三年级奥数之奇数与偶数.ppt

奇 数 与 偶 数 1、奇数±奇数=(偶)数 偶数±偶数=(偶)数 奇数±偶数=(奇)数2、奇数×奇数=(奇)数 偶数×偶数=(偶)数 奇数×偶数=(偶)数3、奇数个奇数的和等于(奇)数，偶数个奇 数的和等于(偶)数，任意个偶数的和等于(偶 )数4、任意个奇数的积等于(奇)数，偶数与任 意自然数之积是(偶)数5、若干个自然数的积是奇数，则每一 个因数都是奇数；若干个自然数之积是 偶数，则其中必定有一个因数是偶数6、若干个自然数的和与差的奇偶性相 同 7、偶数的平方能被4整除，奇数的平 方被4除余1 8、相邻两个整数之积必为偶数，其和 必为奇数例1、1+2+3+……+2009的和是奇数还 是偶数？ 练习：下面算式的和是奇数还是偶数？ 1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+……+19+19 +……+19 例2、说明任意三个数中，至少有两个 数之和是偶数练习：30个连续自然数的积是奇数还 是偶数？例3、桌子上有9只杯子口全朝上，每次将其中的 6只同时“翻转”，请说明：无论经过多少次这样的 “翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下 练习：有5张扑克牌，画面朝上，小明每次 翻转其中的4张他能在翻转若干次后，使5 张牌的画面都向下吗？ 例4、某校六年级学生参加数学竞赛，试题共40 道。

评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣 1分，某题不答给1分请说明该校六年级参赛学 生的得分一定是偶数 练习：能否在下面的方框内填入“＋”或“－”，使 下面的等式成立，为什么？1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 10例5、有一列数1,1,2,3,5,8,13,21,34,55， ……从第三个数开始，每个数都是前两个 数的和那么在前100个数中，有多少个奇 数？这100个数的和是奇数还是偶数？ 练习：有一列数，从第2个数起，每个数与 它前面一个数的差等于它的序号，例如第6 个数与第5个数的差是6假定第一个数是1 ，问：第100个数是奇数还是偶数？ 例6、用5张写有奇数的数字卡片，组成的 几个奇数的和能不能等于14？如果能，请 写出算式例7、有4个互不相同的自然数，最大的数 与最小的数之差是4，最大数与最小数之积 是奇数，且这4个数的和是最小的两位奇数 这四个数的积是多少？练习：有100个自然数的和是10000，在这 些自然数中，奇数的个数比偶数的个数多 那么偶数最多有多少个？例8、如图所示，在3个圆圈内个填入一个自 然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇 数，请问：这样的填法存在吗？如果存在， 请写出一种，如果不存在，请说明理由。

练习：你能不能将自然数1——9分别填入 3×3的方格中，使得每个横行中的三个数之 和都是偶数？为什么？同 步 测 试 1、在1,2,3,4,5,6,7,8，……2008任意相 邻的两个数之间添上加号或者减号，其 运算结果是奇数还是偶数？ 2、三个连续偶数的和比其中最大的一个 数大10，这三个连续偶数的和是多少？ 3、任意取出1994个连续的自然数，它们 的和总是奇数还是偶数？它们的积呢？ 4、用1,2,3,4四张数字卡片，每次取三张 组成三位数，其中偶数有多少个？5、从2,3,7,8,9这五个数字中取出三个数字 组成一个是9的倍数的三位奇数，这样的奇 数最大的一个是多少？ 6、某班同学参加学校的数学竞赛，共35 道试题，评分标准是：答对一题得3分，不 答得1分，答错倒扣1分请问：该班同学 的得分是奇数还是偶数？为什么？ 7、有7个房间，都开着灯，如果每次同时 拨动四个房间的开关，拨动若干次后，能 不能把7个房间的灯全部关上？8、如图所示，把1——6这六个自然数填在 6个圆圈内，使每边三个数之和均为偶数 ，请问：这样的填法存在吗？如果存在， 请写出一种，如果不存在，请说明理由 9、能否在下面的方框内填入“＋”或“－”， 使下面的等式成立，为什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 = 10 10、下面每个算式中，最少有一个奇数、 一个偶数，那么在这12个整数中，至少有 几个偶数？。