2022年人教A版数学必修一1.1.2《集合间的基本关系》课时学案.pdf

名师精编优秀教案1.1.2 集合间的基本关系1. 理解集合之间包含与相等的含义. 2. 能写出给定集合的子集. 3. 能使用 Venn图表达集合之间的关系. 4. 在具体情境中了解空集的含义. 1. 一般地，对于两个集合A,B，如果集合A中都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的，记作（或）, 读作“A含于B” （或“B包含A” ）. 2. 为了直观地表示集合间的关系, 我们常用平面上代表集合 , 这种图称为Venn图. 3. 如果集合A是集合B的子集（A?B） ，且集合B是集合A的子 集（B?A） ，此时，集合A与集合B中的元素，因此，集合A与集合B，记作 . 4. 如果集合A?B，但，我们称集合A是集合B的真子集，记作（或）. 5. 我们把的集合叫做空集，记为，并规定：空集是的子集 . 6. 子集的性质：(1) 任何一个集合是的子集，即 . (2) 对于集合A,B,C，如果A?B，且B?C，那么 . 1. 下列命题：如果集合A是集合B的子集，那么集合A中的元素少于集合B中的元素；空集是任何集合的真子集；若空集是集合A的真子集，则集合A不是空集 . 其中正确的有（）A.0 个 B.1个C. 2 个 D.3个2. 若x,y R，A=(x,y)|y=x，B=，则A与B的关系为（）A.AB B.BAC.A=B D.A?B3. 设A=x|1x2 ，B=x|x3,T=x|x2；(6)E=x|(x+1)(x+2)=0,F=-1,-2. 上面每个例子中的两个集合，前一个集合的元素与后一个集合的元素之间有什么关系？两个集合之间有什么关系？结论：提出问题： 2. 阅读教材第6页第四段，如何用图形表示两个集合间的包含关系呢？结论：反馈练习我们在上一节学习了特殊数集的记号，请用适当的符号填空，并用Venn 图表示N,Z,Q,R 之间的关系：NZ，NQ，RZ，RQ. 二、集合相等名师精编优秀教案提出问题： 1. 在子集的定义中，能否理解为子集A是集合B中的“部分元素”所组成的集合？结论：提出问题： 2. 上一课时我们是如何定义两个集合相等的？结论：提出问题： 3. 观察新课开始提出的问题中的例(3) 和例 (6) ，这两个集合中的元素一样吗？它们之间存在什么样的包含关系？结论：例 1 已知三元素集合A=x,xy,x-y,B=0,|x|,y, 且A=B, 求x与y的值 . 三、真子集名师精编优秀教案提出问题： 1. 观察新课开始提出的问题中的例(1)(2)(4)(5)，除了集合A中的元素都是集合B中的元素外，你还有什么新的发现？结论：提出问题： 2. 在实数中有如下结论：(1) 对于任何一个实数a，有aa；(2) 对于实数a,b,c，如果ab, 且bc，那么ac. 你能类比这两个结论，写出两个集合之间的类似关系吗？结论：例 2 判断下列每对集合之间的关系：(1)A=1，2，3，4， 5 ，B=1，3，5 ；(2)P=x|=1,Q=x|x|=1 ；(3)C=x|x是奇数 ，D=x|x是整数 . 四、空集名师精编优秀教案提出问题：观察下面四个集合：(1) 方程+1=0的实数根组成的集合；(2) 不等式+20的解组成的集合；(3) 比 5 大 1 的负数组成的集合； (4) 边长分别为1， 1,4 的三角形组成的集合. 它们有什么共同特点？你还能举出类似的例子吗？结论：五、子集个数问题提出问题： 1. 填写下表，并回答问题. 原集合子集子集的个数真子集的个数?a a,b a,b,c 由上表猜想：含n个元素的集合 ,，, 的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集的个数呢？结论：例 3 写出集合 0,1,2,3的所有子集 . 名师精编优秀教案1. 在 以 下 几 个 写 法 中 ： =0;? 0; 0; 0=0; 0 0; 1 1,2,3;1,2? 1,2,3; a,b ? a,b. 错误的个数是（） A.2 B.3 C.4 D.5 2. 下列命题正确的是（）A.空集没有子集B.任何一个集合必定有两个子集C.自然数集是整数集的真子集D.1 是质数集的真子集3. 已知集合A=-1,3,2m-1 ，集合B=3,. 若B?A，则实数m= . 4. 求符合条件 1 P? 1,3,5的集合P.名师精编优秀教案。