焊接传热学第一章.ppt

焊接传热学主要内容绪论第一章 传热理论基础第二章 焊接时的温度场第三章 焊接热循环第四章 焊条及母材的熔化绪论一、学习焊接传热学的意义1.焊接的定义 通过加热或加压、或两者并用，并且用或不用填充材料，使工件达到原子结合的一种加工方法90%以上是熔焊 ------ 与热相联系 焊 接 效率 质量焊接生产率 缺陷少性能好熔化速度 焊缝及热影响区（接头）热作用程度 化学成分 金相组织 应力变形热源 化学冶金 凝固冶金 固相冶金 残余应力变形 （液相冶金）（结晶）（相变）2. 焊接热过程 焊接就是热能转化为原子间结合能的过程 （从能量角度讲）（1）焊接热源 提供焊接所需热能的来源 电弧 电弧焊 电阻 电阻焊（2）焊接热过程 焊件或填充材料（焊条）在焊接热源作用下的热量传播和分布过程3. 焊接传热学 定量分析计算焊件或填充材料在焊接热源作用下的热量传播和分布规律的科学分支•十八世纪初创立传热学•十九世纪三十年代开始系统研究焊接传热学•十九世纪五十年代初形成理论体系《焊接热过程》 与其它方面的发展完善相比，如焊接金属学、冶金学、力学等，由于热的复杂性，焊接传热学进展缓慢4. 焊接热过程特点（1）局部性•不均匀加热比均匀加热（热处理）复杂得多（数学处理组织反应）•仅仅热源直接作用区熔化，依次降温直到室温•局部不均匀加热比热处理等均匀加热要复杂的多(2) 瞬时性•快速加热（1500℃/S）远离平衡状态 •高度集中热源（大于10000W/cm2）•极短时间传递极大能量•瞬时快速加热远离平衡状态•相变点升高•一般平衡状态的结构如Fe-C平衡图不能照搬（3）移动性•热源工件相对运动•受热区域不断变化•非稳态传热•不稳定传热比稳定传热复杂得多 正是这三大特点，使得一般传热学讨论均匀加热、稳定传热、平衡过程不能简单照搬焊接传热问题的复杂性在于•温度高变化大 ------ 实验测定困难•非稳态-非线性-变物性 ------ 理论计算困难•导致焊接传热学形成较晚、发展较慢、应用较难随计算机技术的发展（1）图像处理技术 视觉机器人 ------ 红外摄像 温度 --- 电信号--- 输入计算机处理（2）数值计算 有限差分、有限积分、有限单元（3）处理温度场得到热循环 --- 冷却速度 --- 机械性能得到应力场应变场 --- 应力变形二、学习本课程的任务、目的和主要内容1. 任务 研究焊件、填充材料（焊丝）在焊接热源的作用下的热量传播和分布规律2. 目的初步掌握传热基本原理，学习分析焊接传热过程的基本方法，分析和解决实际焊接传热问题3. 主要内容（1）传热理论基础•传热基本原理•导热微分方程•导热计算基础（2）焊接时的温度场（3）焊接热循环（4）焊条及母材的熔化 要求场论，积分变换、特殊函数、微分方程、数值积分、计算方法、计算机及程序设计第一章 传热理论基础第一节 传热基本原理1. 传热学与经典热力学的区别•经典热力学：研究平衡态和保持动平衡的“可逆态”过程•传热学：研究平衡态和不可逆态 传热首先是温度不平衡，有温度高低的结果而且是不可逆的，不能从低到高2. 传热学的近代发展•传递学（上世纪八十年代）•传递学以传热学为基础，研究自然界更普遍的现象 ------ 传递现象•热量（转移中的能量）传递•动量（运动及其产生运动的力的度量）传递•质量（惯性大小的度量）传递热量传递 动量传递 质量传递温度差 动量差 浓度差传热方程 动量方程 传质方程传热学 动量传递学 传质学 传递学3. 焊接可视作一个传递系统电弧热传入工件 电弧机械力传入熔池 焊接材料进入熔池 （焊丝） （熔滴过渡的动量） （母材）热过程 熔池流体动力学状态 传质过程（元素扩散）传热学 动量传递 传质学 焊接传递学一、热传递及其基本形式1. 热传递 由温度差异所引起的能量转移过程，即能量从高温地方向低温地方传播的过程叫热传递 ------ 传热•最初认为是一种“热素”（类似电子）流动 Calorie ------- 热量单位 1Cal(卡) = 4.18J（焦耳）•熔化焊正是一个典型的热传递过程2. 三种基本传热方式（1）热传导（导热） 物体内各部分物质之间或物体之间由于直接接触时所发生的能量传递现象•高位能分子（固、液、气）•自由电子（金属导电、导热）（焊接中的主要传热方式。

