20222023新教材高中物理第1章安培力与洛伦兹力1安培力及其应用课件鲁科版选择性必修第二册.ppt

第1章　安培力与洛伦兹力第1节　安培力及其应用一、安培力一、安培力1.1.安培力：磁场对安培力：磁场对__________的作用力的作用力2.2.科学探究：安培力与哪些因素有关科学探究：安培力与哪些因素有关1)(1)实验探究采用的方法：实验探究采用的方法：__________________法2)(2)当通电导线与磁感线垂直时，实验结论：当通电导线与磁感线垂直时，实验结论：①①当其他因素不变，磁感应强度增大时，安培力当其他因素不变，磁感应强度增大时，安培力__________；；②②当其他因素不变，电流增大时，安培力当其他因素不变，电流增大时，安培力__________；；③③当其他因素不变，导体长度增大时，安培力当其他因素不变，导体长度增大时，安培力__________；；④④安培力的方向由安培力的方向由__________________和和__________________共同决定共同决定必备知识必备知识··素养奠基素养奠基电流电流控制变量控制变量增大增大增大增大增大增大磁场方向磁场方向电流方向电流方向3.3.安培力的大小：安培力的大小：(1)F=___(1)F=___2)(2)适用条件。

适用条件①①通电导线与磁场方向通电导线与磁场方向__________②②__________________或非匀强磁场中很短的导体或非匀强磁场中很短的导体I IlB B垂直垂直匀强磁场匀强磁场4.4.方向方向————左手定则左手定则( (如图所示如图所示) )：判断安培力的方向，伸开左手，让拇指与其：判断安培力的方向，伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向余四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向__________方向，那么，拇指所指方向即为通电直导线在磁场中的方向，那么，拇指所指方向即为通电直导线在磁场中的__________方向电流电流受力受力二、安培力的应用二、安培力的应用1.1.电动机：电动机：______________使电动机转动起来使电动机转动起来1)(1)构造①①定子：由两个定子：由两个__________组成②②转子：转子：__________2)(2)原理：通电的线圈原理：通电的线圈————转子，在定子产生的磁场中受转子，在定子产生的磁场中受______________而运动3)(3)应用：生活、生产、建设、交通、科研、娱乐等一切通过用电获得应用：生活、生产、建设、交通、科研、娱乐等一切通过用电获得__________的设备、机器，如电风扇、洗衣机、吹风机、电动车、磁盘的驱动、制冷的设备、机器，如电风扇、洗衣机、吹风机、电动车、磁盘的驱动、制冷设备的压缩机都离不开由设备的压缩机都离不开由______________使其转动的电动机。

使其转动的电动机安培力安培力磁极磁极线圈线圈安培力安培力动力动力安培力安培力2.2.电流计：电流计：(1)(1)电流计的构造：电流计的构造：__________、、__________、游丝、指针、铁芯、铝框游丝、指针、铁芯、铝框2)(2)电流计的原理电流计的原理①①当被测电流流入线圈时，线圈受当被测电流流入线圈时，线圈受______________作用而转动，线圈的转动使游丝作用而转动，线圈的转动使游丝扭转变形，产生阻碍线圈转动的效果扭转变形，产生阻碍线圈转动的效果②②当安培力产生的转动与游丝形变产生的阻碍达到当安培力产生的转动与游丝形变产生的阻碍达到__________时指针便停留在时指针便停留在某一刻度某一刻度③③根据线圈根据线圈__________________的大小，可以确定被测电流的大小；根据的大小，可以确定被测电流的大小；根据__________________的方向，可以知道被测电流的方向的方向，可以知道被测电流的方向磁铁磁铁线圈线圈安培力安培力平衡平衡偏转角度偏转角度线圈偏转线圈偏转关键能力关键能力··素养形成素养形成一　安培力的方向一　安培力的方向1.1.磁场中的通电导体所受安培力的方向遵守左手定则，而不是安培定则，安培磁场中的通电导体所受安培力的方向遵守左手定则，而不是安培定则，安培定则是判断通电导体周围磁场方向的。

