2022年中考数学第一轮复习专题训练一.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载闫家河镇中学 20XX 年中考数学第一轮复习专题训练一方程 （2022.10.14）学问点提要（一）1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“ =” 来表示 关系的式子叫等式 . ⑵ 性质：① 假如 a b,那么 a c ；② 假如 a b,那么 ac ；假如 a b c 0 ,那么 a . c2. 方程、一元一次方程的概念⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ,叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程 . 方程的解与解方程不同 . ⑵ 一元一次方程：在整式方程中,只含有 个未知数,并且未知数的次数是 ,系数不等于 0 的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 a 0 . 3. 解一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1. 4．易错学问辨析：（ 1）判定一个方程是不是一元一次方程,第一在整式方程前提下,化简后满意只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0 的方程,像12,2x22x1x等不是一元一次方程. （ 2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化,要留意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式,否就所得方程与原方程不同解；②去分母时,不要漏乘没有分母的项；③解方程时肯定要留意“ 移项” 要变号. 的整式方程 . （二）1．二元一次方程：含有未知数（元）并且未知数的次数是2. 二元一次方程组：由 2 个或 2 个以上的组成的方程组叫二元一次方程组. . 3．二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,一个二元一次方程有个解 . 4．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的,叫做二元一次方程组的解5. 解二元一次方程的方法步骤：二元一次方程组消元方程 . 消元法两种 . 转化消元和消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有6．易错学问辨析：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）二元一次方程有很多个解,它的解是一组未知数的值；（2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解,是一对确定的数值；（3）利用加减法消元时,肯定留意要各项系数的符号 . （三）1．一元二次方程： 在整式方程中, 只含 个未知数, 并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程 . 一元二次方程的一般形式是 . 其中叫做二次项, 叫做一次项, 叫做常数项； 叫做二次项的系数, 叫做一次项的系数 . 2. 一元二次方程的常用解法：（ 1）直接开平方法： 形如 x 2a 〔 a 0 〕 或 〔 x b 〕 2a 〔 a 0 〕 的一元二次方程, 就可用直接开平方的方法 . 2（2）配方法： 用配方法解一元二次方程 ax bx c o a 0 的一般步骤是：①化二次项系数为 1,即方程两边同时除以二次项系数；②移项,使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项,③配方,即方程两边都加上一次项系数一半的平方,④化原方程为 〔 x m 〕 2n 的形式, ⑤假如是非负数, 即 n 0,就可以用直接开平方求出方程的解 . 假如 n＜0,就原方程无解 .2（3）公式法： 一元二次方程 ax bx c 0〔 a 0〕 的求根公式是2x 1,2 b b 4 ac 〔 b 24 ac 0〕 .2 a（4）因式分解法： 因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为 ；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,它们的解就是原一元二次方程的解 . 3．易错学问辨析：（1）判定一个方程是不是一元二次方程,应把它进行整理, 化成一般形式后再进行判定,留意一元二次方程一般形式中 a 0 . （2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式 . （3）用配方法时二次项系数要化 1. （4）用直接开平方的方法时要记得取正、负 . 训练题一．