人教版小学数学六年级比例教案.doc

4 比例【教学目标】1.理解比例的意义和基本性质，会解比例2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题3.认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离5.认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育重点难点】重点：理解比例的意义和基本性质难点：判断两个比能否组成比例教学指导】1.重视基本概念教学比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成比例做出判断，然后依据正比例和反比例的数量关系的特点解答再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关的计算教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握2.提高学生综合运用知识的能力。

本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比，除法、分数等相关知识解比例以及用比例方法解决问题，都要用到方程相关知识，所以学习既要注意与旧知识的联系，又要注意强化学生综合运用知识的能力，教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量图形方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等课时安排】建议共分13课时：…………………………3课时…………………………………3课时………………………………………6课时整理和复习…………………………………………1课时【知识结构】第1课时 比例的意义【教学内容】比例的意义（教材第40页的内容）教学目标】1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神重点难点】1.认识比例，理解比例的意义2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识教学准备】情境图、投影仪、多媒体课件复习导入】1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称2.求下面各比的比值学生独立求出各比的比值1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？学生：有两个比的比值相等教师：哪两个比的比值相等呢？学生回答后，教师把这两个比画上横线∶2.7=10∶6课件显示:“10∶6”和“∶”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？教师将课件后面的两个比隐去学生：不能，比值不相等教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例教师板书：比例新课讲授】1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例1①找出每面红旗长与宽的比②求出每个比的比值③哪几个比的比值相等？2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：2．4∶1.6=；60∶40=∶1.6=60∶40，也可以写成师：像这样的式子就叫做比例观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等3.找比例师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值求出国旗长、宽的比值，并组成比例课堂作业】“做一做”第1题学生独立完成，再在小组中相互交流、订正做一做”第2题组织学生议一议，加深对比例意义的理解答案：1.（1）能组成比例，6∶10=9∶152）不能组成比例3）能组成比例，12∶13=6∶4∶0.2=34∶142.可以组成8个比例即3∶1.5=4∶2 3∶∶2 2∶1.5=4∶3 2∶∶3 ∶3=2∶∶2=3∶4 4∶3=2∶1.5 4∶2=3∶【课堂小结】通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗？学生各抒己见，之后师生共同归纳课后作业】1.教材第43页练习八第1、2题2.完成练习册中本课时的练习答案：1.第1题：（从左往右）不能组成比例；能组成比例，30∶2=120∶8；不能组成比例；能组成比例，100∶5=200∶10第2题：（1）可以组成比例4∶5=12∶15 4∶12=5∶15 15∶5=12∶4 15∶12=5∶4 5∶15=4∶125∶4=15∶12 12∶15=4∶5 12∶4=15∶5（2）不能组成比例；（3）不能组成比例；（4）能组成比例第2课时 比例的基本性质【教学内容】比例的基本性质（教材第41页内容）。

教学目标】1.使学生理解比例的基本性质2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣重点难点】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例教学准备】投影仪复习导入】1.教师提问:什么叫做比例？2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例6∶3和8∶∶∶50教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?【新课讲授】1.教学比例各部分的名称引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容∶1.6=60∶40指名让学生指出板书的比例的外项、内项随着学生的回答教师接着板书:学生认一认,说一说比例中的外项和内项2.探究比例的基本性质教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下教师板书：比例的基本性质组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系××60=96，两个内项的积等于两个外项的积验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现如：∶∶，两个外项的积是××1.2=0.6外项的积等于内项的积如果把比例改成分数形式呢？如：=，3×15=5×9等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

教师：这个规律叫做比例的基本性质引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质学生齐读两遍3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例6∶3和8∶∶∶50组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？学生讨论交流后，指名回答教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积课堂作业】教材第41页“做一做”组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？【课后作业】1.教材第43页练习八第5题2.完成练习册中本课时的练习答案：（1）不可以组成比例；（2）可以组成比例；（3）可以组成比例；（4）不可以组成比例第2课时比例的基本性质在比例里，两个外项之积等于两个内项之积这叫做比例的基本性质第3课时 解比例【教学内容】解比例教材第42页例2、例3及练习八的习题）教学目标】1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。

3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情重点难点】1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例2.引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程教学准备】多媒体课件情景导入】上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？学生在小组中议一议，再汇报师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例板书课题：解比例新课讲授】1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容引导学生思考：什么叫做解比例？学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的基本性质2.教学例2教师用多媒体课件出示例2指名读题，根据题意，描述两个相等的比110或模型高度:实际高度=1∶10让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项?教师板书：x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？请一名学生板演，其余的学生在练习本上做做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据比例的基本性质转化师接着板书:10x=320×1。

教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”师：怎样解这个方程？生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x3.教学例3解比例：过程要求：学生独立练习，求出未知项同学之间互相交流，发现问题，及时解决请一位学生上台板演x×6x=x提问：还可以用其他的知识解比例吗？学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是，要使等号右边的比值也是，x应等于4.总结解比例的方法教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程后再怎么做？学生回忆解比例的过程教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程课堂作业】“做一做”第1题学生独立练习，教师指名板演，集体订正2.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题答案：1.x=7.5 x= x2.第6题：判断小红说得是否正确，可以有不同的方法。

方法一：计算1分钟（60秒）心跳的次数，看是不是72次，因为45秒跳54次，1分钟也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判断小红说得对方法二：运用比例的知识计算54∶45与72∶60的比值，看是否相同，相同说明小红说得对因为这两个比的比值相同都是1.2，说明心跳速度没变第7题：组织学生独立练习指名板演，集体订正。