李永森--综合实践活动成果评选申报表.doc

鲁山县综合实践活动成果评选申报表成果名称 《物理习题中的近似估算法初探》 申报姓名 李永森、陈丹丹 所在单位 鲁山县第一高级中学 填表日期 2015年5月5日 鲁 山 县 教 体 局 制填 表 说 明一、申报表各项内容用黑色签字笔如实填写或电脑打印，要求语言严谨，字迹清晰二、申报表需报送1份，左侧装订三、每项成果指导教师最多2人四、各中心校、县直学校负责申报的组织工作五、材料报送地址：鲁山县教体局教研室成果名称《物理习题中的近似估算法初探》成果类型□ 研究性学习 □社会实践与社区服务 □项目设计及技术设计制作（请打“√”）成果指导教师李永森性别男民族汉族出生年月1985.11陈丹丹女汉族1985.08行政职务专业职务中教二级专职或兼职教师专职教师中教二级专职教师工作单位全称鲁山县第一高级中学联系1509382700813781829592电子邮箱2862167717@邮政编码467300成果完小组组长（学生）王晓琳所在学校鲁山县第一高级中学小组成员姓名性别出生年月班级小组分工王晓琳男1995.11三6班力学中的近似估算试题贾延超男1995.12三6班电学中的近似估算试题范东强男1996.2三5班热学中的近似估算试题霍茂征男1996.5三5班光学中的近似估算试题王占许男1996.8三5班原子物理中的近似估算试题申报成果内容简介高中物理主要由力、热、光、电、原子物理等几部分组成，每一部分都涉及到估算问题，培养学生对物理量的估算能力，可以增强他们对物理现象的实感，培养他们的科学素质。

一、物理估算及其常见的解法物理估算，一般指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求的物理量的数量或物理量的取值范围，进行大致的推算物理估算题和常规计算题的解题步骤虽然相似，但也有其自身特点，其文字简洁、条件隐蔽，常使学生无从下手，掌握其解题要领尤为重要一般而言，求解估算题时，首先应认真审题，从字里行间中发掘出题目的隐含条件，捕捉与题中现象、过程相关的物理概念和规律，揭示题设条件与所求物理量之间的关系，从而确定对所找物理量进行估算的依据高中物理常用的估算方法有：常数估算法、理想模型估算法、推理估算法、合理的数学近似估算法、设计实验估算法等1、利用物理常数进行估算估算题中往往告诉的已知量很少，或不提供已知量，解题时要求灵活地运用一些物理常量，有时甚至需要根据经验来拟定某些物理量的数值应该熟记的物理常数如：标准大气压760mmHg，水的密度为1.0×10kg / m3，标况下气体的摩尔体积为22.4L，基元电荷的电量为1.60×10C，地球的半径为6370km，原子直径数量级10m，光在真空中的传播速度3×10m / s，阿伏伽德罗常数6.02×10mol，等等应该根据经验能拟定的物理量数值如：普通成人的身高在1.50—1.80m之间，质量在50—80kg之间，普通成年人的步副约0.8m，正常人的脉搏频率约为60Hz，每层楼高3—5m，汽车的速度约为10—20m / s ，台灯功率为40W，电视的功率约为40—100W，电冰箱每天耗电约0.8—1kw.h，等等，这些物理常数对解答某些估算题是十分有用的。

2、利用理想化模型进行估算实际的物理问题所涉及的因数往往较多，为了方便求解这些问题，需要突出主要因素，舍弃次要因数，将研究的对象进行科学抽象，使其成为理想化模型后再进行估算如常温常压下的气体可视为理想气体等3、利用物理推理进行估算运用相关物理知识和物理规律对问题进行综合分析、判断，经过合理的推理对结果进行估算4、利用合理的数学近似进行估算近似与平均本身就是对数据的一种在许可范围内的合理的粗略描述，因此，近似与平均可作为一种估算方法在物理估算中，常用下列一些数学近似公式：当θ很小时：sinθ≈tanθ≈θ(rad)，cosθ≈1 .当a >> b时，a+b≈a，1/a + 1/b ≈ 1/b . π≈g等等成果申报形式一、问题的提出（课题研究背景和意义）物理估算题和常规计算题的解题步骤虽然相似，但也有其自身特点，其题文表述简洁、条件隐蔽，常使学生无从下手，掌握其解题要领尤为重要近似估算法是一种半定量的物理方法，是根据物理基本原理通过粗糙的物理模型进行大致的、简单的推理或对物理量的数量级进行大致的推算它可以很好的培养学生对物理量的估算能力，同时增强他们对物理现象的实感，培养他们的科学素质，已成为高考命题中的一个热点。

