四年级奥数幻方和数阵图.doc

四年级奥数幻方和数阵图 幻方[同步巩固演练]1、用8—16这9个数排成一个三阶幻方2、用3—11这9个数补全图中的幻方，并求出幻和485第2题3、在图的空格中填入不大于15且互不相同的自然数（其中已填好一个数），使每一个横行、竖列和对角线上的三个数之和都等于309第3题4、在图（a）（b）的空格中填入不大于15且互不相同的数（其中已填好一个数），使每一横行，每一竖列和对角线上的三个数之和都等于30 814 （a） （b） 第4题5、将5—20这16个数排成一个四阶幻方6、将5—29这25个数排成一个五阶幻方7、将7—42这36个数排成一个六阶幻方[能力拓展平方]1、在图中的方格中填入不相同的数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等，问图中左上角的数是几？？1913第1题2、从1—13这十三个数中选出12个数填到图的方格中，使每一横行四个数之和相等，每一竖列三数之和也相等3、在图中每个方格内填一个数，使得每行、每列及每条对角线上的四个方格中的数都是1、3、5、7，那么带“☆”号的两个方格中的数之和等于几？ 135771☆☆第2题 第3题4、在3×3的方阵图中，每格中填入一个不同的自然数，使得每一行、每一列及对角线上的三个数的乘积都相等。

5、将八个数填入图的空格中，使这八个数的总和等于12，如果总和为13、14、15呢？6、将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，分别填入图的九个方格，使第二行组成的三位数是第一行组成的三位数的2倍，第三行组成的三位数是第一行组成的三位数的3倍第5题 第6题2.2 数阵图[同步巩固演练]1、把1—7这七个数填入图中的○中，使每条直线上三个数的和都等于14第1题 第2题2、将1—9这九个数填入图中的○中，使每条边上四个数的和都等于173、将数字1，2，3，4，5，6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数字的和都是16第3题4，将1—8填在图中的○中，使每条线上的三个数的和都相等，并求出这个和的取值范围○ ○ ○○ ○○ ○ ○ 第4题5、将1—8填在图中的○中，使大圆上、小圆上、横线上、竖线上四个数的和都相等，而且在大圆上的四个数中最大的数尽可能小。

第5题6、把1—7七个自然数分别填在图中的○内，使得四个三角形的三个顶点数之和等于11，则a填 ○ ○ ○ ○ 第6题7、把1—9各数填入图中“七、一”9个空格内，使第一横行、竖列的数字的和是13 第7题8、将1—8个数填入图中的八个方格内，使上面四格，下面四格，左边四格，右边四格，对角线四格和四角四格内四个数相加的和都是18 第8题 [能力拓展平台]1、将1，2，3，4，8，12这六个数分别填入图中的○内，使每条线上的三个数的积相等 第1题2、右图是一部古怪的，中间的十二个键分别为四个圆形、四个椭圆形和四个正方形，若想打，必须首先将1~12这十二个数填入其中，使四个椭圆、四个圆形、四个正方形以及四条直线上的四个数之和都为26，假如你要打，那么你将怎样填数？ 第2题3、请在下图的空格内填入1~46这四十六个自然数，使每一笔直线上各数之和都等于93，应怎样填？ 第3题4、将1~9九个数分别填入图中○内，使外三角形边上○内数字之和等于里面三角形边上○内数字之和。

第4题5、在下左图中，将1~9这九个数，填入圆圈内，使每个三角形三个顶点的数字之和都相等 第5题6、（全国奥赛预赛题，1992）把1~10这十个自然数填入图中的10个方格中，要求图中3个2×2的正方形中四数之和相等，那么，这个和的最小值是几？ 第6题7、将1~8填入图中，使每条线段两端的两个数的差不为1 第7题8、（全国奥赛决赛题，1992）在图中的七个圆圈内各填上一个数，要求每条线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已填好两个数，求x是多少？第8题[本讲综合训练]1、把20以内的质数分别填入右图中的八个圆圈中，使圈中用箭头连接起来的每条路上的四个数之和都相等 第1题2、10月1日是国庆节，图是“”两个数，请把1~18这18个数填入图中的18个空格内，要使每一横划与竖划上所填的数的和都相等。