定则是判断通电导体周围磁场方向的2.2.安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，但安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，但B B与与I I不一定不一定垂直3.3.已知已知I I、、B B的方向，可唯一确定的方向，可唯一确定F F的方向；已知的方向；已知F F、、B B的方向，且导线的位置确定的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定时，可唯一确定I I的方向；已知的方向；已知F F、、I I的方向时，磁感应强度的方向时，磁感应强度B B的方向不能唯一确的方向不能唯一确定【【思考思考··讨论讨论】】　如果磁场和电流的方向如图所示，试判断导体棒所受安培力的方向？　如果磁场和电流的方向如图所示，试判断导体棒所受安培力的方向？( (物理物理观念观念) )提示：提示：如图所示可将磁感应强度如图所示可将磁感应强度B B分解为分解为B B1 1、、B B2 2两个分量：平行于导线的分量两个分量：平行于导线的分量B B2 2不对通电导线产生作用力，通电导线所受作用力仅由不对通电导线产生作用力，通电导线所受作用力仅由B B1 1决定，根据左手定则可决定，根据左手定则可判断，导体棒所受安培力的方向垂直判断，导体棒所受安培力的方向垂直B B、、I I所在平面向外。

所在平面向外【【典例示范典例示范】】如图所示是赤道上的建筑物，高耸的尖顶实质是避雷针，当带有负电的乌云经如图所示是赤道上的建筑物，高耸的尖顶实质是避雷针，当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，乌云所带负电荷通过避雷针过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，乌云所带负电荷通过避雷针流入大地则地磁场对避雷针的作用力的方向为流入大地则地磁场对避雷针的作用力的方向为( (　　　　) )A.A.正东　　　正东　　　B.B.正西正西C.C.正南正南D.D.正北正北【【解题探究解题探究】】(1)(1)赤道上空磁场的方向指向北方还是南方？赤道上空磁场的方向指向北方还是南方？提示：提示：磁体外部，磁场方向由磁体外部，磁场方向由N N极指向极指向S S极，即磁场方向向北极，即磁场方向向北2)(2)流过避雷针的电流方向向上还是向下？流过避雷针的电流方向向上还是向下？提示：提示：电流方向与负电荷定向移动方向相反，所以流过避雷针的电流方向向上电流方向与负电荷定向移动方向相反，所以流过避雷针的电流方向向上【【解析解析】】选选B B当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间。

当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，负电荷从上而下通过避雷针，所以电流的方向为从下而上，磁场的方向电流，负电荷从上而下通过避雷针，所以电流的方向为从下而上，磁场的方向从南向北，根据左手定则，安培力的方向向西，故从南向北，根据左手定则，安培力的方向向西，故B B正确，正确，A A、、C C、、D D错误【【素养训练素养训练】】1.1.如图所示，取一柔软的铝箔条，把它折成天桥状并用胶纸粘牢两端，使蹄形如图所示，取一柔软的铝箔条，把它折成天桥状并用胶纸粘牢两端，使蹄形磁铁横跨过磁铁横跨过““天桥天桥””，当电池与铝箔接通时，当电池与铝箔接通时( (　　　　) )A.A.铝箔条中部向磁铁铝箔条中部向磁铁S S极运动极运动B.B.铝箔条中部向下方运动铝箔条中部向下方运动C.C.铝箔条中部向上方运动铝箔条中部向上方运动D.D.铝箔条中部向磁铁铝箔条中部向磁铁N N极运动极运动【【解析解析】】选选C C由题意可知，通过天桥的电流方向由外向内，而磁场方向由由题意可知，通过天桥的电流方向由外向内，而磁场方向由N N到到S S极，根据左手定则可知，铝箔条中部受到的安培力向上，故极，根据左手定则可知，铝箔条中部受到的安培力向上，故A A、、B B、、D D错误，错误，C C正正确。

确2.(2.(多选多选) )下列各图中，表示电流下列各图中，表示电流I I的方向、磁场的方向、磁场B B的方向和磁场对电流作用力的方向和磁场对电流作用力F F的的方向的关系正确的是方向的关系正确的是( (　　　　) ) 【【解析解析】】选选B B、、C C、、D D由左手定则可知，由左手定则可知，A A图中磁场对电流作用力图中磁场对电流作用力F F的方向应竖直的方向应竖直向上，所以向上，所以A A错误，而错误，而B B、、C C、、D D都符合左手定则都符合左手定则【【补偿训练补偿训练】】1.1.如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MNMN，电流，电流I I方向从方向从M M到到N N，绳子的拉力均为，绳子的拉力均为F F为使F=0F=0，可能达到要求的方法是，可能达到要求的方法是( (　　　　) )A.A.加水平向右的磁场加水平向右的磁场B.B.加水平向左的磁场加水平向左的磁场C.C.加垂直于纸面向里的磁场加垂直于纸面向里的磁场D.D.加垂直于纸面向外的磁场加垂直于纸面向外的磁场【【解析解析】】选选C C。

