高中数学圆锥曲线-直线与双曲线的位置关系课件新课标人教A版必修2.ppt

椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法∆0（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）复习:相离相切相交直线与双曲线位置关系：XYO初步感知分类:相离；相切；相交根据交点个数判定XYOXYO相离:0个交点相交:一个交点相交:两个交点相切:一个交点图象法 :把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的 渐近线平行相交（一个交点）计 算 判 别 式>0=00 直线与双曲线相交（两个交点）Δ=0 直线与双曲线相切Δ0,∵原点O（0，0）在以AB为直径的圆上，例7、直线y-ax-1=0和曲线3x2-y2=1相 交，交点为A、B，当a为何值时，以AB为 直径的圆经过坐标原点典型例题:解：将y=ax+1代入3x2-y2=1又设方程的两根为x1,x2，A(x1,y1),B(x2,y2), 得(3-a2)x2-2ax-2=0,它有两个实根，必须△>0,∵原点O（0，0）在以AB为直径的圆上，∴OA⊥OB，即x1x2+y1y2=0, 即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0, ∴(a2+1) x1x2 +a(x1+x2 )+1=0,解得a=±1.典型例题:典型例题:典型例题:例9 过双曲线的右焦点F作倾斜角为60°的直线l，若直线l与双 曲线右支有且只有一个交点，求双曲线离心率的 取值范围.oFxy le∈[2，＋∞）典型例题:练习:例9、由双曲线 上的一点P与左、右两焦点 构成 ，求 的内切圆与边 的切点坐标。

说明：双曲线上一点P与双曲线的两个焦点 构成 的三角形称之为焦点三角形，其中 和 为三角形的三边解决与这个三角形有关的问题，要充分 利用双曲线的定义和三角形的边角关系、正弦定理、余弦 定理 典型例题:练习、设双曲线C： 与直线相交于两个不同的点A、B1）求双曲线C的离心率e的取值范围2）设直线l与y轴的交点为P，且 求a的值 练习:1 .直线与双曲线位置的判定方法有几何法和代数法；2. 中点弦问题可通过设出直线与双曲线的交点坐标，利用点在曲线上代点作差后结合韦达定理整体运算，使问题获解，但须注意检验直线与双曲线是否相交3.涉及双曲线的参数范围问题，求解的办法是利用问题的存在性，如直线与双曲线相交时；或是运用判别式大于零列不等式求解小结：作业：作业：方程组无解，故满足条件的L不存在。