研究重点）（2）热对流 流体中（液、气）各部分相互混合的宏观运动所引起的热量传递（伴有流体导热、对流） 流体掠过物体壁面时，由温差引起的热量交换叫对流（放热、给热）（熔池对母材壁、母材表面对界质（空气、水））（3）热辐射物质通过对外发射电磁波（波长0.1---100μm）而在空间传递能量的现象（不接触，不依赖常规物质媒介作用，高真空也能进行传播，在能量转移的同时还有能量形式的变化的传热方式）热能---辐射能---物体热能（电弧对焊条、母材的加热）3. 焊接中的热传递 焊接作为一个实际热传递系统往往是几种形式组合的复杂系统•辐射、对流问题较复杂，主要靠实测--------热效率η•辐射、对流使焊条、母材获得热量，通过热传导传播分布（主要传热方式）（理论研究较多，本课程重点）二、热传递基本定理1.几个重要的基本概念（1）温度场连续介质各个地点在同一时刻的温度分布•稳定温度场：同一地点温度不随时间变化•不稳定温度场：随时间变化（2）热循环连续介质中同一地点在不同时刻的温度变化（3）等温面（三维）、等温线（二维）温度场中温度相同的空间各点的轨迹（a）数学语言描述（直角坐标，x,y,z）T= f( x y z t ) 非稳态，三维T= f( x y z ) 稳态，三维T= f( x t ) 非稳态，一维T= f( x ) 稳态，一维T = f( t ) 热循环 x=x0 y=y0 z=z0(b)图形描述（等温面法，直观图形描述）同一时刻等温面集合即温度场图形（10 ··· 20 ··· 100 ··· 1000 ··· ）重要性质等温面•决不相交（不会一点有两个温度）•等温面上无温差，不发生传热（切向不传热）(4) 温度梯度 温度场内任意点在某时刻的温度梯度，就是该点沿等温面法线且朝着温度增加的方向的温度变化率•导热只沿等温面法线方向（切向不导热）•导热沿温度梯度相反方向进行•温度梯度大，等温面密，温度变化快•对于稳定温度场，gradT只与地点有关，与时间t无关（温度梯度变化率为零）（5）热流量Q'(电功率) Q' = Q/t单位时间流过的热量 cal/s(工程单位) w=J/s （SI单位） 1cal = 4.18 J (热功当量) （6）比热流量(热流密度、热流强度)单位面积的热流量（单位时间、单位面积流过的热量） g=Q'/A (cal/s·m2) w/m2=Q/A·t 2. Fourier定律---导热基本定律 在各向同性体的导热过程中，热流密度与温度梯度成正比，并引入比例常数λ（导热系数）q = - λ əT/ən = - λ gradT•该定律确定了导热体在单位面积、单位时间内热流转移的多少，即热流强度（密度）或比热流量•负号表示热流方向 --- 导热方向与温度梯度方向相反，即温度降度方向•定义了重要的热物理参数λ --- 导热系数λ = - q/gradTλ 的物理意义：温度降度（-gradT）为1℃/m 时，导热体所允许传导的比热流量q,即物体导热能力的大小（q大、导热能力强）常温下不同物质的导热系数λ（ w/m·c） 银 铜 铝 铁 碳钢 不锈钢 混凝土 水 油 石棉 空气 419 386 228 66 40 15 1.2 0.6 0.1-0.2 0.04-0.16 0.023 纯金属 > 合金 金属 > 非金属 > 水 > 油 > 气体 固体 > 液体 > 气体•λ是计算的重要参数，在金属焊接中，主要受化学成分（组织）和温度的影响 3. 