2022年人教A版数学必修一1.1.1《集合的含义与表示》学案2.pdf

名师精编优秀教案河北省衡水中学高一数学必修一学案：1.1.1 集合的含义与表示 （一）一、学习要求：了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系二、自学导引：1. 集合的含义：一般的，我们把研究统称为；把叫做集合（简称集）2. 集 合的 相等 关系 ：只要构 成两 个集 合的 元素是 一 样的 ，我 们就 称这两个 集 合 是相等的3. 如果 a 是 集合 A的元素，就说a 集合 A, 记作：如果 a 不是 集合 A的元素，就说a 集合 A,记作：4. 常用数集及表示符号名称自 然数集正 整数集整 数集有 理数集实 数集符号5. 注意：自然数集与非负整数集是相同的，即自然数集包括数0；集合还可以用文氏图来表示集合的概念常用数集属于（aA）集元素与集合的关系合不属于（aA）确定性集合种元素的性质互异性无序性6. 集合元素的三个性质：（1）确定性：设A是一个给定的集合，x 是某一具体对象则x 或者是 A的元素， x 或者不是 A的元素，两种情况必有一种且只有一种情况成立2）互异性：“集合的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定集合，它的任何两个元素都是不同的” 如方程012x的解构成的集合为,1而不能记为1 , 1（3）无序性：集合与它的元素的排列顺序无关，如集合cba,与acb,是同一集合。

三、典例剖析例 1. 考察下列每组对象能否构成一个集合：（1） 著名的数学家；名师精编优秀教案（2） 某校 20XX年 在校的所有高个子同学；（3） 不超过 20 的非负数；（4） 方程092x在实数范围内的解；（5） 直角坐标平面内第一象限的一些点；（6）3的近似值的全体变式训练1. 下列各组对象：接近于0 的数的全体；某一班级内视力较好的同学；平面内到点O的距离等于2 的点的全体； 所有锐角三角形；太阳系内的所有行星其中能构成集合的组数是（）A. 2 组 B. 3组 C. 4组 D. 5组例 2. （1）已知 aN，b N， （a+b） N吗？（2）已知 aN，bZ， （a+b） Z 吗 ？变式训练：2. 已知 aQ ，bR，试判断元素a+b 与集合 Q ，R的关系名师精编优秀教案例 3已知12,52, 22aaaA，且A3，求实数a的值变式训练：3. 已知 x,x2-x,0 表示一个集合，求实数x 的范围名师精编优秀教案课堂小结：。