七年级上册数学试题（命题大赛姚颖）.docx

七年级上册数学试题命题人：向阳中学姚颖 2017年12月总的指导思想：七年级上册数学教材共四章，有理数，整式的加减，一元一次方程，几何图形初步全卷考虑覆盖四个章节知识点，试题的难易比例、效度和区分度等渗透了数形结合、分类归纳、整体代入等一些基本数学思想方法，夯实基础；同时关注生活，创设生活情境，应用所学知识解决生活中的问题，培养公民素养，树立高度社会责任感让学生成为一个有文化基础，能自主学习，有责任担当，敢于创新的全面发展的人题目简要解析一、 选择题（4个）1. 有理数a、 b在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项中正确的是（ ）ab0A a＋b＞0 B a-b＜0C ab＞0 D ab ＞0有理数运算是一切计算的基础，利用数轴比较有理数的大小，理解用字母可以表示数，渗透数形结合思想解析：Ba＜0,b＞0 ∣a∣＞∣b∣2.下列各组中，数值相等的是（ ）A ―(＋2) 和 ―（―2） B ―∣＋2∣ 和 ∣―2∣C ―2 2 和 （―2）2D ―2 3 和 （―2）3本题覆盖的知识点有：相反数，绝对值，乘方，夯实基础，提高学生辨析能力解析：D3、“全国文明城市”是反映一个城市文明程度的最高荣誉，2017年长沙市为确保“全国文明城市”的光荣称号，在文明创建中共花去2.65亿元，2.65亿元用科学记数法表示为（ ）A 0.265X109 B 2.65X108C 26.5X107 D 265X106 知识点：科学记数法的表示，属于容易题。

让学生珍惜文明创建的丰硕成果，培养公民的社会责任感解析: 2.65亿= 2.65X108=2650000004、 解方程－＝1时，下列变形正确的是( )A．2x＋1－(10x＋1)＝1 B．4x＋1－10x＋1＝6C．4x＋2－10x－1＝1 D．2(2x＋1)－(10x＋1)＝6知识点：解方程解方程是一项基本技能，一元一次方程是所有解方程的基础，而去分母是关键的一步，化分数为整数，让学生体会化归的数学思想解析：D方程两边同时乘以6，2(2x＋1)－(10x＋1)＝6易错点是去分母后分子不打括号，整数项漏乘二、填空题（2个）1、如果代数式2a+3b+7的值是8，那么4a+6b―9的值是知识点：整式计算整体代入的数学思想能化繁为简，培养学生观察能力解析： 2a+3b=1, 4a+6b=24a+6b―9=―72、若定义新运算a※b=2a―3b,请利用此定义计算（―2）※3=正确理解新定义的算式含义，将数值代入算式中，比较简单，培养学生的阅读能力和创新意识解析：2x(―2)―3 x3=―13二、 解答题1、（8分题）先化简，再求值： 3x3－(4x2＋5x)－3(x3－2x2－2x)，其中x＝－2.知识点：化简求值。

掌握去括号，合并同类项法则，求值考察有理数运算提高计算能力解析：3x3－(4x2＋5x)－3(x3－2x2－2x)=3x3－4x2－5x－3x3＋6x2＋6x=2x2＋x当 x＝－2时2x2＋x=2Ⅹ (－2)2＋(－2)=62、（9分题） 圣诞节来临，步步高超市进行苹果促销活动，不同重量的苹果优惠力度不同，具体如下:购买苹果重量价格1千克（含1千克）以下每千克8元1千克以上4千克以内（含4千克）每千克7元4千克以上每千克5元刘老师花109元买苹果在平安夜发给同学们，请你计算他买了多少千克苹果？知识点：一元一次方程应用题从熟悉的生活情境抽象出数学问题，建立方程模型，用图表呈现已知条件，解决分段计价的实际问题让学生感受到所学知识能在生活中应用同时培养师生感情解析：设刘老师买了a千克苹果8＋7x(4-1)＋5（a―4）=109 8＋21＋5a―20=109 5a=100 a=20答：刘老师买了20千克苹果3、（10分题）已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动，点A在B的左侧，点C在D的左侧，∣m-2n∣与(6-n)2互为相反数（1） 求线段AB、CD的长（4分）(2)若M、N分别为线段AC、BD的中点，BC=4，求线段MN的长（6分）（改编题）原题条件∣m-2n∣= ―(6-n)2本题是一道综合题，考察相反数、绝对值、线段和差，第二小题灵活转化线段之间的数量关系，又渗透了分类讨论思想。

解析：（1）∵互为相反数的两数和为0∴∣m-2n∣＋(6-n)2 =0∴ m-2n=0, 6-n=0∴ m=12 n=6即AB=12 CD=6(2)分两种情形如图①，当C在点B右侧时，∵ AB=12 CD=6M、N分别为线段AC、BD的中点，∴AM=12AC=12(AB＋BC)= 12(12＋4)=8DN=12BD=12(CD＋BC)= 12(6＋4)=5∴MN=AD―AM―DN=12＋4＋6―8―5=9如图②，当C在点B左侧时，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，∴AM=12AC=12(AB―BC)=4DN= 12 BD= 12(CD―BC)= 12(6―4)=1∴MN=AD―AM―DN=12＋6―4―4―1=9综上所述，MN=9。