牛顿冷却定律 牛顿在1702年就在前人大量实验基础上，对低速流体（＜声速）中的对流换热提出以下计算公式 Qc/Fc = qc = αc * ΔTTw --- 壁面温度Tf --- 流体温度Qc --- 对流换热热流量（w）Fc --- 壁面换热面积（m2） qc --- 对流换热比热流量（ w / m2 ）α c --- 对流换热系数（ w / m2 ℃ ）（单位面积、单位温差的换热大小，反应对流换热强弱） •α c（ Tw - Tf ）壁面加热流体•α c（ Tf - Tw ）流体加热壁面•α c = f (T,T0,ω,λ,Cp,ρ,μ,Φ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙) α c 由实验测定 空冷 水冷 油冷对流条件 自然对流 受迫对流 自然对流 受迫对流 受迫对流 α c 3.5-7 23-116 230-580 3500-9300 58-523 4. 辐射四次方定律(Stefan-Boltzman) 加热到温度T（K） 的物体表面的辐射比热流量qE与物体表面的绝对温度的四次方成正比 qE = C0T4 (w/m2)• 比例系数C0叫Stefan-Boltzman常数，又叫绝对黑体的辐射常数•绝对黑体：可吸收全部落在它上面的辐射能的物体•C0 = 5.67 x 10-8•一般物体并不是绝对黑体，常称灰体•C = ɛ C0•ɛ 黑度系数 （为 0—1 之间） qE = ɛ C0T4 低温 高温光洁钢铁表面黑度系数 氧化或粗糙钢铁表面黑度系数  实际传热计算中，采用与对流换热类似的实验式 qE = α E ΔT = α E（ Tw - Tf ）•α E 辐射换热系数（ w / m2 ℃ ）•Tw --- 壁面温度（℃）•Tf --- 周围介质温度（℃）实际往往是对流和辐射换热的叠加q= qc+qE =(α c +α E )ΔT = α ΔT •α(总的)表面散热（放热）系数（ w / m2 ℃ ）•低温下，对流换热α c 为主，随温度升高，α c 变化不大•高温下，辐射换热为主，随温度升高，α E急剧升高（四次方）温度升高，α大，且ΔT （温差）大，散热多，不可忽略Q=qA，面积大，散热多，不可忽略第二节 导热微分方程一、推导导热微分方程的基本依据1. 傅里叶（Fourier）定理q = - λəT/ənQ' = q FQ = Q' t = q F t2. 能量守恒定理（热力学第一定理） 一定时间内体系 一定时间内体系 = 得到的热量 内能的增加 Q1 Q2 Q3 dt时间内体系通过 dt时间内体系 dt时间内体系通过 + = 界面获得的能量 内部产生的热量 内能的变化 dt时间内边界 dt时间内边界 —— 流入体系的热量 流出体系的热量二、导热微分方程的推导1. 选用直角坐标系 取体系中一个微六面体为考察对象 它的体积 dV = dx dy dz2. 分析任一方向（如x）的导热情况 设在x面的比热流量为qx, dt时间后流过dx距离到达x+dx面时的比热流量qx+dx3. 设该微微元六面体的体发热强度，即单位时间，单位体积的发热量为q```。

