三角形的内角和教学设计精华版(共5页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上《三角形的内角和》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册第67页教材分析： 《三角形内角和》是人教版《数学》四年级下册的内容是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义教材首先出示的是让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，初步感知内角和是180再提出用实验的方法加以验证教材还安排了“做一做”的内容已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数教学目标： 1、通过量、剪、拼等活动发现、证实“三角形内角和是180度”这一规律，并能应用这一知识解决生活中简单的实际问题 2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想发展空间观念，促进思维的发展3、让学生体会几何图形内在的结构美 教学重难点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程教学过程：课前谈话：唱反调同学们今天我们来到一个新的环境来上课，紧张吗？那我们先来做个小游戏轻松一下玩过“唱反调”吗？我说“上”，你们要说？（下）我说“左”，（学生说“右”）；“正”（“反”）；“起立”（“坐下”）；“内角”（“外角”）。

这个游戏好玩吗？现在不紧张了吧，那我们就开始上课了一、创设情境，引出课题1、导入课件出示一个三角形师：同学们，你们知道三角形有几个角？生：3个角课件显示3个角）师：是这3个角吗？ （指着内角）这3个角是三角形的内角，今天这节课我们主要来学习三角形的内角板书：三角形的内角和）猜：你们知道三角形这3个内角的和是几度吗？（180度）2、引发思考出示三角板师：请大家看这个三角板，你们知道它的内角和是几度？（180）你怎么知道的？（30+60+90=180）看到180你会想到什么？（平角）如果把三角板的角折下来，拼在一起会怎样？师：是不是所有的三角形的内角和都是180？ 这节课我们就一起来研究证明这个问题二、动手操作，探究问题1、交流验证方法师：我们前面有学过这样的3种三角形（把锐角、直角、钝角三角形贴在黑板上），只要我们验证了这3种三角形的内角和都是180，那也就能证明所有的三角形内角和都是180你们有没办法来证明吗？可以先小组讨论一下师有意识的指导：你们想到什么方法了？我们可以把三个角撕下来或剪下来，再把角拼起来看看是不是180度（看看每个三角形是不是都一样的））学生汇报生1：我们小组打算用测量的方法，先量出每个角的度数再把它们加起来看看是不是180。

师：你们小组的办法真不错有多少小组也跟他们想的一样？还有其他方法吗？生2：我们是用剪拼的方法先……师：你的想法真特别，期待你们等一下的表现其他组还有想法吗？……师：看来方法不止一种，下面请各小组用你们讨论的方法来验证到底三角形内角和是不是1802、小组合作验证师：老师为每小组都准备了3种三角形，放在信封袋里在动手操作之前老师有几点要求1） 给各个三角形的各个内角标上1、2、3边说边在黑板的三角形上标）（2） 分工合作，将相关的过程或结果记录在学习单上 师：比如你们组是测量的方法，由组长分配，3个同学每人测量1个三角形；1个同学负责记录，把他们的测量结果用算式在学习单上表示出来；还有1个同学负责汇报小组合作的成果3） 观察并讨论“你们发现了什么” 师：听懂了吗？现在开始！师巡视指导3、反馈汇报师：下面哪一小组愿意先向大家介绍你们的验证过程？方法一：测量生1：我们小组是用测量的方法量出来的3个角度数分别是……，锐角（直角、钝角）三角形的角加起来的和是180你们同意我们的做法吗？还有不同意见吗？追问：刚好是180吗？有没有量出来加起来不是180的？ 你们相信三角形的内角和是180吗？师：刚才测量出来的结果不同，因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。