要使绳子的拉力变为零，加上磁场后，应使导线所受安培力等于要使绳子的拉力变为零，加上磁场后，应使导线所受安培力等于导线的重力且方向相反，由左手定则可判断，所加磁场方向应垂直于纸面向里，导线的重力且方向相反，由左手定则可判断，所加磁场方向应垂直于纸面向里，导线所受安培力向上，则导线所受安培力向上，则C C正确，正确，A A、、B B、、D D错误2.2.一根容易形变的弹性导线，两端固定导线中通有电流，方向如图中箭头所一根容易形变的弹性导线，两端固定导线中通有电流，方向如图中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或示当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图中正确的是垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图中正确的是 ( (　　　　) )【【解析解析】】选选D D图中弹性导线的形变表示导线所受的安培力方向电流与磁场方图中弹性导线的形变表示导线所受的安培力方向电流与磁场方向平行时不受安培力，选项向平行时不受安培力，选项A A错误；磁场方向水平向右时，导线所受的安培力的错误；磁场方向水平向右时，导线所受的安培力的方向垂直于纸面向里，选项方向垂直于纸面向里，选项B B错误；磁场方向垂直于纸面向外时，导线所受的安错误；磁场方向垂直于纸面向外时，导线所受的安培力的方向向右，选项培力的方向向右，选项C C错误，错误，D D正确。

正确二　安培力的大小二　安培力的大小 1.1.安培力的计算方法：安培力的计算方法：(1)(1)当当B B与与I I平行时，平行时，F=0F=02)(2)当当B B与与I I垂直时，垂直时，F=IF=IlB B3)(3)当当B B与与I I成成θθ角时，角时，F=IF=IlBsin θBsin θ2.2.公式公式F=IF=IlB和和F=IF=IlBsin θBsin θ中的中的l指的是指的是““有效长度有效长度””，如图所示，弯曲导线的，如图所示，弯曲导线的有效长度有效长度l等于连接两端点的线段的长度，相应的电流沿等于连接两端点的线段的长度，相应的电流沿l由始端流向末端由始端流向末端【【思考思考··讨论讨论】】如图，长为如图，长为2 2l的直导线折成边长相等，夹角为的直导线折成边长相等，夹角为60°60°的的V V形，并置于图示的匀强磁形，并置于图示的匀强磁场中，磁感应强度为场中，磁感应强度为B B当在该导线中通以电流当在该导线中通以电流I I时，该通电导线受到的安培力时，该通电导线受到的安培力大小是大小是2BI2BIl吗？吗？ ( (物理观念物理观念) ) 提示：提示：不是不是2BI2BIl，有效长度为，有效长度为l，所以，所以F=BIF=BIl。

【【典例示范典例示范】】　在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为　在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I I，磁感应强度为，磁感应强度为B B，求，求各导线所受到的安培力大小各导线所受到的安培力大小【【解析解析】】通电导线在磁场中受到安培力为通电导线在磁场中受到安培力为F=BILF=BIL，其中，其中L L为通电导线在磁场中的为通电导线在磁场中的有效长度有效长度在在A A图中受到的安培力为：图中受到的安培力为：F=BILcosαF=BILcosα；；B B中的安培力为：中的安培力为：F= BILF= BIL；；C C中受到中受到的安培力为：的安培力为：F= BIRF= BIR；；D D中受到的安培力为：中受到的安培力为：F=0F=0答案：答案：BILcosαBILcosα　　 BILBIL　　 BIRBIR　　0 0【【母题追问母题追问】】1.1.若若【【典例示范典例示范】】A A中直导线长为中直导线长为10 cm10 cm且通有且通有4 A4 A的电流放在匀强磁场中，的电流放在匀强磁场中，调整调整αα角度，其受到的磁场力总在角度，其受到的磁场力总在0 0到到0.4 N0.4 N之间变化，则磁感应强度大小之间变化，则磁感应强度大小为为( (　　　　) )A.3 TA.3 T　　　　　　B.1 TB.1 T　　　　　　C.0.3 TC.0.3 T　　　　　　D.0.1 TD.0.1 T【【解析解析】】选选B B。

