恒定磁场.ppt

2018/9/22,4.3 恒定磁场基本方程 分界面衔接条件,2018/9/22,4.3恒定磁场基本方程 分界面衔接条件,磁通连续性定理,安培环流定律,辅助方程—恒定磁场特性方程,1.积分形式的基本方程,2018/9/22,2.微分形式的基本方程,无散场,恒定磁场特性方程,2018/9/22,3.分界面上的衔接条件,设媒质为线性、均匀、各向同性折射定律,K=0时,2018/9/22,例4-9 设平面是两种媒质的分界面，且分界面上无电流分布， 处媒质的相对磁导率为 , 处媒质的相对磁导率为 ，已知 ，求,解 由 ，,,2018/9/22,例4-10 一个半径为r=0.1m，相对磁导率,的圆柱体，其磁感应强度为,若圆柱外为空气，试求分界面空气一侧的磁感应强度解 圆柱体界面内的磁感应强度为,2018/9/22,方程,位函数及方程,场变量、参数,恒定磁场与静电场的对比,?,2018/9/22,4.4 位函数及其边值问题,对于无电流区,定义标量磁位,引出,方程与分界面衔接条件,单位A,,1.标量磁位及其边值问题,,,即,2018/9/22,标量磁位与电位之异同,相同处——公式对偶,不同处,1) 物理意义,2) 电位是单值函数，标量磁位是多值函数。

只适用于无源区,2018/9/22,例1：长直导线周围的标量磁位分布,等标量磁位线是射线，标量磁位沿角度增加而减小； 磁力线是一族圆，H的方向总是由高磁位面指向低磁位面导线周围：,柱坐标,2018/9/22,例2：传输线周围的标量磁位分布,等标量磁位线是一族圆,磁力线是另一族正交圆,电场分布图？,2018/9/22,,4.矢量磁位,微分方程,由于,矢量磁位单位wb/m,,令,指定 的值称为一种规范,（1）矢量磁位的定义,2018/9/22,,（2）矢量磁位的方程,微分方程,设媒质是均匀媒质,矢量磁位泊松方程,库仑规范,是矢量算子，但 是标量算子2018/9/22,矢量磁位的计算,矢量磁位泊松方程,直角坐标系：,,,,2018/9/22,矢量磁位的计算,矢量磁位泊松方程,,,,,,2018/9/22,矢量磁位的计算举例,矢量磁位泊松方程,,注意：不同坐标系展开式不同！！！不能套用直角坐标系的公式！,,柱坐标系,,2018/9/22,例1：长2L的直导线周围的磁场分布,解：由,法二：,2018/9/22,例2: 双线输电线周围的电磁场分布,以y轴为参考面,等Az线,等 线,E 线,等 线,2018/9/22,平行平面场中的等Az线与B 线,B 线方程,等Az线=B 线,,2018/9/22,（3）矢量磁位与磁通,斯托克斯定理,2018/9/22,（4） 磁偶极子的磁场，磁化电流,令一个小电流圆环为一个磁偶极子， 磁偶极子的磁位,磁偶极矩 Am2,磁化强度向量 A/m,磁化电流,,,2018/9/22,x,r2= z2+r’2,R2= z2+rQP’2,,,y,,,,,,,,,,,,,I,z,0,,,,P(r, , ),,P’(r’, , ),,Q,,R,r,r’,rQP’,,z,,,公式推导,2018/9/22,,,,x,y,,I,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,P,,公式推导,2018/9/22,公式推导,2018/9/22,磁偶极子的磁场,2018/9/22,例4-14空气中有一长度为l，截面积为S，位于z轴上的短铜线，如图所示。

电流密度 沿 方向设电流是均匀分布的，求离铜线较远处(r>>l)磁感应强度2018/9/22,,磁化物质对磁场的影响,磁偶极子的磁场,（3-14）,（3-17）,2018/9/22,5.矢量磁位边值问题（难点）,,,平行平面场中,边值问题的求解,2018/9/22,6 磁场中的镜像法,=,+,例,2018/9/22,场变量、参数,恒定磁场与静电场的对比,（通量）源,。