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1初 二 数 学 期 末 必 考 题复习资料一《勾股定理》【知识回顾】知识点 1：（勾股定理）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果用 ， ， 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 abc 22cba例 1：如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面 9m 处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部 12m 处，旗杆折断之前为__________m 知识点 2：（勾股定理的逆运用）如果三角形的三边长 ， ， 满足 ，那么这个三角形是直角三角形abc22cba例 2：由线段 ， ， 不能组成直角三角形的是（ ）abcA． ， ， B． ， ，15783b5cC． D．:43: :4:CA知识点 3：满足 的三个正整数，称为勾股数常用的勾股数有： 22cba①3n，4n，5n；②5n，12n，13n；③7n，24n，25n；④8n，15n，17n；⑤9n，40n，41n 等（n 为正整数）知识点 4：勾股定理的应用重点在解决现实生活中“线段最短” 的问题，方法是将原来的曲面或多个平面展开成一个平面去解，运用公理“两点之间 ，线段最短”，同时运用勾股定理，在一个直角三角形中求出一个最短距离。

129 CBA2S3S2S1例 3：如图，圆柱的底面半径是 2cm，高是 4cm一只在 A 点的昆虫想吃到 B 点的食物，需要爬行的最短路径是__________（ 取 3）【例题学习】例：如图，在四边形 ABCD 中， ，若 AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，DC=13cm，求四09A边形 ABCD 的面积？【巩固练习】1、小明从家出发向正北方向走了 150m，接着向正东方向走到离家 250m 远的地方小明向正东方向走了__________m？2、直角三形的两条直角边分别为 5，12，则它的面积是_________，斜边上的高为 3、如图，直角三角形三边上的半圆面积之间关系是（ ）A． B． 321S321SC． D．无法确定4、如图，直角三角形 ABC 的周长为 24，且 AB∶BC ＝5∶3，则 AC 的长为( 　　)．A．6 B．8C．10 D．125、一架云梯长 25m，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙 7m，如果云梯的顶端下滑了 4m，那么它的底部在水平方向也滑动（ ）米。

A．4 B．6 C．8 D．106、2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边为 ，较长直角边为 ，那ab么 的值为(　　 ) 2ba3876第 5题A. 13　　　　　　 B. 19　　　　 C.25　　　　 D. 1697、如图，有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，两树相距 5 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行________米.8、如图，一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为 8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A 沿盒的表面爬到盒顶的点 B，蚂蚁药爬行的最短路程是多少？9、如图，方格纸上每个小正方形的面积为 1 个单位1）在方格纸上，以线段 AB 为边画一个正方形，并计算所画正方形的面积2）在方格纸上，画出面积为 5 个单位的正方形10、如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5m 处，发现此时绳子底端距离打结处约 1m。

请算出旗杆的高度4B CA【课后作业】1、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形 的面积之和为___________cm 2𝐴， 𝐵， 𝐶， 𝐷2、直角三形的斜边为 5，一直角边长为 4，则它的周长是________3、如图，在等腰 中， ， ，则面积为_________ ABCcm5cBC65、如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为 1,请你根据所学的知识(1)判断△ABC 是什么形状? 并说明理由.(2)求△ABC 的面积6、如图是一个滑梯示意图，若将滑道 AC 水平放置，则刚好与 AB 一样长已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道 AC 的长？5复习资料二《实数》【知识回顾】知识点 1：（无理数、实数）1、无限不循环小数称为无理数 （如含有 的、开不尽方的根式、 无限不循环小数）2、有理数和无理数统称为实数 实数和数轴上的点是一一对应的．例 1：下列各数 7.5， ，4， ， ，0.32，- ， 中无理数的个数是（ ）1532741.0A. 1 B. 2 C. 3 D. 4知识点 2：（算术平方根、平方根、立方根、最简二次根式、二次根式的运算）(1) 的算术平方根 ， 的平方根 ， 的立方根)0(aa)0(a3a(2)被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式。