当磁场方向与通电导线垂直时，受到的安培力最大，当磁场方向与通电导线垂直时，受到的安培力最大，由由F=BILF=BIL得：得：B= =1 TB= =1 T，故，故B B正确，正确，A A、、C C、、D D错误2.2.将将【【典例示范典例示范】】中中D D中的正方形线框如图所示接在电路中，设中的正方形线框如图所示接在电路中，设MNPQMNPQ边长为边长为1 m1 m，每边电阻均为，每边电阻均为1 Ω1 Ω，匀强磁场的磁感应强度为，匀强磁场的磁感应强度为1 T1 T，线框平面与磁场方，线框平面与磁场方向垂直现将向垂直现将MQMQ两端通过导线与电动势为两端通过导线与电动势为3 V3 V、内阻不计的直流电源连接，、内阻不计的直流电源连接，则闭合则闭合S S后金属线框受到的安培力大小为后金属线框受到的安培力大小为 ( (　　　　) )A.0A.0B.1 NB.1 NC.3 NC.3 ND.4 ND.4 N【【解析解析】】选选D DMQMQ边的电阻边的电阻R R1 1=1 Ω=1 Ω，则流过，则流过MQMQ边的电流为：边的电流为：I I1 1= = =3 A=3 A，安培力为：，安培力为：F F1 1=BI=BI1 1L=1×3×1 N=3 NL=1×3×1 N=3 N，据左手定则知安培力方向竖直向，据左手定则知安培力方向竖直向上；同理得上；同理得MNPQMNPQ边的电阻边的电阻R R2 2=3 Ω=3 Ω，则流过，则流过MNPQMNPQ边的电流为：边的电流为：I I2 2= = =1 A=1 A，安培力为：，安培力为：F F2 2=BI=BI2 2L=1×1×1 N=1 NL=1×1×1 N=1 N，据左手定则知安培力方向竖直向，据左手定则知安培力方向竖直向上；故线框所受的安培力为：上；故线框所受的安培力为：F=FF=F1 1+F+F2 2=4 N=4 N，方向竖直向上，故，方向竖直向上，故D D正确，正确，A A、、B B、、C C错误。

错误【【补偿训练补偿训练】】1.1.如图所示，在匀强磁场中放置通有相同电流的三根导线甲、乙、丙，三根导如图所示，在匀强磁场中放置通有相同电流的三根导线甲、乙、丙，三根导线的形状不同，但每根导线的两端点间的距离相同，且导线均与磁场方向垂直，线的形状不同，但每根导线的两端点间的距离相同，且导线均与磁场方向垂直，关于三根导线所受安培力合力大小的比较，下列说法中正确的是关于三根导线所受安培力合力大小的比较，下列说法中正确的是 ( (　　　　) )A.A.甲导线受力最大甲导线受力最大B.B.乙导线受力最大乙导线受力最大C.C.丙导线受力最大丙导线受力最大D.D.三条导线受力一样大三条导线受力一样大【【解析解析】】选选D D三条导线虽然实际长度不同，但是它们的两端点间的距离相同，三条导线虽然实际长度不同，但是它们的两端点间的距离相同，即其等效长度相同，所以导线的受力一样大，则即其等效长度相同，所以导线的受力一样大，则D D正确，正确，A A、、B B、、C C错误2.2.如图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点距离均相如图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点距离均相等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是的是( (　　　　) ) A.dA.d图最大　　　　　　图最大　　　　　　B.bB.b图最大图最大C.C.一样大一样大D.D.无法判断无法判断【【解析解析】】选选C C。

安培力公式安培力公式F=BIF=BIl⊥⊥，其中，其中l⊥⊥为垂直于磁场方向的有效长度，为垂直于磁场方向的有效长度，a a、、b b、、c c、、d d四个图中导线的有效长度相等，所以所受的安培力大小相等四个图中导线的有效长度相等，所以所受的安培力大小相等三　安培力作用下导体的平衡及运动问题三　安培力作用下导体的平衡及运动问题1.1.判断安培力作用下导体的运动的方法：判断安培力作用下导体的运动的方法：电电流流元法元法把整段弯曲把整段弯曲导线导线分分为为多段直多段直线电线电流元，先用左手定流元，先用左手定则则判断每段判断每段电电流元受力的方向，然后判断整段流元受力的方向，然后判断整段导线导线所受合力及运所受合力及运动动方向方向特殊特殊位置法位置法通通电导线转动电导线转动到某个便于分析的特殊位置到某个便于分析的特殊位置时时，判断其所受安培力，判断其所受安培力的方向的方向等效法等效法环环形形电电流可等效成小磁流可等效成小磁针针，通，通电电螺螺线线管可以等效成条形磁管可以等效成条形磁铁铁然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况结论结论法法两平行直两平行直线电线电流在相互作用流在相互作用过过程中，无程中，无转动趋势转动趋势，同向，同向电电流互相流互相吸引，反向吸引，反向电电流互相排斥；两不平行的直流互相排斥；两不平行的直线电线电流相互作用流相互作用时时，有，有转转到平行且到平行且电电流方向相同的流方向相同的趋势趋势转换转换研究研究对对象法象法定性分析磁体在定性分析磁体在电电流磁流磁场场作用下如何运作用下如何运动动或运或运动趋势动趋势的的问题时问题时，，可先分析可先分析电电流在磁体磁流在磁体磁场场中所受的安培力，然后根据牛中所受的安培力，然后根据牛顿顿第三定第三定律，确定磁体所受律，确定磁体所受电电流磁流磁场场的作用力，从而确定磁体所受合力及的作用力，从而确定磁体所受合力及运运动动方向方向2.2.解决安培力作用下导体的平衡问题的一般思路：解决安培力作用下导体的平衡问题的一般思路：【【典例示范典例示范】】如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为αα＝＝30°30°的斜面上，固定一宽的斜面上，固定一宽L L＝＝0.25 m0.25 m①①的的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R R。