高中物理主要涉及的力、热、光、电、原子物理等几部分知识，均涉及到估算问题在分析近似估算物理问题时，无需追求结果的精确性，而是忽略次要因素，突出主要矛盾，抓住问题的本质，充分运用物理规律和有关数学近似计算公式，对物理量的数量级进行快速计算和大致数据范围进行科学合理推算的方法它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且也是一种重要的科学研究方法二、可行性论证1、知识要求 学生已经全部完成高中物理的学习课程，这几位同学的学习能力很强，具有完成这一研究性课题的基本素养2、任务分工 五名同学分类整理和汇总高中物理力、热、光、电、原子物理五部分近似估算试题三、研究计划1、研究方法：文献法2、预期研究成果及形式：论文四、结题报告学生们通过分类整理和汇总高中物理力、热、光、电、原子物理五部分近似估算试题：〈一〉力学部分的估算问题力学部分的估算问题，多集中于天体测量方面，当然其他方面也有涉及解体方法侧重于常数估算法例1. 图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分辨出，在曝光时间内，子弹影象前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%．已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（　　）A．10-3s B．10-6s C．10-9s D．10-12s解析：设子弹影像前后错开的距离认为约为子弹长度1.5%，即实际错开的距离为：L=0.05×1.5%m=7.5×10-4m，则曝光时间为：，故最接近的是10-6s，故B正确故选B例2. 已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为A. 0.2 B. 2 C. 20 D. 200解析：本题考察万有引力和圆周运动相关知识。

太阳对月球的万有引力（指太阳到月球的距离），地球对月球的万有引力（指地球到月球的距离），用表示太阳到地球的距离，由题目所给信息可知，因此在估算时可以认为（即近似认为太阳到月球的距离等于太阳到地球的距离），所以；再由圆周运动可求中心天体的质量，由地球绕太阳公转得（指地球绕太阳的公转周期，天），由月球绕地球公转得（指月球绕地球的公转周期，天），由这两个公式可得，把该式代入中可得，所以ACD不正确，本题答案为B例3. 卫星信号需要通地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105 k m，运行周期约为27天，地球半径约为6400千米，无线电信号传播速度为3x108m/s）（　　）A．0.1s B．0.5s C．0.25s D．1s答案：C例4. 总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。

解析：（1）在t＝2s内运动员做匀加速运动， 其加速度大小为 m/s2=8m/s2   根据牛顿第二定律， 有mg－f＝ma 得f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N （2）从图中由“面积”估算得出运动员在14s内下落了 39.5×2×2m＝158m（估算“面积”时可适当放宽标准，38--40个格之间都算对下一个问按对应数据计算正确的都给分）根据动能定理，有所以有   ＝（80×10×158－×80×62）J≈1.25×105J 例5．某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自己身体重心又下落了0.5m，在触地过程中，地面对他双脚的平均作用力估计为（ ）A. 自身重力的2倍 B. 自身重力的5倍C. 自身重力的8倍 D. 自身重力的10倍解析：将人体落下的运动简化为自由落体模型，而双腿弯曲人体向下缓冲的过程简化为匀减速直线运动模型具体求解过程如下：消防队员下落h=2m末的速度为： v = 双腿与地面作用时间为：△t =△h / v =2 △h / v由动量定理，得(N - mg)△t = mv N = mg + mv / △t = mg + mv2 / 2△h = mg(1 + h / △h)=5mg 故正确答案为 B例6．1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算了地球的平均密度。

根据你所学过的知识，能否知道地球密度的大小？解析：设质量为m的小物体在地球表面所受重力为mg.则 mg = GMm / R2 ,即 M = gR2 / G .我们将地球看成是半径为R的均匀球体，其体积为V = 4πR3 / 3 ，故地球的平均密度应为 ρ = M / V = 3g / 4πGR　此式中的圆周率π，重力加速度g，地球半径R和万有引力G是应熟记的物理常数，将它们的数值代入上式，得ρ = 3g / 4πGR = 5.5×103 kg / m3　例7．根据你所学知识估算地球的质量 方法一、地球表面物体的重力近似可认为是物体受到的万有引力 GMm / R2 = mg 其中M是地球质量，m是物体质量，R是地球半径 M = 9.8×(　6370×103　)2 / 6.67×10-11　kg=6.0×1024　kg　　　　　方法二、地球同步卫星的向心力由万有引力提供GMm / (R+h)2 = m( 2π/T )2 （R+h） 其中，M是地球的质量，m是卫星的质量，R是地球半径，h是卫星距地面的高度（ 此高度的值是确定的 h=3.6×104　km），T是卫星绕地球运动的周期，即地球的自转周期。

M = 4π2 (R+h)3 / GT2 ≈ 6.0 × 1024 kg 例8. 人的心脏每跳一次大约输送8×10 m 的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×10Pa，心。