3)加减法：先化简各个根式，然后合并同类根式 （先化后算）(4)乘除法： （a 0, b 0 ） （a 0, b>0 ）bab2)( 22)(b例 2：（1）49 的算术平方根是______ （2）5 的平方根是______ （3）-8 的立方根是______例 3：化简： =________, =______, 507例 4：计算：（1） （2） （3） （4）82336276)23)((【例题学习】例：计算：（1） （2） （3）31272)43(3)127(【巩固练习】1、下列各数 ， ，0.3， ， ，2 ，0.5757757775…（相邻两个 5 之间 7 的个数遂7125738次加 1）中无理数的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、下列说法正确的是（ ）A.实数可分为正实数和负实数 B.无理数可分为正无理数和负无理数 C.实数可分为有理数、0、无理数 D.无限小数是无理数3、下列计算中正确的是（ ）A. B. 632)(169C. D. 32)3(24、 的算术平方根是（ ）5A. 5 B.± 5 C. D. ±555、下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. =±9326)(29)3(226、下列说法正确的是（ ）A. -4 没有立方根 B. 1 的立方根是 1 C. 的立方根是 D. -5 的立方根是613577、估算 的值（ ）324A. 在 5 和 6 之间 B. 在 6 和 7 之间 C. 在 7 和 8 之间 D. 在 8 和 9 之间8、比较大小：12______ 29、一个直角三角形的斜边长 12，一条直角边长为 8，则另一条直角边的长为________，面积为_______.10、下列二次根式中，与 相乘结果是有理数的是（ ）A. B. C. D. 3220273211、把二次根式 化为最简二次根式，正确的是（ ）5A. B. C. D. 353515312、计算：(1) (2) (3)53123164826)34(13、如图，小方格都是边长为 1 正方形，在方格里画出面积为 3 的三角形，它的三边长分别是_____,______,______.【课后作业】81、比较大小： 与8312、如图，OA=OB，数轴上点 A 所表示的数是_______,3、计算(1) (2))12( 3271（3） （4）3)6124( 483250(5) 2163)1526(9xy( , )( , )( , )( , )第 四 象 限第 三 象 限第 二 象 限 第 一 象 限o4、我们已经知道 ，因此将 分子、分母同时乘以 ，分母就变成7)23(231423了 7。

请仿照这种方法化简 54复习资料三《位置与坐标》、 《一次函数》【知识回顾】知识点 1：（平面直角坐标系）注：（1）点 A 在 轴上，则点坐标为（ ，0）；xx点 B 在 轴上，则点坐标为 （0， ）yy（2）任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应例 1：如果点 P ， ）是第四象限的点，则 ， 满足条件（ ）a(babA． ， B． ， C． ， D． ，0000ab知识点 2：（两点连线与坐标轴平行）1、与 轴平行： 不同， 相同xy2、与 轴平行： 相同， 不同y例 2：下列各组中两个点的连线与 轴平行的是（ ）xA． （3，2）与(5，2) B． （2，3）与（2，5） C． （ 3，2）与（2，3） D． （1，1）与（-1，-1）注：做题时，最好画图，不要记忆10知识点 3：（建立直角坐标系）建立直角坐标系的方法有：①利用图形中的直角；②利用图形的 对称性，以对称轴为坐标轴例 3：长方形的两条边长分别为 4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（ ，2） ，并把标出其它三个顶点的坐标。

知识点 4：（点坐标的对称性）1、关于 轴对称的点： 相同， 互为相反数；点 A ， 点 B ，xxyx()yx()y2、关于 轴对称的点： 互为相反数， 相同；点 A ， 点 B ，y例 4：点 P（3，-2）关于 轴对称的点是（ ）A． （3，2） B． （ ， ） C． （ ，2） D． （ ，3）3232知识点 5：（求函数表达式）1、一次函数： ，图象是一条直线)0(kbxy2、正比例函数：当 ，即 ，图象是一条经过原点的直线注意：正比例函数)(xy是特殊的一次函数3、求函数表达式的方法：①由题意直接写出；②待定系数法 （步骤：设、代、解、答）求正比例函数的条件：需要 1 个点坐标或 1 组数对求一次函数的条件：需要 2 个点坐标或 2 组数对例 5：小明用 30 元去购买价格为每件 5 元的某种商品，则他剩余的钱 （元）与购买这种商品y（件）之间的关系式为_____________________x例 6：直线 经过点（2，3） ，则ky_k例 7：如果点 A（2，-3）在直线 上，则1xy_11b0y x b0y x知识点 6：（函数图象）1、画函数图象的步骤：列表、描点、 连线2、函数图象的性质：一次。