2024年天津市河东区中考一模数学试卷含答案.docx

2024年河东区初中毕业生学业考试第一次模拟测试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算的结果等于（ ）A. B. C. 1 D. 2. 估计的值在（ ）A. 4和5之间 B. 5和6之间C. 6和7之间 D. 7和8之间3. 如图是一个由个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员汤洪波、唐胜杰、江新林与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，将423000用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 6. 计算的值等于（ ）A. 0 B. C. D. 7. 计算的结果正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 若点都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 9. 若是方程的两个根，则（ ）A B. C. D. 10. 如图，在中，以点为圆心，5为半径作弧，分别交射线，于点、，再分别以、为圆心，的长为半径作弧，两弧在内部交于点，连接并延长，若，则、两点之间的距离为（ ）A. 3 B. 5 C. D. 611. 如图，在中，，是斜边的中点，把沿着折叠，点的对应点为点，连接．下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（水平地面为轴，单位：），有下列结论：①出球点离点的距离是；②羽毛球最高达到；③羽毛球横向飞出的最远距离是；其中，正确结论的个数是（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个第Ⅱ卷注意事项：在天津考生拿最新试卷1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．2．本卷共13题，共84分．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 一个不透明的袋子里装有2个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同，从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为______．14. 计算的结果为______．15. 计算结果为______．16. 一次函数的图像向下平移个单位后经过点，则的值为___________.17. 如图，在中，，，点在外，连接，过点作，交于点，连接，若，则（Ⅰ）线段的长等于______；（Ⅱ）的面积为______．18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形内接于圆，且顶点，均在格点上．（Ⅰ）线段的长等于______；（Ⅱ）若点在圆上，与相交于点，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，使为等边三角形，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：（4）原不等式组的解集为______．20. 某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为_______；（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．21. 已知点在上．（1）如图①，过点作切线，交延长线于点是弧的中点，连接并延长，交于点，交于点，交切线于点，连接．若，求的大小；（2）如图②，若，的半径为5，，求的长．22. 综合与实践活动中，要测量一个信号塔的高度，如图，信号塔前有一段高为的台阶，已知的长为5米，高为3米，点在同一条水平直线上．在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为．（1）求的长；（2）设塔的高度为（单位：）．①用含有的式子表示线段的长；②求塔的高度（，结果保留整数）．23. 已知小天家、文具店、公园依次在同一条直线上，文具店离小天家，公园离小天家，小天从家出发，先用了匀速步行去文具店；从文具店出来后接着匀速步行了到公园锻炼；从公园出来后，接着用了匀速步行回到家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小天离家的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息解答下列问题：（1）①填表：小天离开家的时间181558小天离开家的距离______0.6____________②填空：小天从文具店到公园的速度为______；③当时，请直接写出小天离家的距离关于时间的函数解析式；（2）当小天离开文具店时，小天的弟弟小津从公园出发匀速步行直接回家，如果小津的速度为，那么小津在回家的途中遇到小天时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）24. 在平面直角坐标系中，为原点，直角三角形的顶点，，菱形的顶点．（1）填空：如图①，点的坐标为______，点的坐标为______；（2）将菱形沿水平方向向右平移，得到菱形，点的对应点分别为，设，菱形与直角三角形重叠部分的面积为．（ⅰ）如图②，当边分别与相交于点，边与相交于点，边与相交于点，且菱形与直角三角形重叠部分为五边形时，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；（ⅱ）当时，求值（直接写出结果即可）．25. 已知抛物线（为常数），与轴相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点，抛物线的顶点为．（1）若．①求点和点的坐标；②连接并延长交的延长线于点，求的度数；（2）若点的坐标为，且，抛物线上的点的横坐标为，且，过点作，垂足为．且，当时，求的值．2024年河东区初中毕业生学业考试第一次模拟测试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】C【2题答案】C【3题答案】A【4题答案】B【5题答案】D【6题答案】A【7题答案】A【8题答案】B【9题答案】C【10题答案】D【11题答案】A【12题答案】C第Ⅱ卷注意事项：在天津考生拿最新试卷1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．2．本卷共13题，共84分．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【13题答案】【14题答案】【15题答案】18【16题答案】【17题答案】 ①. 2 ②. 5【18题答案】 ①. ．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）【19题答案】（1） （2） （4）【20题答案】（Ⅰ）50，20；（Ⅱ）这组数据的平均数是5.9；众数为6；中位数为6．【21题答案】（1） （2）【22题答案】（1） （2）①；②31米【23题答案】（1）①，，；②；③ （2）【24题答案】（1），； （2）（ⅰ）；；（ⅱ）；【25题答案】（1）①；；② （2）。