华东师大版七年级数学下册第六章 一元一次方程单元练习题.docx

第六章 一元一次方程一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A．x+2y＝9B．x2﹣3x＝6C．1x - 1＝2D．x - 1  x+1﹣    ＝12    3A．如果 a=b，那么 a+c=b-c               B．如果  aC．如果 a=b，那么  ac   c                D．如果 a2=3a，那么 a=32 x -  12   2          ，答案显示此方程的解是 x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个2            D．  16．将方程  x2．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）b= ，那么 a=bc cb=3．方程 3x - 2 = x 的解是（ ）A． x = -1 B． x = 1 C． x = -2 D． x = 24．已知关于 x 的方程 2x + a - 9 = 0 的解是 x = 3 ，则 a 的值为（ ）A．2 B．3 C．4 D．55．下面是一个被墨水污染过的方程：1= x -常数是（ ）A．2 B．﹣2 C．﹣ 12x -1- = 1去分母，下面变形正确的是( )2 6A． 3x - ( x -1) = 1B． 3x - x - 1 = 1    C． 3x - ( x - 1) = 6  D． 3x - x - 1 = 67．下列解方程步骤正确的是（ ）B．方程  x + 1A．方程 5x+6＝3x+10 可变形为 5x﹣3x＝10+6x - 5 10 x + 10 10 x - 50++ ＝1 可变形为 ＝10.3 0.4 3 4C．方程 4（x﹣1）＝2（x+5）可变形为 4x﹣1＝2x+5D．方程855t ＝ ，未知数系数化为 1，得 t＝18C．  x3      2                        D． 3(x - 2) = 2( x + 9)8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3 人，两车空出来；每车坐 2 人，多出 9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )．A． 3x - 2 = 2x + 9 B． 3(x - 2) = 2 x + 9x+ 2 = - 99．阳光书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过 100 元，不享受优惠；①一次性购书超过 100 元，但不超过 200 元，一律打九折；①一次性购书超过 200 元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款 171 元，那么他所购书的原价为（ ）A．190 元或 213.75 元C．200 元B．213.75 元D．190 元或 200 元10．已知数轴上两点 A 、B 对应的数分别为-1，3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x ，当 P 到点 A 、 B 的距离之和为 7 时，则对应的数 x 的值为（ ）2      2       D．  9A． 929 5B． - 和2   2C． - 和 - 和 -9 5 52    2二、填空题11．若关于 x 的方程 12x3n-2 - 6n = 0 是一元一次方程，则该方程的解为____________.12．已知 32 - x 与 5x 互为相反数，则 x = __________13．对于任意实数 x ，通常用 [ x] 表示不超过 x 的最大整数，如[2.9] = 2 ，给出如下结论：① [-3] = 3 ① [-2.9] = -2 ① [0.9] = 0 ① [ x] + [- x] = 0 .以上结论中，你认为正确的有__________.（填序号）14．水果在物流运输过程中会产生一定的损耗，下表统计了某种水果发货时的重量和收货时的重量．发货时重量（kg） 100收货时重量（kg） 94200    300    400    500    600    1000187    282    338    435    530    901若一家水果商店以 6 元/kg 的价格购买了 5000kg 该种水果，不考虑其他因素，要想获得约15000 元的利润，销售此批水果时定价应为_____元/kg．15．阅读下面解方程  3x + 1三、解答题x - 2= 的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：2 3解：去分母，得 3(3x + 1) = 2( x - 2) .①依据：_________去括号，得 9x + 3 = 2x - 4 .移项，得 9x - 2x = -4 - 3 .①依据：__________合并同类项，得 7 x = -7 .系数化为 1，得 x = -1 . （2） 3x - 1① x = -1 是原方程的解.16．解方程：（1） 7 y - (3 y + 2 ) = 2(1 - y)5x - 7- 1 =4 617．对于两个非零常数 a, b ，规定一种新的运算： a※b = a - 2b ，例如，3※2 = 3 - 2 ´ 2 = -1 ．根据新运算法则，解答下列问题：（1）求 (-2)※5 的值；（2）若 2※( x + 1) = 10 ，求 x 的值．18．元旦晚会上，准备给班上 40 位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了 230元到超市买了玩具和文具共 40 件，若玩具每个 5 元，文具每个 8 元，问班委会买了玩具和文具各多少个？19．列方程解应用题．．某种仪器由一个 A 部件和一个 B 部件配套构成，每个工人每天可以加工 A 部件 100 个或者加工 B 部件 60 个（每个工人每天只加工一种部件） 现有 24 名工人，若要求每天加工的 A部件和 B 部件个数相等，求应安排加工 A 部件的工人个数答案1．D2．B3．B4．B5．A6．C7．B8．B9．A10．D11．x＝1212．-813．①①14．10．15．①等式的基本性质 2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立； ①等式的基本性质 1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立16．（1） y = 2 ；（2） x = -1317．（1）-12；（2） x = -518．30 个玩具，10 个文具19．应安排加工 A 部件的工人人数为 9 人。