电场强度通量 高斯定理.ppt

5-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版一 电场线(1) 切线方向为电场强度方向1 规定(2) 疏密表示电场强度的大小 即:在电场中任一点处，通过垂直于电场强度E单位面积的电场线数等于该点的电场强度的数值 dSDate15-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版+正点电荷与负点电荷的电场线正点电荷与负点电荷的电场线-典型电场的电场线分布图形Date25-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线++Date35-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版-+一对等量异号点电荷的电场线一对等量异号点电荷的电场线Date45-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版一对不等量异号点电荷的电场线一对不等量异号点电荷的电场线-q2qDate55-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - 带电平行板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线Date65-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版2 电场线特点(1) 始于正电荷，止于负电荷，有头有 尾，不会在无电荷处中断.(3) 在没有点电荷的空间，任何两条电场 线不相交.(2) 非闭合曲线.Date75-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版通过电场中某一个面的电场线数叫做通过 这个面的电场强度通量.均匀电场， 垂直平面均匀电场， 与平面夹角二 电场强度通量Date85-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版非匀强电场，曲面S .Date95-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版非均匀电场，闭合曲面S .“穿出” 为正。

* 对于闭合曲面：一般定外法线方向为正“穿进” 为负 Date105-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版注意： 10 e 是标量，有正、负20 e的单位：例1 如图所示，有一个三棱柱 体放置在电场强度 的匀强电场中.求通过此三棱柱 体的电场强度通量 .Date115-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版解Date125-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版高斯高斯 (C.F.Gauss 17771855）德国数学家、天文学 家和物理学家，有“数 学王子”美称，他与韦 伯制成了第一台有线电 报机和建立了地磁观测 台，高斯还创立了电磁 量的绝对单位制.Date135-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版在真空中静电场，穿过任一闭合曲面 的电场强度通量，等于该曲面所包围的所 有电荷的代数和除以 .高斯面三 高斯定理请思考：1）高斯面上的 与哪些电荷有关 ？ 2）哪些电荷对闭合曲面 的 有贡献 ？Date145-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版+点电荷位于球面中心高斯定理的导出结果与球面半径 r 无关也与闭合曲面的形状无关。

Date155-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版点电荷在封闭曲面之外（因为电场线穿入、穿出该曲面的数目一样）Date165-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版由多个点电荷产生的电场Date175-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版高斯定理1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.2）高斯面:闭合曲面.5）静电场是有源场.3）穿进高斯面的电场强度通量为负，穿出为正.高斯总 结Date185-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版在点电荷 和 的静电场中，做如下的三 个闭合面 求通过各闭合面的电通量 .讨论将 从 移到点 电场强度是否变化？穿过高斯面 的 有否变化？*Date195-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版四 高斯定理应用举例用高斯定理求电场强度的一般步骤为： 对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.Date205-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版 例2 均匀带电球体的电场球半径为R，体电荷密度为电场也为球对称性，方向沿径向。

作同心且半径为r的高斯面rR时，高斯面内电荷rR时，高斯面内电荷解：R++++++++++++++++q rDate215-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版+++++例3 无限长均匀带电直线的电场强度选取闭合的柱形高斯面无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即 电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度.对称性分析：轴对称解+Date225-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版++++++Date235-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版例4无限长均匀带电圆柱面的电场圆柱半径为R， 沿轴线方向单位长度带电量为作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面,电场分布也应有柱对称性，方向沿径向高为l,半径为r（1）当rR 时，均匀带电圆柱面的电场分布r0EREr 关系曲线rlDate255-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版举一反三： （1）两平行输电线的场强？r（2)无限长带电圆柱面的场？同轴电缆(柱面)的场强分布?RrDate265-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 例5 无限大均匀带电平面的电场强度无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电 荷面密度为 ，求距平面为 处的电场强度.选取闭合的柱形高斯面对称性分析： 垂直平面解底面积+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Date275-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版Date285-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版无限大带电平面的电场叠加问题Date295-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版 举一反三: 平行板电容器：板间板外若有多块带电平板+1-2+3+-Date305-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版 例无限大平板厚度为 d ，电荷体密度为  ，求场强分布？ 解：场平面对称均匀场板内板外分别在场内、外作高斯面如图：Date315-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版例真空中有一均匀带电球体，电荷体密度为0，今 在其中挖出一球形空腔，已知球体中心到空腔中心的 矢径为 试证空腔内为均匀电场。

pDate325-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版p证明：p点的场强为 完整的带“+ ” 的大球在 p 处的场 完整的带 “- ” 的小球在 p 处的场同理：证毕用补偿法）Date335-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版Er举一反三：若无限长带电圆柱面上缺 了一长条，如何求轴线上一点的场强？显然，空腔中的场是均匀的Date345-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版 2、有一对等量异号的电荷如图，求通过S1、 S 2、S3、 各面的电通量 解：1、空腔中能否作一高斯面求得腔内任一点的场强？不行！虽然空腔中E处处相等，但 方向不与 垂直，用高斯定理仍 然不能求出场强Date355-4 电场强度通量 高斯定理物理学第五版3、下列说法是否正确：20 静电场中任一闭合曲面S，若有 ， 则S面上的 E 处处为零 答：不对（如图）10 应用高斯定理的条件是电场必须具有对称性 答：不对30 若闭合曲面 S 上各点的 场强为零时，则 S 面内必 定未包围电荷。

答：不对（如图） 40 三个相等的点电荷置于等边三角形的三个 顶点上，以三角形的中心为球心作一球面S 如图，能用高斯定理求面上的场强答：不对但有 成立讨论高斯定理：Date36。