微六面体dv在dt时间内的发热量（内部产生的热量、电阻热、化学反应热等） Q2 = q```∙ dv ∙ dt4. dt时间dv体积内内能的变化量（增量）•ρc : 容积比热（密度ρ，比热 c）单位体积的物质每升高1℃所需热能 q/m3∙J/q∙℃ = J/m3∙℃•物体：单位体积单位温度所具有的内能ρc 温度为T℃，则内能为ρcT•微六面体dv在dt时间内总的内能变化量Q3 = d ρcT dv = [(ρcT)t+Δt – (ρcT)t ]dV能量守恒 Q1+Q2 = Q3一般导热微分方程•如果是各向同性体 λx=λy= λz=λ•Λ、c、ρ不随温度变化，为常物性•不含内热源 q``` = 0 三、导热微分方程的讨论1.将温度场中给定点的温度随时间的变化速度 dT/dt与该点附近的温度分布（温度梯度变化）联系起来，建立 时间---空间 联系2.温度分布变化大，温度梯度的变化大，表明给定与附近点的温差大，则给定点的温度变化也快•如果没有热量输入或输出（）第三节 导热计算基础一、导热计算方法 主要有解析法和数值法1. 解析法◆特点：可获解析解，利于理解导热问题的本质，但求解麻烦，对复杂问题难求解。

◆方法：分离变数法﹑积分变换法（傅立叶﹑拉普拉斯）——基础 积分变换法﹑热源法——实用一、导热计算方法 2. 数值法◆特点：可求解复杂传热问题，但只有数值解，无解析解，不利于理解，揭示物理本质◆方法：有限差分法﹑有限单元法﹑边界元法等二、解析法求解导热问题的步骤 1.简化实际问题2. 将理想化传热模型与实际问题“求大同，去小异”3.①简化导热件形状4.杆件：有限长﹑半无限长﹑无限长（一维）5. 件：有限大﹑半无限大﹑无限大（ 维）板体二三二、解析法求解导热问题的步骤 ②简化导热体表面传热状态●绝热表面：散热条件很差●恒温表面：边界上近似稳定传热（温度保持不变）●换热表面：一般情况二、解析法求解导热问题的步骤 ③简化热源●形状上：点﹑线﹑面热源●作用时间上：瞬时﹑持续热源●状态：固定﹑移动热源如：钢棒的电阻对焊，有限长杆，换热表面，瞬时固定，面热源的导热问题二、解析法求解导热问题的步骤 2. 给出导热微分方程状态：稳态、非稳态坐标系：直角坐标、极坐标、圆柱坐标、球坐标几维导热：一、二、三维二、解析法求解导热问题的步骤 3. 确定初值和边界条件（方程特解的必要条件）①初值：某一特定时刻温度场的瞬时值②边界条件（P20~21见书）●导热体表面同周围介质之间的热相互作用条件特殊条件：对称性、能量守恒等（无边界时■第一类边界条件：已知温度的特定边界条件，即给出物体中某一特定位置的温度■第二类边界条件：已知热流密度的特定边界条件恒流边界条件q1s=constəT/ən1s=q1s/λ=const绝热边界条件（特殊情况）■第三类边界条件：已知对流换热（表面散热）的特定边界条件 q=qc -λəT/ən1s=αΔT=α(Tw-Tf)q1s=0əT/ən1s=0（λ为常数）▼讨论：i）对金属来说，λ较大，第三类条件有好的近似性 ii）当α/λ→∞时，表面温度Tw很接近介质温度Tf（=室温），第一类等温边界条件 iii）当α/λ→0时，第二类绝热边界 4. 解导热微分方程①先求通解②再求满足初始、边界条件的特解三、瞬时集中热源作用下的温度场（P21~23）1、瞬时集中点状热源 作用于无限大焊件上，初温设为0℃，设 温度场是以R为半径的等温球面对上式进行修正→ 2、瞬时集中线状热源 厚度h无限大薄板，线状热源沿板厚方向 温度场是以r为半径的平面圆环 3、瞬时集中面状热源 无限长细棒，断面F ◆比较厚大焊件、薄板、细棒三种情况的传热过程，在R=r=x=0处 一般地 1、面热源（一维导热）n（维数）= 2、线热源（二维导热） 3、点热源（三维导热） Qm（面） Qn= Qs（线） = Qd（点） 四、数值法 以离散数学为基础，以计算机为工具的一种求解法。

