. 36. 37. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________38. 39.40.41.42. 已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________43.44. 45.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．46.47.48. 49.50.51. 52.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________53.54. 55.56.57.58. 59. 60.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．三、计算题(30题)61. 62. 63. 64.已知函数f(x)=-x2+2x．①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102.103.104. 105. 求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．107. 108.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．109. 110.六、单选题(0题)111.（）A.-3 B.0 C.1 D.3参考答案1.B2.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．3.C4.B 本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．5.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．6.B7.B8.A9.C10.D11.2xcosy12.6/x13.B14.D15.B16.B17.B18.A19.D20.A由全微分存在定理知，应选择A21.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知22.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。

根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法23.C24.A解析：25.B26.D27.B28.A解析：29.A30.C 本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为31.32.33.-234.35.036.37.38.3-e-139.40.f(x)+C41.42.0．743.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．本题考查的知识点是有理分式的积分法．简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．44.1645.(-1，3)46.利用反常积分计算，再确定a值47.48.(1-1)(1,-1) 解析：49.50.51.52.53.54.555.应填1/2tan 2x+C．用凑微分法积分．56.xsinx257.58. 解析：59.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)60.61.62.63.64.65. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21] 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]66.67.68.69.70.71.72.73.74.  75.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=6x(x2-1)2令f’ (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．77.78.79.80.81.  82.  83.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么： 84. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C85.86.87.  88.  89.90.91.92.  93.94.95.  96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．图1—3—6图1—3—7107.108.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

109.110.111.A。