电源电动势电源电动势E E＝＝12 V12 V，内，内阻阻r r＝＝1 Ω1 Ω，一质量，一质量m m＝＝20 g20 g的的金属棒金属棒abab②②与两导轨垂直并接触良好整个装置与两导轨垂直并接触良好整个装置处于磁感应强度处于磁感应强度B B＝＝0.80 T0.80 T、、垂直于斜面向上的匀强磁场垂直于斜面向上的匀强磁场③③中中( (导轨与金属棒的导轨与金属棒的电阻不计电阻不计) )金属导轨是光滑的金属导轨是光滑的④④，取，取g g＝＝10 m/s10 m/s2 2，要保持金属棒在导轨上，要保持金属棒在导轨上静止静止⑤⑤，求：，求：(1)(1)金属棒所受到的安培力大小金属棒所受到的安培力大小2)(2)滑动变阻器滑动变阻器R R接入电路中的阻值接入电路中的阻值 【【审题关键审题关键】】序号序号信息提取信息提取①①通通电导电导体棒的有效体棒的有效长长度度②②研究研究对对象象③③磁磁场场方向方向④④摩擦力摩擦力为为零零⑤⑤受力平衡受力平衡【【解析解析】】(1)(1)对金属棒对金属棒abab受力分析，受力如图所示：受力分析，受力如图所示： 金属棒保持静止，根据受力平衡可得：金属棒保持静止，根据受力平衡可得：F=mgsinF=mgsinαα=20×10=20×10-3-3×10×0.5 N=0.1 N×10×0.5 N=0.1 N(2)(2)根据安培力公式根据安培力公式F=BILF=BIL可得：可得：I= I= =0.5 A =0.5 A根据闭合电路的欧姆定律根据闭合电路的欧姆定律E=I(R+r)E=I(R+r)得得R= -r=23 R= -r=23 ΩΩ答案答案：：(1)0.1 N(1)0.1 N　　(2)23 (2)23 ΩΩ【【母题追问母题追问】】1.1.保持保持【【典例示范典例示范】】其他条件不变，并且已知其他条件不变，并且已知R=23 ΩR=23 Ω，若装置处于竖直向上的，若装置处于竖直向上的匀强磁场中，要使金属棒在斜面上保持静止，则磁场的磁感应强度匀强磁场中，要使金属棒在斜面上保持静止，则磁场的磁感应强度B B的大小为多的大小为多大？大？【【解析解析】】对金属棒对金属棒abab受力分析，受力如图所示：受力分析，受力如图所示：金属棒保持静止，根据受力平衡可得：金属棒保持静止，根据受力平衡可得：F=mgtanF=mgtanαα=20×10=20×10-3-3×10× ×10× 根据闭合电路的欧姆定律根据闭合电路的欧姆定律E=I(R+r)E=I(R+r)得得I= I= =0.5 A =0.5 A根据安培力公式根据安培力公式F=BILF=BIL可得：可得：B= B= 答案：答案： 2.2.保持保持【【典例示范典例示范】】其他条件不变，并且已知其他条件不变，并且已知R=23 ΩR=23 Ω，若使金属棒在斜面上保，若使金属棒在斜面上保持静止且对斜面的压力恰好为零，则所加的磁场的磁感应强度持静止且对斜面的压力恰好为零，则所加的磁场的磁感应强度B B为多大？方向如为多大？方向如何？何？【【解析解析】】根据闭合电路的欧姆定律根据闭合电路的欧姆定律E=I(R+r)E=I(R+r)得得I= =0.5 AI= =0.5 A金属棒对导轨的压力为零，说明重力与安培力二力平衡，安培力方向金属棒对导轨的压力为零，说明重力与安培力二力平衡，安培力方向竖直向上，根据左手定则可知，磁场方向水平向左；且竖直向上，根据左手定则可知，磁场方向水平向左；且mg=BILmg=BIL，，得得B= =1.6 TB= =1.6 T答案：答案：1.6 T1.6 T　方向水平向左　方向水平向左【【补偿训练补偿训练】】光滑的平行导轨光滑的平行导轨( (图中粗线图中粗线) )与电源连接后，倾斜放置，导轨上放与电源连接后，倾斜放置，导轨上放一个质量为一个质量为m m的金属导体棒。

