正比例函数的图象和性质教学设计.doc
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正比例函数的图象和性质科 目 数学 设 计 者 张丽娟 学校 观音寺一中授课班级 八二班 学生人数 48 课 题____正比例函数的图象和性质__________课 型 新授课 授课日期 2016.11 一、教材分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识二、 单元目标（1）会利用不同的方法刻画两个变量的关系（2）探究正比例函数和一次函数的图象及其性质，并会利用函数解决实际问题（3）进一步体会函数模型的应用，体会数学联系实际生活的意义三、学情分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系．四、学习目标1．能熟练的作出正比例函数的图象，初步学会做函数图象的一般步骤．2．经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的能力和意识．五、评价方案设计针对目标一，采用提问并找错的方式进行测评；针对目标二，采用书面练习的方式进行测评；针对目标三，采用提问的方式进行测评。
六、教学重点和难点重点：知道正比例函数的图象是一条直线， 能熟练作正比例函数的图象．难点：探索正比例函数的特点和性质，发展数形结合的能力和意识．七、教学流程设计一、复习引入：1、下列函数：是一次函数的是 ，是正比例函数的是 ．2、函数有哪几种表示方法？ ．二、新知探究：（一）函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的_______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的_______． （二）例1 请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表:x…-2-1012…y=2x……描点：以上表中5组对应值作为点的坐标，依次为___，___，____，____，____在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象．它是一条_________由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：_______________（三）动手操作，深化探索：1、作出正比例函数y=3x的图象．x……y=-3x……2、请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．（1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？ ____________________（2）正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？__________（3）正比例函数y=kx的图象是______________________________________3、思考：既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？ ______________________.（四）合作探究，发现规律：在同一直角坐标系内作出y=x y=3x, y=-x, y=-4x的图象．解：列表、描点、连线。
x01y=xy=3xy=-xy=4x上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中,当k＞0时,图象在第____________象限，y的值随着x值的增大而________;当k＜0时, 图象在第___________象限， y的值随着x值的增大而____________.请你进一步思考:（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？三、训练巩固：1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）． A B C D2、下列哪个点在 y=-5x的图象上（ ）． A．（1，5） B．（-1,5） C．（-5,1） D．（0.5，2.5）3、函数的图象经过点P（3，－1），则的值为（ ）．A．3 B．－3 C． D．－4、已知正比例函数，如果的值随的值增大而减小，那么的取值范围是 ．四、课堂小结本节课我们结合一次函数的图象对一次函数的一些简单性质进行了探讨，通过这节课，我们学习了以下内容：1．一次函数中，当时，y的值随x的增大而增大，图象经过一、三象限；当时，y的值随x的增大而减小，图象经过二、四象限.2．同一平面内，不重合的两条直线：与：当时，；当时，与相交.八 作业设计1、必做：习题4.3中 1、2、3、4题．2、选做：第5题．九、板书设计正比例函数的图象及性质一、画函数图象的步骤二、正比例函数图象的性质十、教后反思这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象，对函数与图象的对应关系有点陌生．在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出．在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出正比例函数的图象．在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力．。
