2014-2015学年初一第二学期期中数学试题.doc

17 题图北京市铁路第二中学北京市铁路第二中学 2014---20152014---2015 学年度第二学期学年度第二学期 初一数学初一数学期中考期中考试卷试卷班级班级____________姓名姓名______________学号学号____ ____分数分数__________ 一．一．选择题选择题：(每小题 3 分，共 36 分)1．已知，下列不等式变形中错误的是（ ）yx A． B． C． D．99yx99yxyx99 yx992. 如图，在数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断表示的点会落在数轴上的哪条线段18 上（ ）A.线段 OA 上 B.线段 AB 上 C.线段 BC 上 D.线段 CD 上3．下列命题中正确的有（ ） ． ① 相等的角是对顶角； ② 若 a∥b，b∥c，则 a∥c； ③ 同位角相等； ④ 邻补角的平分线互相垂 直． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个4．如图，将一个含 30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边 上， 如果∠1=115°，那么∠2 的度数是（ ） ．A．95° B．85° C．75° D．65° 5．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（ ） ． Ａ．同位角相等，两直线平行 Ｂ．两直线平行，同位角相等 Ｃ．内错角相等，两直线平行 Ｄ．两直线平行，内错角相等 6．一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ） ． A． B． C． D． 2x3x32x32x2127．如图所示，下列各式正确的是( ) A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠1＞∠2＞∠A C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠A＞∠28．不等式组的解集是（ ）20132xxx＞，≥A．x≥8B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x≤89．若关于 x 的一元一次不等式组有解，则 m 的取值范围为( )20, 2xm xm A．m＞－ B．m≤ C．m＞ D．m≤－2 32 32 32 310．如图，在△ABC 中，D 为 AB 边上一点，点 E 在 BC 的延长 线上，DE 交 AC 于点 F，下列关于∠A、∠B、∠E、∠1 的 关系式中，正确的是（ ） ． A．∠A＋∠B=∠1＋∠E B．∠A＋∠B=∠1―∠E C．∠A―∠B=∠1—∠E D．∠A－∠B=∠1＋∠E11．把直角梯形 ABCD 沿 AD 方向平移到梯形 EFGH， CD=24 ,WG=8m，WC=6，求阴影部分的面积( )A.120 B.168 C.288 D.无法计算12．如图①，一张四边形纸片 ABCD， A=50，C=150．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好 MD′∥AB，ND′∥BC，则D 的度数为（ ） ．A．70 B． 75 C．80 D．85 二、填空题：填空题：( (每小题每小题 2 2 分，共分，共 2424 分分) ) 13．的平方根为 .25914．已知=0，则 =_____________.212baabABECF 1DB AAD ACABAD′CA折叠折叠D AAC AC AM C A N C A图①图②3DHECBA15．一个正数的平方根是 2-m 和 3m+6，则 m 的值是 .16．如图，已知∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．则∠BDC=__________, ∠BFC=__________17．a－b=2，a－c=3，则（b－c）3－3（b－c）+1=________．18．如图，，则的度数为 °．000623,622,7214第 18 题图 第 19 题图19．将一副直角三角尺按如图所示放置，其中∠A=30°，∠ACB=90°, ∠E=45°,三角形板 DCE 的直角顶点 D 在 AB 边上，边 ED 与边 AC 交于点 F，若 EC∥AB， 则∠AFE 的度数是 度． 20．若不等式组841xxxm ，的解集为3x ，则m的取值范围是_________21．若一个三角形三个外角的比是 2:3:4, 则最大的内角的度数是_________22．如图, △ABC 中, ∠A:∠ABC :∠ACB = 3 : 4 : 5, BD、CE 分别是边AC、AB 上的高, BD、CE 交于点 H, 则∠BHC 的度数为_______. 23．已知∠ABC 的边 BA、BC 分别与∠DEF 的边 ED、EF 垂直, 垂足分别是 M、N, 且∠ABC=60, 则∠DEF 的度数为______________. 24.定义两种新的变换：任意一组数（m，n） ，规定：①，例如，；()()f m nm n ,,(2 )( 2 1)f ,1,FBCAE DADFCBE22 题图4②，例如，．()()g m nmn,,(2 )(21)g,1,按照以上变换有：，那么= [ (3)]( 3)( 3)g fg , 4, 4,4[ (5 )]f g,2．三、计算题（每小题三、计算题（每小题 3 3 分，共分，共 9 9 分）分）25. 3148812326.解不等式：并在数轴上表示它的解集．51321,36xx27.解不等式组 并写出该不等式组的整数解整数解.3(1)52, 3171,22xxxx四、填理由四、填理由 (本题本题 3 分分)28．如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．解：∵∠1=∠3 又∠2=∠3 （ ）4321FEADCB5∴∠1= _______∴______∥______（ ）又∵CD∥EF ∴AB∥_______∴∠1=∠4 （ ）五、画图题五、画图题29. （3 分）（1）作直线 BE∥AD 交 DC 于 E；（2）连接 AC，作直线 BF∥AC交 DC 的延长线于 F；（3）作 AG⊥DC 于 G．30． （3分）已知，△ABC中，∠C=90°，过BC边上一点D，作射线DE交三角形的边于E，构造所有与∠A相等的角.六、证明题六、证明题( 本题不需写理由本题不需写理由)31（4 分）. 已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE 是∠ABC、∠ADC 的角平分线，DE // BF．求证：DC // AB．七、应用题（七、应用题（5 分）分）ADBCABCD632．现有 A，B 两种商品，买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品用了 90 元，买 3 件 A 商品 和 2 件 B 商品用了 160 元． （1）求 A，B 两种商品每件各是多少元？ （2）如果小亮准备购买 A，B 两种商品共 10 件，总费用不超过 350 元，但不低于 300 元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？ 八、解答题：八、解答题： 33（2 分）已知 都是实数，且，求的立方根. , x y338yxx3xy34（5 分）已知关于、的方程组的解满足．xy  3274 myxmyx 0xy（1）求的取值范围； （2）化简．m34mm35． （4 分）如图，在△ABC 中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE 的度数．36．(2 分)如图，点 P 为长方形 ABCD 的边 AD 上一点，点 O 为△PBC 中一点. （1）若，，且∠BOC=x，写出的1 2OBCPBC1 2OCBPCBPCDABP值____________.（3）若∠OBC=∠PBC，∠OCB=∠PCB）交于点 P，写出的值n1 n1PCDABP______________.7答题纸答题纸一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212得分D DC CC CB BA AD DB BD DC CB BB BC C二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 2424 分）分）13. ______ 14. ___4___； 15.____-4____； 3 516. (1)___97 __(2)___117___；17. __-1____； 18.___108___ ；19. ___75___； 20.___m3_____；21.__100__； 22._135___ ； 23____60°,120°__ ；24._(-5,-2)____. 三、计算题（每小题三、计算题（每小题 3 3 分，共分，共 9 9 分）分）25. =14+31488123326.解不等式： 并在数轴上表示它的解集．X5 =2m-735． （4 分）如图，在△ABC 中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE 的度数．20°36．(2 分)如图，点 P 为长方形 ABCD 的边 AD 上一点，点 O 为△PBC 中一点. （1）若，，且∠BOC=x，写出的1 2OBCPBC1 2OCBPCBPCDABP值____2x-180°___.（3）若∠OBC=∠PBC，∠OCB=∠PCB）交于点 P，写出的值n1 n1PCDABP_nx-(n-1) 180°___.。