通电后，导体棒电流垂直纸面向外，在棒所在区域的金属导体棒通电后，导体棒电流垂直纸面向外，在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止，下面四个图中分别加了不同方内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止，下面四个图中分别加了不同方向的磁场，其中一定不能平衡的是向的磁场，其中一定不能平衡的是( (　　　　) )【【解析解析】】选选C C由左手定则可知由左手定则可知A A图中导体棒所受安培力竖直向上，当安培力等图中导体棒所受安培力竖直向上，当安培力等于重力时，导体棒可以处于平衡状态，故选项于重力时，导体棒可以处于平衡状态，故选项A A能平衡；能平衡；B B图中安培力水平向右，图中安培力水平向右，这样安培力沿斜面向上的分力可能与重力沿斜面向下的分力平衡，导体棒即可这样安培力沿斜面向上的分力可能与重力沿斜面向下的分力平衡，导体棒即可处于平衡状态，故选项处于平衡状态，故选项B B能平衡；能平衡；C C图中导体棒所受安培力垂直斜面斜向上，没图中导体棒所受安培力垂直斜面斜向上，没有力和重力沿斜面向下的分力平衡，故导体棒一定不能平衡，故选项有力和重力沿斜面向下的分力平衡，故导体棒一定不能平衡，故选项C C不能平衡；不能平衡；D D中由左手定则可知安培力沿斜面向上，当安培力大小与重力沿斜面向下的分力中由左手定则可知安培力沿斜面向上，当安培力大小与重力沿斜面向下的分力相等时，导体棒即可处于平衡状态，故选项相等时，导体棒即可处于平衡状态，故选项D D能平衡。

能平衡【【拓展例题拓展例题】】考查内容：安培力作用下的范围问题考查内容：安培力作用下的范围问题【【典例典例】】如图所示，在倾角如图所示，在倾角θ=30°θ=30°的斜面上，固定一金属框架，宽的斜面上，固定一金属框架，宽L=L=0.25 m0.25 m，接入电动势，接入电动势E=12 VE=12 V、内阻不计的电池在框架上放有一根质量、内阻不计的电池在框架上放有一根质量m=m=0.2 kg0.2 kg的金属棒的金属棒abab，它与框架的动摩擦因数，它与框架的动摩擦因数μ= μ= ，整个装置放在磁感应强度，整个装置放在磁感应强度B=0.8 TB=0.8 T、垂直框架向上的匀强磁场中当调节滑动变阻器、垂直框架向上的匀强磁场中当调节滑动变阻器R R的阻值在什么范围的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不计，内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不计，g g取取10 m/s10 m/s2 2【【解析解析】】当滑动变阻器当滑动变阻器R R取值较小时，取值较小时，I I较大，安培力较大，安培力F F较大，会使金属棒产生沿较大，会使金属棒产生沿框架上滑的趋势，因此，框架对棒的摩擦力沿框架向下，如图甲所示。

框架上滑的趋势，因此，框架对棒的摩擦力沿框架向下，如图甲所示金属棒刚好不上滑时满足平衡条件金属棒刚好不上滑时满足平衡条件B( )L-μmgcosθ-mgsinθ=0B( )L-μmgcosθ-mgsinθ=0，解得，解得R R1 1=1.6 Ω=1.6 Ω当滑动变阻器当滑动变阻器R R取值较大时，取值较大时，I I较小，安培力较小，安培力F F较小，在金属棒重力分力较小，在金属棒重力分力mgsinθmgsinθ作用下，使棒有沿框架下滑的趋势，框架对棒的摩擦力沿框架向上，如图乙所作用下，使棒有沿框架下滑的趋势，框架对棒的摩擦力沿框架向上，如图乙所示金属棒刚好不下滑时满足平衡条件金属棒刚好不下滑时满足平衡条件B( )L+μmgcosθ-mgsinθ=0B( )L+μmgcosθ-mgsinθ=0，得，得R R2 2=4.8 Ω=4.8 Ω所以所以R R的取值范围应为的取值范围应为1.6 Ω≤R≤4.8 Ω1.6 Ω≤R≤4.8 Ω答案：答案：1.6 Ω≤R≤4.8 Ω1.6 Ω≤R≤4.8 Ω【【课堂回眸课堂回眸】】课堂检测课堂检测··素养达标素养达标1.1.如图所示，金属棒如图所示，金属棒abab质量为质量为m m，通过电流为，通过电流为I I，处在磁感应强度为，处在磁感应强度为B B的匀强磁场的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为中，磁场方向与导轨平面夹角为θθ，，abab静止于宽为静止于宽为L L的水平导轨上。

