半导体物理学答案 第二章.docx

第五章金属-半导体接触1、用不同波长的光照射置于真空中的金、银、铜三种金属和施主浓度皆为lxl0i6cm-3的锗、 硅、砷化镓三种半导体的清洁表面，欲使其向真空发射电子，求各自的激发光临界波长 计算时需要的相关参数见表5-1和5-2 (下同)c he解：根据能量与波长关系：E = hY = h 可得九—,九 E金、银、铜三种金属的功函数分别为5.20eV 4.42eV 4.59eV施主浓度皆为1x10i6cm-3的锗、硅、砷化镓三种半导体的功函数分别为4.31eV 4.25eV 4.17eV对于金:对于银:对于铜:对于锗:对于硅:he 6.62 x 10-34 x 3 x 108—— —239nmE 5.20 x1.6 x 10 -19he 6.62 x 10-34 x 3 x108九—一— —281nmE 4.42 x1.6 x 10 -19he 6.62 x 10-34 x 3 x 108—— —270nmE 4.59 x1.6 x 10 -19竺—6.62 x 10-34 x 3 x 108 — 288nmE 4.31x1.6 x 10-19he 6.62 x 10-34 x 3 x 108— —292nmE 4.25 x 1.6 x 10-19对于砷化镓:竺—6.62 x10-34 x 3 x108 — 298nmE 4.17 x 1.6 x 10 -192、 计算ND = 5x1016cm-3的n-Si室温下的功函数。

将其分别与铝、钨、铂三种金属的清洁 表面相接触，若不考虑表面态的影响，形成的是阻挡层还是反阻挡层？分别画出能带图 说明之解：设室温下杂质全部电离，则其费米能级由n0=ND=5x1015cm-3求得：N 1017E — E + kT In d — E + 0.026ln — E - 0.15 eVF C N C 2.8 x 1019 CC其功函数即为：W — x + (E — E ) — 4.05 + 0.15 — 4.20eVS C F若将其与功函数较小的Al(WAl=4.18eV)接触，贝形成反阻挡层，若将其与功函数 较大的Au (W =5.2eV) 和 Mo (W =4.21eV)则形成阻挡层Au Mo3、 用ND = 3x1015cm-3的n-Si与金属Cr形成理想的肖特基势垒接触求300K下该接触的 肖特基势垒高度及接触电势差，以及在5V反偏压下的最大电场强度及势垒比电容N解：室温下杂志强电离，费米能级为E — E + kTln( D )F e 0 N代入数据计算可得：En因此半导体的功函数Ws接触电势差公式为：Vd=E — E 二—k T ln(ND)二 0.026 x ln( 3 x 1015 )二 0.238eV c f 0 N 2.8 x1019c=%+ E = 4.05 + 0.238 = 4.288eVn=WmZW.=丄6—旦=0.312V1.6 x 10-19肖特基势垒的高度：q© = W — %= qV + E = 0.312 — 0.238 = 0.074eVM M D n在5V反偏压下 最大电场强度为二、2叭(VD -U) 2X].6X10一19 X3X 1015(°.312 + 5)二 6.96x 104V/cm11.9 x 8.85 x 10-12势垒比电容为"•9x&85x 10-12 xL6x 10-19 x3x 1015 二 7x 10—7f2(0.312 + 5)C ' £ £ qNts 2（V° — U） \4、功函数为4.3eV的金属与电子亲合能为4.0eV的p型硅形成一个金一半接触，已知硅的 受主浓度NA = 5x1016cm-3, T=300K。

a）计算肖特基势垒高度；（b）大致绘出零偏、正 偏0.25V和反偏3V状态下的能带示意图解：（a）肖特基势垒的高度：q©二W ―、二4.3 — 4.0二0.3eVM MN（b）在零偏压下，室温下杂志强电离，费米能级为E = E + kTln（ d ） F c 0 Nc代入数据计算可得:N 5 x 1016E — E 二—k T ln(—)二 0.026 x ln(—— )二 0.1402eVc F 0 N 1.1x 1019v5、施主浓度为1015cm-3的n型Si与Al接触，已知Al的功函数为4.18eV, Si的电子亲合 能为4.05eV分别针对下述两种情况画出金-半接触能带示意图并标出半导体表面势的大 小: （1）不考虑表面态影响；（2）若表面态密度很大，且表面态为电中性时的功函数为 4.78eV解：（1）不考虑表面态影响时肖特基势垒的高度：q© = W - X = 4.18-4.05 = 0.13eVM M查表可知Si的功函数为W =4.31eVs因此势垒高度qV = W -W =-0.13eVD m s（2）表面态使半导体的功函数变为：W' — X + qV + E — W + qV 错误！未找到引用源。

