2024年苏教版六年级数学上册教案及学案及教学反思6 比的基本性质 教案.docx

比的基本性质教材第55页的内容1.使学生理解并掌握比的基本性质,并会运用这个性质化简比2.培养学生推理和概括的能力3.使学生理清分数的基本性质、商不变的性质与比的基本性质之间的内在联系1.理解比的基本性质2.正确化简比谈话:在学习除法时,我们学过商不变的性质,在分数里学习了分数的基本性质谁能说一说,这两个性质的内容?(学生口答)教师提问:谁能把3÷5分别改写成分数和比的形式?3÷5=35=3∶5教师指着上面的算式提问:除法、分数和比有什么关系?随着学生的叙述,教师完成下表:相当于区别除法被除数÷除数商是一种运算分数分子　　分母分数值是一个数比前项∶后项比值表示一种数量关系除法、分数和比有着密切的联系,除法有商不变的性质,分数有分数的基本性质,比有什么性质呢?请同学们共同来研究一下1.探索比的基本性质1)课件出示例9请学生求出每个比的比值随着学生说,教师板书:4∶5=45　16∶20=45　50∶40=54　40∶50=45观察上面的式子,你们能找出比值相等的比吗?它们之间可以用什么符号连接?板书:4∶5=16∶20=40∶50提问:观察上面的等式,联系分数的基本性质,想一想比有什么性质。

学生以小组为单位观察讨论,请代表汇报发言学生:在比里,比的前项和后项都同时乘或除以相同的数,比值不变2)教师出题,验证学生对“比的基本性质”的概括是否全面请学生认真观察和思考12∶6=(12×2)∶(6×2)=212∶6=(12÷2)∶(6÷2)=212∶6=(12×0)∶(6×0)=?学生认真观察、思考后一致认为:在比的前项和后项同时乘或除以相同的数后面,还必须补充“0除外”这一条件,比值才能不变教师进一步提问:为什么要补充“0除外”这个条件呢?学生:如果不加这句话,当比的前项和后项同时乘0时,比的前、后项均为0了,但比的后项不能是0因为比的后项相当于除数、分母,除数和分母不能是0,所以比的后项也不能是0因此,必须补充上“0除外”这一条件3)在师生充分讨论的基础上,总结出比的基本性质板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变这是比的基本性质2.运用比的基本性质化简比教师:学习比的基本性质有什么用途呢?下面我们来继续研究利用比的基本性质,可以把一些比化成最简单的整数比教师板书例10把下面各比化成最简单的整数比1)12∶18　　(2)56∶34　　(3)1.8∶0.09提问:你怎样理解“化成最简单的整数比”的?你能根据“比的基本性质”进行化简吗?学生:12∶18是整数比,但不是最简单的整数比,最简单的整数比要求比的前项和比的后项都是整数,而且这两个数的公因数只有1。

根据比的基本性质,把比的前项和后项同时缩小到原来的16,得2∶3板书:12∶18=(12÷6)∶(18÷6)=2∶3提问:请同学们想一想比的前项和后项同时除以6,这个6实际上是什么?(比的前项和后项的最大公因数)教师请同学们一起研究第(2)、第(3)题如何化成最简单的整数比学生试做2)56∶34=56×12∶34×12=10∶9(3)1.8∶0.09=(1.8×100)∶(0.09×100)=180∶9=20∶1教师进一步追问:第(2)题为什么要同时乘12?(先把分数比化成整数比)为什么第(3)题要先同时乘100?(先把小数比化成整数比)3.巩固练习,完成教材第55页“练一练”的第2题的第二个比的化简学生完成后,教师在课件上展示学生的做法,集体订正56∶49=56×18∶49×18=15∶8　　　56∶49=56÷49=56×94=158=15∶8教师小结:上面两种算法都是正确的,我们也可以用求比值的方法来化简比,但要注意最后结果必须写成最简单的整数比的形式比的基本性质4∶5=45　16∶20=45　40∶50=45　4∶5=16∶20=40∶50比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

这是比的基本性质把下面各比化成最简单的整数比1)12∶18　　(2)56∶34　　(3)1.8∶0.0912∶18=(12÷6)∶(18÷6)=2∶31.教材的教学内容比较集中,光靠教材后面的练习题是远远不够的,设计好巩固练习题,对于时间宝贵的课堂教学来说尤为重要2.设计往届学生作业过程中容易出现错误的一组题让学生进一步巩固比的基本性质,同时让学生对求比值和化简比有更清晰的认识针对性的练习对提高课堂作业的正确性非常有利3.提醒学生在化简带单位的比时,注意单位之间的换算比的基本性质是在学生学习了比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的教材联系除法中商不变的性质和分数的基本性质,启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,运用这个性质把比化成最简单的整数比学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数的基本性质,而且六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想—验证—应用,让学生理解比的基本性质,运用比的基本性质化简比1.运用转化的思想,类推出比的基本性质比与分数、除法是可以互相转化的。

教学时,先回顾比与分数、除法的关系,复习商不变的性质和分数的基本性质,并据此联想比的基本性质启发他们用举例的方法验证自己的猜想2.教学中强调体会化简比的必要性通过比的基本性质将比化简,可以使这两个数量之间的关系更加简单、明了,便于学生分析一些现象,在教学中应让学生体会到这一点复习比的意义和基本性质教材第56~58页的内容1.使学生加深对比的意义及基本性质的理解,能熟练地求比值和化简比,并能正确区分求比值和化简比2.培养学生灵活运用概念解题的能力3.使学生养成认真审题的习惯正确区分求比值和化简比前两节课,我们学习了什么知识?什么叫作比?比的基本性质是什么?比与除法和分数有什么联系和区别?学生回忆并口答,教师板书比比的意义——求比值比与除法和分数的关系比的基本性质——化简比提问:怎样求比值?怎样化简比?1.完成教材练习九的第5题提问:怎样判断谁和谁的比值相等?学生:先分别求出各比的比值,再连线2.完成教材练习九的第6题比较这道题中的三组题有什么特点?怎样化简比?第(1)组是整数比,第(2)组是分数比,第(3)组是小数比化简比时,可以运用比的基本性质化简,也可以用比的前项除以后项求商的方法来化简。

请学生独立完成,课件展示学生化简比的过程,全班判断是否正确3.完成教材练习九的第7题和第8题学生独立审题,写出比并化简提问:通过计算这两道题,你发现了什么?学生:由第7题计算国旗长和宽的比,明白了每种规格的国旗的长和宽的比都是3∶2;由第8题的计算结果知道了不同的正方形的边长比与面积比的关系4.完成教材练习九的第9题让学生先化简比,再求出比值,填在书上,集体订正对照比较求比值和化简比的异同学生可以从以下三个方面进行区分:从意义上区分;从计算方法上区分;从计算结果上区分教师在学生进行区分的同时完善下表求比值与化简比的比较意义方法区别求比值比的前项除以比的后项,所得的商除法结果是一个数,一般用整数、分数或小数表示化简比把一个复杂的比化成最简单的整数比运用比的基本性质把前项和后项化成公因数只有1的整数结果可以是一个比,有两个项,也可以是分数形式,表示几比几5.完成教材练习九的第10题学生独立完成,集体订正6.完成教材练习九的第11~13题学生认真审题,独立完成,填在书上,集体订正7.完成教材练习九的思考题提问:你是怎样想的?学生:可以把小长方形的面积看成4份,大长方形的面积看成6份,它们面积的比就是4∶6=2∶3。