下列说法正的水平导轨上下列说法正确的是确的是 ( (　　　　) )A.A.金属棒受到的安培力大小为金属棒受到的安培力大小为F=BILsinθF=BILsinθB.B.金属棒受到的摩擦力大小为金属棒受到的摩擦力大小为f=BILcosθf=BILcosθC.C.若只改变电流方向，金属棒对导轨的压力将增大若只改变电流方向，金属棒对导轨的压力将增大D.D.若只增大磁感应强度若只增大磁感应强度B B后，金属棒对导轨的压力将增大后，金属棒对导轨的压力将增大【【解析解析】】选选C C对金属棒进行受力分析，如图所示：对金属棒进行受力分析，如图所示：根据安培力公式可得金属棒根据安培力公式可得金属棒abab所受安培力为：所受安培力为：F=BILF=BIL，根据平衡条件得：，根据平衡条件得：f=BILsinθf=BILsinθ，，F FN N=mg-BILcosθ=mg-BILcosθ，若只增大磁感应强度，若只增大磁感应强度B B后，由上式可得金属棒对后，由上式可得金属棒对导轨的压力将减小，故导轨的压力将减小，故A A、、B B、、D D错误；改变电流方向，则金属棒所受的安培力与错误；改变电流方向，则金属棒所受的安培力与原来方向相反，则有原来方向相反，则有F FN N=mg+Fcosθ=mg+Fcosθ，所以金属棒对导轨的压力增大，故，所以金属棒对导轨的压力增大，故C C正确。

正确2.2.如图所示，如图所示，ACAC是一个用长为是一个用长为L L的导线弯成、以的导线弯成、以O O为圆心的四分之一圆弧，将其为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面放置在与平面AOCAOC垂直的磁感应强度为垂直的磁感应强度为B B的匀强磁场中当在该导线中通以由的匀强磁场中当在该导线中通以由C C到到A A，大小为，大小为I I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是 ( (　　　　) )A.2 BILA.2 BIL，垂直，垂直ACAC的连线指向左下方的连线指向左下方B. B. ，垂直，垂直ACAC的连线指向左下方的连线指向左下方C. C. ，平行于，平行于OCOC向右向右D.BILD.BIL，平行于，平行于OCOC向左向左【【解析解析】】选选B B直导线折成半径为直导线折成半径为R R的的 圆弧形状，在磁场中的有效长度为圆弧形状，在磁场中的有效长度为L′= RL′= R，又，又L= L= ，联立解得，联立解得L′= L′= ，则安培力为：，则安培力为：F=BIL′= F=BIL′= 安培力的方向与等效长度的直线垂直，根据左手定则可得，安培力的方向安培力的方向与等效长度的直线垂直，根据左手定则可得，安培力的方向垂直垂直ACAC的连线指向左下方。

的连线指向左下方【【补偿训练补偿训练】】长为长为4L4L的直导线等分成四份，折成如图所示的图形，其中的的直导线等分成四份，折成如图所示的图形，其中的V V形导形导线夹角为线夹角为60°60°，整个图形置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁场的磁感，整个图形置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为应强度为B B，当在该导线中通以大小为，当在该导线中通以大小为I I的电流时，该通电导线受到的安培力大的电流时，该通电导线受到的安培力大小为小为( (　　　　) ) A.BILA.BIL　　　　　　B.2BILB.2BIL　　　　　　C.3BILC.3BIL　　　　　　D.4BILD.4BIL【【解析解析】】选选C CV V形导线在磁场内有效长度为形导线在磁场内有效长度为2Lsin 30°=L2Lsin 30°=L，故该，故该V V形通电导线受形通电导线受到安培力大小为到安培力大小为F=BI·2Lsin 30°=BILF=BI·2Lsin 30°=BIL，该整个通电导线受到的安培力大小为，该整个通电导线受到的安培力大小为3BIL3BIL，故选，故选C C3.3.如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时( (　　　　) )A.A.磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用B.B.磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用C.C.磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用D.D.磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用【【解题指南解题指南】】本题可以用转换研究对象的方法解题。

