游乐园客流疏导方案PPT课件.ppt

游乐园客流疏导方案B201613016010_黄兴桦_袁明菊_邓宇琼2021/3/251授课：XXX问题一：要求：在保障每位游客体验游乐设施的前提下，建立对每个游乐项目的等候游客进行游览提醒和疏导的模型，以达到游园体验最优思路：首先由于游客的到来基本都是独立随机的，所以假设游客的到来服从泊松分布可求出，然后建立TSP模型，求出从起点开始玩遍所有项目的最短路径，即从起点出发经过每个项目一次且仅一次并回到起点的最短路，当游乐园的客流量处于中、低峰期时就引导他们走这条最短路径；然而当游乐园的客流量达到高峰期时，TSP模型就不再成为游客的最佳选择，此时建立M/M/S/K混合制排队模型来对游客进行相应的疏导，利用排队论的公式来编写MATLAB程序求出相应的参数2021/3/252授课：XXXTSP模型：设游乐项目数量为n（n=10）,dij是两个游乐项目之间的距离，xij=0或1（1表示选择走过游乐项目i到游乐项目j的路，0表示没有选择走这条路），建立数学规划模型：2021/3/253授课：XXXLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.model:sets:Aim/1..10/:u;link(Aim,Aim):dist,x;endsetsdata:dist= 0 300 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 250300 0 300 10000 350 100001000010000100001000010000300 0 450 500 10000 100001000010000100001000010000450 0 10000500 1000010000100001000350 350500 10000 0 10000 55010000450 10000100001000010000500 10000 0 65010000100001000010000100001000010000550 650 0 4001000010000100001000010000100001000010000400 0 4501000010000100001000010000450 1000010000 450 0 350250 10000100001000010000100001000010000350 0；enddatamin=@sum(link:dist*x);N=@size(Aim);@for(Aim(k):@sum(Aim(i)|i#ne#k:x(k,i))=1;@sum(Aim(j)|j#ne#k:x(k,j))=1;@for(Aim(j)|j#gt#1#and#j#ne#k:u(j)>=u(k)+x(k,j)-(N-2)*(1-x(k,j))+(n-3)*x(j,k)));@for(link:@bin(x));@for(Aim(k)|k#gt#1:u(k)<=n-1-(n-2)*x(1,k);u(k)>=1+(n-2)*x(k,1));end2021/3/254授课：XXX对于得到的结果进行整理，如图所示：所以最短路径为入口→A→J→I→H→G→F→D→C→E→B→出口，距离为Q=300+250+350+450+400+650+500+450+500+350+400=4600(米)。

2021/3/255授课：XXX设游客步行消耗时间: ，假如游客步行的平均速度均为90m/min,所以当游客游玩项目完全不用排队并按此路径走完全程所需要的总时间为：2021/3/256授课：XXX混合制排队模型(M/M/S/K): 针对另一种情况，即游乐园高峰期，游客必须排队才能玩游乐项目这时，我们将采取混合制排队模型来对游客进行提醒和疏导混合制排队模型的思想是：对于任意一个游乐项目j,相对应有sJ个服务台，其系统空间容量为kJ当kj个位置都被顾客占用时，新到的顾客自动离去，当系统中有空位置时，新到的顾客进入系统排队等待，如下图：2021/3/257授课：XXX设 （n=1,2...k）为系统在n时刻的输入强度， （n=1,2...k）为系统在n时刻的服务强度，在稳定状态下，可建立平衡方程：令：此模型微分差方程组:2021/3/258授课：XXX所要求的参数：(1)系统中的平均顾客数和系统中等待的平均顾客数：（2）顾客在系统内平均逗留时间和平均排队等待时间，可通过Little公式得到：2021/3/259授课：XXX模型求解：根据上面的公式，首先单独对A项目建立模型，其中 为单位时间内顾客流入的期望值。

假设游乐园开放时间为13个小时，即480分钟,因为已知每天将引来一万的大客流则平均每分钟到来的客流量为：通过已知条件和上述公式，已求得 =13，u1=1/33，利用MATLAB编程得到如下结果：Lq = 215，Ls=644，Wq =16.54，Ws = 49.54；同理，将其他游乐项目的 ，u分别代入上面的公式，并将所得结果列在下表：2021/3/2510授课：XXX2021/3/2511授课：XXX问题二：思路：首先用EXCEL表格来对2015年的酒店数据信息简单的处理，分析季节，暑假，周末等对房间预订量的影响，运用MATLAB建立合适的模型，然后借助SPSS根据数据整体的趋势波动，画出序列图、相关图等来判断需要用时间序列中的哪种模型来预测2016年的预定量，最终通过对比，选择ARIMA模型要求：根据该酒店历史预订数据信息,综合考虑影响房间预定量的主要因素(比如季节,工作日/周末,法定假日,暑期等)建立数学模型并根据酒店2015年全年预定数据(附件2),预测2016年每天预定房间数2021/3/2512授课：XXXA图：2021/3/2513授课：XXXLOREM IPSUM分析自相关图：自相关图用于直观判断单个时间序列的自相关情况。

从图中可以看出，序列存在自相关由图形可知，可选取时间序列中的ARIMA模型来进行预测，ARIMA（p,d,q）模型称为差分自回归求和移动平均模型，AR是自回归，p为自回归阶数；MA为移动平均，q为移动平均项阶数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数ARIMA模型的基本原理：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值模型表示为ARIMA（p,d,q）：模型是由两部分组成，前半部分是p阶的自回归方程（AR）；后半部分是q阶的误差滑动平均方程（MA）；模型体现了对p阶自回归模型的误差et进行q阶修正的预测思想2021/3/2514授课：XXX预测：通过SPSS对数据进行预测，通过预测模型中的专家建模器来建立如下模型AMIRA(1，0，0)（1,0,1）2021/3/2515授课：XXX由R2=0.797，可知这个是合适的预测模型2021/3/2516授课：XXX对比指数平滑模型结果：2021/3/2517授课：XXX由图知，R2=0.452，明显不如ARIMA模型，故可选用ARIMA模型。

2021/3/2518授课：XXXTHANKS!谢谢大家!2021/3/2519授课：XXXThank you!2021/3/2520。