S D n S D代入数据可得W、— 4.31 - 0.31 — 4eVs6、某金属与均匀掺杂的n-Si形成肖待基势垒接触，已知半导体一边的势垒高度 qVD=0.6eV, ND=5x1015cm-3,试求在5V反偏电压下的阻挡层厚度、最大电场强度以及 单位面积的势垒电容，并画出该接触的1/C2对(VD-U)的关系曲线解：根据阻挡层厚度公式可得■ 28 8 (V — U) -——0 D—| qND带入数据计算:'28 8 (V — U)— 0 D —qND根据最大电场强度公式可得：2 x11・9 x&85 x 10-12(°.6 + 5) —1.2 x 10—4 cm1.6 x 10-19 x 5 x 1015带入数据计算:.'2qN (V — U)D D—I 8 80根据最大电场强度公式可得■2qN (V — U)— D——D—8 81 0：2xL6x10-19 x5x1015(0•互—9.2x104V/cm11.9 x 8.85 x 10 -12---VD'2(-era带入数据计算：8 EqN & & 11.9 x 8.85 x 1C — 0 D — ―^ ——ts 2(V — U) X 1.2 x 10-4D DI X ..-I- •-工.77_8.-W-GuAi)4J0 -9 F根据公式C — 808qND2(V — U)0亠D 可得:28 8qN0 DU (V)(V — U) — 3.8 x 10 -6(V — U)D D7、右图为同一种金属与不同半导体构成的两个肖特基势垒接触在300K下的C-V实验曲 线，试根据曲线分别求出半导体的掺杂浓度以及相应的肖特基势垒高度。

解:查表可得，对于Si电子亲和能是4.05eV，对于GaAs电子亲和能是4.07eV根据曲线在X轴上的截距可以得出接触电势差vD的值对于 Si： VD=0.7V,对于 GaAs： VD=0.4VO在两条曲线上分别取U=OV那一点带入公式8 EqN0 D(V -U)就可以求出掺杂 D浓度计算可得：对于 Si： ND=4.4X10i5cm-3, 对于 GaAs： ND=2.4X 10i5cm-3oN在由这个公式E二E -E二一k TIn(—d)可以求出En c F 0 N nc计算可得：对于 Si： E=0.202eV 对于 GaAs： E =0.137eVn n在由这个公式W二％+E可以求出半导体的功函数s n计算可得：对于 Si： W=4.252eV 对于 GaAs： W=4.207eVs s在由这个公式V = WM - WS可以求出金属的功函数D q计算可得：对于 Si： WM=4.952eV 对于 GaAs： WM=4.607eV 最后带入公式q©二W -X就可以求出肖特基势垒的高度M M计算可得：对于 Si： q©M =0.902eV 对于 GaAs： q^M =0.537eV8、对金属与n型半导体的接触，若预先在半导体表面加入一重掺杂层,然后再淀积金属层, 即形成M-n+-n结构，便可形成欧姆接触，试画出该结构的能带示意图并解释之。

解：9、具有相同横截面积和0.5mA正向电流的pn结二极管和肖特基势垒二极管，肖特基二极 管的反向饱和电流为5x10-7A,二者的正向压降差值为0.30V计算pn结的反向饱和电 流q©M解：肖特基二极管的反向饱和电流为I = J A=qE Ne ktA=5x1c-7ASD SD m CqU]其电流电压关系式为:1 — A — J (e kT 一1)A — c-5mA肖特基 肖特基 SDpn结二极管的反向饱和电流为：/二J A二(qD 牛+ qDn字)As s p L Lp n其电流电压关系式为:/p-np-n s一 1) A = 0.5mAqU.I 5 x10-7 ekT 0.5 1因为是正向偏压所以：肖特基= ==1I J qu2 0.5p-n s e kT有由已知条件可知：U]-U2=0.3eV代入上式求解可得I =4.87X 10-12As10、金与掺杂浓度为ND = 5x1016cm-3的n型GaAs形成一个理想肖特基势垒接触，若要在 300K下得到5A/cm2的电子电流密度，需要加多大的正向电压？要想将电流密度提高一倍，正向电压应加多大?qU解：肖特基二极管的电流电压关系式为：J肖特基=Jsd (ekT - °其中反向饱和电流为:Jsd11、一个肖特基二极管和一个pn结二极管的接触面积均为5xl0-4cm2。

肖特基二极管的反向 饱和电流密度为3x10-8 A/cm2, pn结二极管的反向饱和电流密度为3x10-12 A/cm2当这 两个二极管在300K下都产生1mA正向电流时，各自的正向压降是多少？qU、解：肖特基二极管电流电压关系式为:/昨直=J住直A = (e灯—1) A肖特基 肖特基 SD其中 J = 3 x 10 -8 A / cm2 ,A=5x10-4cm2SDqU、300K时，因为是正偏压所以I = J A = J e kT A = 1mA肖特基 肖特基 SD计算可得U]=0.47Vpn结二极管电流电压关系式为:1 = J A = J (e^? —1)A，p—n p—n s其中 J = 3 x10-12 A / cm2 ,A=5x10-4cm2S300K时，因为是正偏压所以I = J A = J e kT A = 1mAp—n p—n S计算可得U1=0.71V12、pn结二极管和肖特基二极管在300K下的反向饱和电流密度分别为5x10-12 A/cm2和 7x10-8 A/cm2pn结二极管的接触面积为8x10-4cm2当肖特基势垒二极管的正向电流 为1.2mA时，其正向压降为0.265V。

请计算该肖特基势垒二极管的接触面积解：肖特基二极管电流电压关系式为：qUI = J A = J (e kT — 1) A肖特基 肖特基 SD因为是正向偏压，所以关系式简化为：I = J A = J e kT A肖特基 肖特基 S。