本题可以用转换研究对象的方法解题1)(1)作出导线所处位置磁场的方向；作出导线所处位置磁场的方向；(2)(2)判断通电直导线所受安培力的方向；判断通电直导线所受安培力的方向；(3)(3)根据牛顿第三定律判断条形磁铁的受力情况根据牛顿第三定律判断条形磁铁的受力情况【【解析解析】】选选A A根据条形磁铁磁感线分布情况得到直导线电流所在位置磁场方向，根据条形磁铁磁感线分布情况得到直导线电流所在位置磁场方向，再根据左手定则判断安培力方向，如图：再根据左手定则判断安培力方向，如图：根据牛顿第三定律，电流对磁铁的作用力向右下方；选取磁铁为研究的对象，根据牛顿第三定律，电流对磁铁的作用力向右下方；选取磁铁为研究的对象，磁铁始终静止，根据平衡条件，可知通电后支持力变大，静摩擦力变大，方向磁铁始终静止，根据平衡条件，可知通电后支持力变大，静摩擦力变大，方向向左；最后再根据牛顿第三定律，磁铁对桌面的压力增大，所以向左；最后再根据牛顿第三定律，磁铁对桌面的压力增大，所以A A正确，正确，B B、、C C、、D D错误4.4.如图所示，质量为如图所示，质量为m m、长度为、长度为L L的金属棒的金属棒MNMN两端由等长的轻质细线水平悬挂，两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M M向向N N的电流的电流I I，平衡时两悬线与竖直方，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为向夹角均为θθ。

已知重力加速度大小为已知重力加速度大小为g g求： (1)(1)金属棒金属棒MNMN所受安培力的大小；所受安培力的大小；(2)(2)该磁场的磁感应强度大小该磁场的磁感应强度大小【【解析解析】】(1)(1)对金属棒进行受力分析，如图所示：对金属棒进行受力分析，如图所示：金属棒处于平衡状态，可列平衡方程：金属棒处于平衡状态，可列平衡方程：F FT Tcosθ=mgcosθ=mgF FT Tsinθ=Fsinθ=F安安解得：解得：F F安安=mgtanθ=mgtanθ(2)(2)根据根据F F安安=BIL=BIL解得：解得：B= B= 答案：答案：(1)mgtanθ(1)mgtanθ　　(2) (2) 【【新思维新思维··新考向新考向】】情境：我国建造中的国产情境：我国建造中的国产003003型航母将采用电磁弹射技术，电磁弹射轨道可简化型航母将采用电磁弹射技术，电磁弹射轨道可简化为图乙所示放在水平面上的平行金属导轨，导轨间充满匀强磁场，电流通过电为图乙所示放在水平面上的平行金属导轨，导轨间充满匀强磁场，电流通过电磁弹射车磁弹射车MNMN时在安培力作用下推动舰载机加速运动。

时在安培力作用下推动舰载机加速运动(1)(1)请判断图中弹射器工作时磁场的方向？请判断图中弹射器工作时磁场的方向？(2)(2)若已知导轨间宽为若已知导轨间宽为L=2 mL=2 m，电流是，电流是I=1×10I=1×103 3 A A，匀强磁场，匀强磁场B=1×10B=1×102 2 T T，设飞，设飞机总质量机总质量m=2×10m=2×104 4 kg kg，起飞速度为，起飞速度为v=60 m/sv=60 m/s，，g g取取10 m/s10 m/s2 2，不计摩擦及空气阻，不计摩擦及空气阻力，求：飞机从静止加速到力，求：飞机从静止加速到60 m/s60 m/s，飞行轨道至少要多长？，飞行轨道至少要多长？【【解析解析】】(1)(1)由图可知，电流由由图可知，电流由N N流向流向M M，根据左手定则可知匀强磁场方向竖直向，根据左手定则可知匀强磁场方向竖直向上；上；(2)(2)牵引杆受到的安培力牵引杆受到的安培力F=BIL=2×10F=BIL=2×105 5 N N，，由由F=maF=ma可知可知a=10 m/sa=10 m/s2 2，，根据速度根据速度- -位移公式可知位移公式可知v v2 2=2ax=2ax，解得，解得x=180 mx=180 m答案：答案：(1)(1)竖直向上竖直向上(2)180 m(2)180 m。