但是同样能得到三角形的内角和是180师：还有其他的方法来证明吗？ 方法二：剪拼生2：我们小组是用剪拼的方法投影仪上拼角）将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度我们发现三角形的内角和都是180的大家还有什么不同意见吗？师：你们是怎么想到这种方法的？刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180，让我们把掌声送给刚才这个小组，你们小组的想法真是与众不同师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍的确，你们看3个角拼成了一个平角，平角就是180 方法三：折叠师：老师这还有另外一种方法，也能证明三角形的内角和是180，看好咯把角1折过来，把角2折过来，再把角3也折过来，你们看，这3个角合在一起怎么样？（也是一个平角180度）是啊，这种折叠的方法和剪拼的方法一样，都是把三角形的3个角拼成一个180度的平角，这也证明了三角形的内角和是180度师：我们也来动手剪一剪或折一折，看看是不是都是这样生动手）4、小结：刚才同学们用测量、剪拼等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：三角形的内角和是180现在让我们用自信的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。

5、师：我们一起验证了“三角形的内角和是180度”，你们知道这是谁最早发现吗？请看，（课件出示）他就是法国数学家——帕斯卡（发现“三角形的内角和是180度”），他当时也只有12岁孩子们，只要做个生活的有心人，发现问题后进行大胆猜想、验证，其实你也可以！三、 应用知识，解决问题下面，我们就利用三角形内角和的知识来解决一些数学问题课件出示）1、基础练习师：你们会算吗？生：会师：请打开数学书到69页，完成练习十六的第1题1）练习十六第1题一生上台汇报师：多少同学是和他一样的？师：90-40=50，可以这样算吗？你们的学习可真灵活，知道两个锐角的和是902）一个等边，一个等腰，一个直角的生独立完成师：这样的你还会算吗？请做在书本69页第2题上师：谁愿意来跟大家分享一下你们计算的结果？过渡：2、变式练习（1）师：这三个三角形可顽皮了，你看等边三角形迫不及待地变起来了现在每个角是几度？（课件连续点）现在呢？现在呢？这时呢？你有什么发现？（2）师：钝角三角形也不甘示弱，他说：“我也会变，我也会变，看我的顶角往下压）师：顶角压成120，相应的底角几度？140呢？……同学们，你又发现了什么？什么在变？生：顶角变大了，相应的底角变小了。

师：顶角还可以继续往下压吗？（可以）可以大到150吗？可以大到是170吗，可以大到180吗？生：不可以因为到180就变成一个平角了只有一条线师：是的，顶角最大只能是小于180的师：那你们知道什么不变？（三角形的内角和是不变的3） 师：直角三角形他拉来1个帮手，左边的直角三角形内角和是几度？（180）右边的呢？（180）现在看清楚了，奇迹就要发生了课件将两个三角形拼在一起）两个三角形合在一起了，现在这个新三角形的内角和是几度呢？大家把答案写在学习单的反面同桌互相看一下，你的同桌和你的一样吗？谁来回答？（生：180）和他一样的举手预设1—师：可是我认为是360让学生争论）预设2—师追问：你怎么想的？生：因为180+180=360师：你说的很有道理生1：我认为是180因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180师：追问还有一个180哪去了？生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180，所以大三角形的内角和还是180，不是360 师：你真聪明演示： 原来中间的180消失了，变成一条线了4）总结：通过刚才三角形的变化我们发现不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180，看来我们可不能被表象所迷惑。

3、猜角师：同学们，老师这还有一个三角形也特顽皮，躲起来只露出一个角，你们能猜猜另外两个角分别是几度吗？（1）师课件出示一仅露出一个角40的三角形，让学生猜另两个角分别是几度，生：70、70；生2:90、50……（2）若截去一个角，猜猜剩下的图形的内角和是多少度呢？课件演示截后图形（两种可能三角形和四边形）师：三角形的内角和我们已会算，这个四边形的内角和是多少度呢？大家可以回去思考一下，我们下一课再来讨论交流 四、课堂小结同学们，这节课我们研究了三角形的内角和是180，你能回忆一下刚才我们是怎么验证三角形的内角和是180的？三角形有内角，是不是也有外角？（课件将三角形的边延长，标示外角）（指着3个外角）是的，这就是三角形的外角，那三角形的外角和是几度呢？有兴趣的同学下课后可以思考研究一下今天这节课就上到这，下课！板书：三角形的内角和三角形的内角和是180专心---专注---专业。