有差分法、有限元、边界元等1.有限差分法（P94~98）①基本概念 把物体分割为有限数目的网格单元，每一网格单元用节点代表，认为质量、热容均集中于该点，热量只沿相邻节点的网格线传递，在这些节点上用差分代替微分，差商代替微商，将微分方程变换为差分方程来求解的方法②建立差分方程 导数定义：差商代替微商方法：借助泰勒级数展开式●节点i，j上的有限差分方程：③写出温度节点方程式若 ，即正方形网格，则：④写出边界节点的方程●第一类：恒温边界条件●第二类：绝热边界由：Q1+Q2+Q3=Q4=0 得：●第三类：对流换热其中：⑤ 解内节点、边界节点组成的温度节点方程组 a)矩阵法、b)松弛法、c)迭代法、d)代数法2.有限差分法解题步骤 例:有一边长为9cm正方形低碳钢平板（λ=0.5w/cm℃），厚2cm，三个侧面的边界温度为100 ℃，一个侧面为500 ℃，平板上下为绝热表面，在稳定导热状态下，求板内温度分布及从平板侧面流入和流出的热流量？解：①区域离散（网格单元划分） ②写出差分方程 ③写出温度节点方程 ④改写为适当的线性方程组形式 ⑤解线性方程组 ⑥热流量计算 3.几种解线性方程组的计算方法（1）矩阵法 其中： 为 的伴随矩阵（2）松弛法（一）原理 对每个未知温度Ti任意假设一个值，把这些值代入温度节点方程。

右边不再是零，而是某一个数值，将其记作Ri，称为余量（余数），反复修正Ti值，直到方程组各余量Ri都等于零或在指定误差容许范围内，此时所对应的Ti值即为所求温度的数值解 余量方程：（二）解题步骤 i）将温度节点方程改为余量方程Ri=‥‥ ii）由假设温度值计算并记录所有余量Ri iii）选择有最大余量的节点并将其松弛掉 iv）计算其它节点的新余量 v）再选择有最大余量的节点，重复iii，iv，直到所有Ri→0或|Ri|≤4 vi）计算热流量例：i)余量方程节点 1 600+T2+T3-4T1=R1 2 600+T1+T4-4T2=R2 3 200+T1+T4-4T3=R3 4 200+T2+T3-4T4=R4 ii)假定 T1=T2=300 T3=T4=200 松弛法的微妙在于：不用校正计算过程中的某些差错，而只要求确保计算结果满足余数方程（3）迭代法（逐次逼近法）（一）简单迭代法基本原理 先任意假定一组节点温度的初始值（i=1,2……n），将其代入线性方程组即可求得一组新的节点温度值 （i=1,2……n），就这样逐次迭代反复进行，一直到相邻两次迭代求得各节点温度值中的最大差值小于预先规定的允许误差ε，即满足 或 就可结束迭代过程， 为方程组的近似解。

（二）解题步骤 ①线性方程组改写成适用于迭代法的形式 ②任意假定 初始值，将 代入方程组计算出 ③再将 代入方程组，求解 ，直到k+1的 ④k→∞，Ti→精确解，当满足 即结束迭代，取 为满足要求的近似解 一般工程测温度，ε取值为0.2～0.5℃（三）逐个迭代法 改进：每次迭代总是改用节点温度的最新数值 解题步骤：①②同（二） ③注意用新值 两种方法的比较：简单迭代逐个迭代1.计算机程序简单2.但计算每个 要用全部 ，故计算机须有两套工作单元存放全部节点的旧值和新值，增加计算机容量3.收敛速度慢1.程序较复杂2.只需一套工作单元，节省计算机内存3.用新值，加快收敛速度，提高精度第一章 总结•第一节 传热基本原理 引入传热学（传递学）的概念 不平衡态，不可逆态一、热传递及其基本形式 热传导、热对流（对流换热）、热辐射二、热传递基本定律 1、 Fourier定律：第一章 总结 2、牛顿冷却定律： 3、辐射四次方定律：第一章 总结•第二节 导热微分方程 推导的假定：连续、各向同性、常物性 依据：Fourier定律、能量守恒 流入-流出=积累热量+Q内 （非稳态） （稳态≠平衡态） 第一章 总结•第三节 导热计算基础一、导热计算方法：解析法、数值法二、解题步骤 简化问题——建立导热模型——给出导热方法——确定初始和边界条件 解析法：分离变数、积分变换、热源法求解方程 数值法：有限差分、有限元 第一章 总结三、基础解 n=1 面热源，一维导热，Q1， n=2 线热源，二维导热，Q2， n=3 点热源，三维导热，Q3， 第一章 总结四、有限差分法 二维 HTi=0 解法：高斯消元、矩阵、松弛、迭代（简单、逐个） 。