第2题3、将1~10这十个数填入图中各○内，使得三个正方形的四个顶点上的数之和等于21 第3题4、将1~8分别填入○内，使图中用箭头连接起来的4个数之和都等于18 第4题5、请在下图中圆圈内填入1~9这九个数，其中6，8已填好，要求A、B、C、D四个小三角形边上各数字之和全都相等 第5题6、将1~10这十个数填入如上图的圆圈内，使每个正方形的四个数字之和都等于23，应怎样填？ 第6题7、（第四届华杯赛复赛试题）在图的小圆圈内，分别填入1~8这八个数字，使得图中用线段连接的两个圆圈内所填的数字之差（大数减小数）恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字 第7题8、（第一届华杯赛决赛试题）在图的六个圆圈内，分别填入六个质数（可以相同）它们的和都是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这个质数的乘积是几？第8题9、把1~9这9个数，填入图11中的九个○内，使每条线段上三个数的和相等，两个四边形四个顶点上数的和也相等。

第9题10、把1~8这8个数，填入图12中的八个○内，使每条线段上的四个数的和，与每个四边形四个顶点上的四个数的和都相等 第10题11、把1~8这八个数字分别填入下图中的圆圈内，使每个圆周上与每条直线上四个数之和都相等，给出一种具体的填法 第11题12、下图中，内部四个交点上已填好数，请你在四周方格里填上适当的数，使交点上的数恰好等于四个方格内的数的和，应怎样填？ 第12题13、图中共七个不同的三角形，把1到9九个数分别填到图中九个黑点旁，使每个三角形三个顶点旁的数字之和都相等 第13题14、把1到8这八个数填入图的正方体的八个顶点的圆圈里，使每个面上的四个圆圈里的四个数之和都等于18 第14题15、把1~10的十个数填入图中的十个○内，使每个正方形四个顶点上各数的和都是24 第15题16、将1~9这九个数字填入图中的○内，使每个三角形（三个）和每条直线（三条）上的3个数字之和都相等（写出一个答案）。

第16题17、如图，正六边形六条边上的六个○中分别填1~6六个自然数，再在六边形三条对角线上的六个○中也分别填入1~6六个自然数，问能否找到一种填法，使得图中每个三角形三条边上的三个数字之和都相等？为什么第17题18、大正方形的4个角上已填入4个数，4个数之和是264，奇妙的是，把这个图倒过来看，和仍然是264请你在中间的小正方形的4个角的圆圈里，填入四个数，使每条对角线上的4个数之和正看和倒看都是264，而且小正方形角上的4 个数之和正看和倒看也都是264 第18题19．用1-8这八个数分别填在下图的○〇内，使图中4条线上的三个数相加的和相等，而且大正方形顶点四个数的和是小正方形顶点四个数的和的2倍 第19题20．（浙江省竞赛题，2003）将1，2，3，...12这12个自然数分别填入下图中的12个小方格中（每个数字只填一次），使得每条边上的四个数的和相等，那么这和最大是多少？21．（江苏省吴江市竞赛题，2002）在下图的方格中，分别填上数，使每行每列、每条对角线上的三个数的和都相等，那么x=（ ）第20题） （第21题）22．（江苏省吴江市竞赛题，2002）下面球体有三个圆周，在六个〇里分别填上1，2，3，4，5，6使得每个圆周上相加的和都是14。

第22题23．（第二届“鲁外杯”竞赛试题，2003）下图中有9个方格，每个方格中填入一个汉字，9个不同的汉字代表9个连续自然数，其中“外”代表19，“学”代表13，如果每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，那么“欢迎”两个汉字所代表的数字之和是（ ）欢 迎你到鲁外来学习。