人教版 小学8年级 数学上册 14.1.1同底数幂的乘法.doc

人教版初中数学·2019学年14．1　整式的乘法14．1.1　同底数幂的乘法1．掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质，并能运用其熟练地进行运算．2．能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题．阅读教材P95～96“探究及例1”，完成预习内容．知识探究1．同底数幂的概念：把下列式子化成同底数幂．(－a)2＝________；(－a)3＝________；(x－y)2________(y－x)2；(x－y)3＝________(y－x)3.2．乘方的意义：an的意义是________个________相____，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫________，a叫做____，n是____．3．思考：根据幂的意义解答：52×53＝________×________＝________；32×34＝________________＝3(6)；a3·a4＝(a·a·a)·(a·a·a·a)＝a(7)；总结法则：am·an＝________(m，n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数________，指数________．推广：am·an·ap＝________(m，n，p都是正整数)．自学反馈计算：(1)103·102·104；　(2)x5＋m·x2n＋1；(3)(－x)2·(－x)3；　(4)(a＋2)2(a＋2)3.　公式中的底数a具有广泛性，也可代表一个式子，如(a＋2)就可以看作一个整体．活动1　小组讨论例1　 计算：(1)(－x)6·x10；　(2)－x6·(－x)10；(3)10 000×10m×10m＋3；　(4)(x－y)3·(y－x)5.解：(1)原式＝x6·x10＝x16；(2)原式＝－x6·x10＝－x16；(3)原式＝104·10m·10m＋3＝102m＋7；(4)原式＝－(x－y)3(x－y)5＝－(x－y)8.　应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘，运算时要先确定符号．例2　已知ax＝2，ay＝3(x，y为整数)，求ax＋y的值．解：ax＋y＝ax·ay＝2×3＝6.　ax＋y＝ax·ay，一般逆用公式可使计算简便．活动2　跟踪训练1．计算：(1)a·a3·a5；(2)x·x2＋x2·x；(3)(－p)5·(－p)4＋(－p)6·p3；(4)(x＋y)2m(x＋y)m＋1；(5)(x－y)3(x－y)2(y－x)；(6)(－x)6x7·(－x)8.　注意符号和运算顺序，第(1)小题中a的指数1千万别漏掉了．2．已知xm＋n·xm－n＝x9求m的值．　左边进行同底数幂的运算后再对比右边指数．3．已知am＝3，am＋n＝9，求an的值．　联想上题的解题思想，这题在以上基础上要用到一个整体思想，把an看作一个整体．活动3　课堂小结1．化归思想方法(也叫转化思想方法)是人们学习、生活、生产中的常用方法．当我们遇到新问题时，就应该想方设法地把新问题转化为原来熟知的问题，例如(－x)6·x10转化为x6·x10.2．联想思维方法：联想能力是五大思维能力之一，例如看到am＋n就要联想到am·an，它是公式的逆用，可帮助求值．3．a·a3·a5的计算中，不要把“a”的指数1给漏掉了．【预习导学】知识探究1．a2　－a3　＝　－　2.n　a　乘　幂　底数　指数　3.5×5　5×5×5　55　3×3×3×3×3×3　am＋n　不变　相加　am＋n＋p　自学反馈(1)109.(2)xm＋2n＋6.(3)－x5.(4)(a＋2)5.【合作探究】活动2　跟踪训练1．(1)a9.(2)2x3.(3)0.(4)(x＋y)3m＋1.(5)－(x－y)6.(6)x21.　2.4.5.　3.an＝3.。