填空题：名师归纳总结 1.x26x_____〔x___〕2⒎x23x_____〔x____〕22第 2 页,共 8 页⒐x2x_____〔x____〕2x2px_____〔x____〕- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.在选择方程4〔x1 〕〔学习必备5 ,欢迎下载25,1x2100 ,2x28x0,x2〕x2y2 1 1x 3 x 4 ,0 4 2 2 中 , 应 选 一 元 二 次 方 程 的 个 数 为x 2 x 2 x 1-------------------〔 〕 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个3、假如二次三项式 x 26 x m 2是一个完全平方式,那么 m 的值是 _______________. 4、关于 x 的方程 〔 m 3 〕 x m 7x 3 0 是一元二次方程,那么 m =_______________. 5、当 n __________时,方程 〔 x p 〕 2n 0 有解,其解为 _________________. 6、已知 x 2 3 x 5 7 , 就代数式 3 x 29 x 2 的值为 ________________. 7、解方程 〔 2 3 x 〕〔 x 4 〕 〔 3 x 2 〕〔 1 5 x 〕. 就它的根是 ； 8. 如图,是一个正方形算法图,□ 里缺的数是＿＿＿＿,并总结出规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；名师归纳总结 9、如图,四个一样大的小矩形拼成一个大矩形,假如大矩1 4 3 第 3 页,共 8 页形的周长为 12cm,那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm；10、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜,而从上海到重庆要 7 5 昼夜,那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要＿＿＿昼夜；7 2 11. 假如方程 2 xm130是一元一次方程,就m . 12. 如 5x－5 的值与 2x－ 9 的值互为相反数, 就 x＝_____．13. 在方程3x1y＝5 中,用含 x 的代数式表示y 为 y ＝；当 x ＝3 时, y ＝ . 414．假如 x ＝3, y ＝2 是方程6xby32的解,就 b ＝ . 15. 请写出一个适合方程3xy1的一组解： .16. 如x11是方程组ax2y2b1的解,就a_______．y4xyab_______17. 在方程 3x+4y=16 中,当 x=3 时, y=___；如 x、y 都是正整数,这个方程的解为_____．方程 3 〔 x x1〕0的二次项系数是,一次项系数是,常数项是 . 18. 关于 x 的一元二次方程〔n3〕xn1〔n1〕x3n0中,就一次项系数是.19. 一元二次方程x22x30的根是 . 20. 某地 20XX 年外贸收入为2.5 亿元, 20XX 年外贸收入达到了4 亿元, 如平均每年的增长率为 x,就可以列出方程为.- - - - - - - 精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载21. 方程 〔5x －2〕 〔x －7〕 ＝ 9 〔x －7〕 的解是 _________. 22. 已知 2 是关于 x 的方程3 x 22－2 a ＝0 的一个解,就2a－1 的值是 _________. p 的解为23. 关于 y 的方程2y23py2p0有一个根是y2,就关于x的方程x23_____. 二．挑选题1. 以下方程中,属于一元一次方程的是（）n的 值 为 A、 x＝y＋1 B、1 x＝1 C、x2＝x－1 D、x＝1 ２、已知 3 －x＋2y＝0,就 2x －4y－3 的值为（）A、－ 3 B、3 C、1 D、 0 3 、 如 方 程x2mxn0中 有 一 个 根 为 零 , 另 一 个 根 非 零 , 就m,---------〔 〕 名师归纳总结 （A）m0 n0（B）m0 n0（ C）m0 n0（D）mn0第 4 页,共 8 页4 、 方 程x23x20的 最 小 一 个 根 的 负 倒 数 是 -------------------------------（）（A） 1 （B） 2 （C）1（D） 4 25．以下方程中是一元二次方程的有（）①9 x2=7 x ②y2=8 ③ 3y〔y-1〕=y〔3y+1〕 ④ x2-2y+6=0 3⑤2 〔 x2+1〕=10⑥4-x-1=0 x2A． ①②③ B. ①③⑤ C. ①②⑤ D. ⑥①⑤6. 一元二次方程 〔4x＋ 1〕〔2x－3〕＝5x2＋1 化成一般形式ax2＋ bx＋c＝ 0〔a≠ 0〕后 a,b,c 的值为A．3,－ 10,－ 4 B. 3,－ 12,－ 2 C. 8,－ 10,－ 2 D. 8,－ 12,4 7．一元二次方程2x2－〔m＋1〕x＋1＝ x 〔x－ 1〕 化成一般形式后二次项的系数为1,一次项的系数为－ 1,就 m 的值为（）A. － 1 B. 1 C. －2 D. 2 8. 假如3 a7xby7和7a24yb2x是同类项,就x、y的值是（）A. x ＝－ 3, y ＝2 。