沪科版七年级上册数学全册教案完整版教学设计.doc

沪科版七年级上册数学全册教案完整版教学设计第一章 有理数1.1 正数和负数课时1 正数和负数【知识与技能】（1）了解正数和负数的产生和发展;（2）会判断一个数是正数还是负数;（3）会用正数和负数表示具有相反意义的量.【过程与方法】老师引导学生联系实际，探索用正数、负数表示具有相反意义的量的方法，通过实际生活中的事例，使学生进一步体会正数、负数及0的意义.【情感态度与价值观】（1）通过教师、学生双边的教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并服务于生活；（2）通过正、负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想. 正、负数的概念，理解正数、负数及0表示的量的意义. 理解负数及0表示的量的意义. 多媒体课件、温度计 上课开始时，教师通过实际生活的例子，列举一些前面学段已经学过的数，并由此引发同学们的思考:这些“以前学过的数”还够用吗?教师:今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先做一下自我介绍，我的名字是×××，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七（2）班，有50名同学，其中男同学有27名，占全班总人数的54%……问题1:教师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动:思考、交流.教师:以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）.问题2:在生活中，仅有整数和分数够用吗?请同学们看教材（观察本章引言中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流.（也可以出示气象预报中的气温图、地图中表示地形高低的地形图、工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，共同归纳:以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有符号“-”的新数.教师:前面带有符号“-”的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?0是正数还是负数呢?这就是我们今天要学习的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知探究1：正数和负数的引入.教师出示温度计.安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上的刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记.教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师可参与活动，逐步引入负数.探究2：用正负数表示具有相反意义的量.为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它们相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上符号“－”（读作负）来表示（0除外）.活动：每组同学之间相互合作交流，一位同学列举任意两个具有相反意义的量，其他同学用正负数表示.讨论：什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？自己列举正数、负数的例子.教师巡视、指导，最后归纳总结：像3，1.8％，3.5这样大于0的数叫作正数.像-3，-2.7％，-4.5，-5.2，-1.2这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫作负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）.例如，+3，+2，+0.5，+13，…，就是3，2，0.5，13….一个数前面的“+”“-”叫作它的符号，这种符号叫作性质符号.强调：（1）0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.（2）0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天的气温是0 ℃，是指一个确定的温度；海拔0 m表示海平面的平均高度.二、典例精析，掌握新知例1 请同学们解释图1-1-1，图1-1-2中的正数和负数的含义【解】图1-1-1中，正数和负数分别表示A地高于海平面4 600米，B地低于海平面100米.图1-1-2中，正数和负数分别表示存入2 300元，支出1 800元.例2某出租车驾驶员从公司出发，在南北方向的某路上连续送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位:km）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2 L，则在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元加费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？【解】（1）5+2+（-4）+（-3）+10＝10（km）.答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10 km处.（2）（5+2+4+3+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（L）.答：在这过程中共耗油4.8 L.（3）［10+（5-3）×1.8］+10+［10+（4-3）×1.8］+10+［10+（10-3）×1.8］＝68（元）.答：在这过程中该驾驶员共收到车费68元. 1.为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.2.正数就是我们过去学过的大于0的数，在正数前加上符号“－”就是负数.但不能说“带正号的数是正数，带负号的数是负数”.3.注意0既不是正数，也不是负数. 教材P5习题1.1第1，2，5，8题 第一章 有理数1.1 正数和负数课时2 有理数【知识与技能】（1）掌握有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力；（2）了解分类的标准与集合的含义；（3）体会分类是数学上常用的处理问题的方法.【过程与方法】采用探究、归纳与练习相结合的形式引导学生联系实际，认识有理数.【情感态度与价值观】通过按不同的标准对有理数进行分类，学会从不同的侧面看待同一种事物，从多个角度分析问题. 正确理解有理数的概念. 正确理解有理数的分类标准，学会按照一定标准对有理数进行分类. 多媒体课件在前面的学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了数还包括负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3位同学上台在黑板上写出）.教师提问：观察黑板上的9个数，你能将它们分类吗？学生思考讨论分类的情况.学生可能只给出了很粗略的分类，如只分为“正数”“负数”和“0”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样易于学生理解.例如，对于数5，可这样问：5和5.1是相同的类型吗？5可以表示5个人，5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数”.通过教师的引导、鼓励和不断完善以及学生的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，0，负整数，正分数和负分数” 一、思考探究，获取新知在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类举例.我们学过的数有：正整数，如1，2，3，…；负整数，如-1，-2，-3，…；正分数，如13，227，4.5即412，…；负分数，如-12，-227，-0.3即-310，-35，….教师给出整数、分数和有理数的概念：正整数、0和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.教师：“统称”是指合起来总的名称.教师提问：你能对以上各种数做出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？让学生根据自己做出的分类表将数进行分类，可以根据不同的需要，采用不同的分类标准.提示：根据有理数的概念划分根据有理数的性质划分通过分类让学生感受分类的方法和原则：统一标准，不重不漏.说明：把一些数放在一起，就组成了一类数的集合，简称数集.所有的有理数组成的数集叫作有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫作整数集，所有的正数组成的数集叫作正数集，所有的负数组成的数集叫作负数集，等等.教师出示投影，提出问题，师生共同解答.回答下列问题：（1）0是不是整数？0是不是有理数？（2）-5是不是整数？-5是不是有理数？（3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？【解】（1）0是整数，也是有理数.（2）-5是整数，也是有理数.（3）-0.3是负分数，也是有理数.二、典例精析，掌握新知例 把下列各数填入相应的数集（分正数、负数、整数、分数、有理数）内：-18，227，3.141 6，0，2 016，-35，-0.142 857，95％.【解】正数：{227,3.141 6，2 016，95％，…}.负数：{-18，-35，-0.142 857，…}.整数：{-18，0，2 016，…}.分数：{227，3.141 6，-35,-0.142 857，95％，…}.有理数：{-18，227，3.141 6，0，2 016，-35，-0.142 857，95％，…}. 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同. 教材P6练习第1，2题 第一章 有理数1.2 数轴、相反数和绝对值课时1 数轴【知识与技能】（1）掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;（2）会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.【过程与方法】让学生经历把实际问题抽象成数学问题的过程，逐步形成应用数学的意识.【情感态度与价值观】感受在特定条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学. 数轴的三要素，画数轴. 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 多媒体课件 请大家看，这是一支温度计（多媒体展示），它的用途大家是知道的.但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度.我们知道液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度表示一个有理数.教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.学生相互讨论并动手操作，明确以下问题：（1）怎样用数简明地表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？（2）举例说明生活中类似的事例.（3）什么叫数轴？它由哪几个要素组成？（4）数轴的用处是什么？教师根据学生的回答情况予以点评、鼓励，最后归纳总结：数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.问题2：（1）如果给你一些数，你能在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你一些数轴上的点，你能读出它们所表示的数吗？（2）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？（3）如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？到原点的距离是多少？-a呢？小组讨论，教师巡视、指导.师生共同归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度.二、典例精析，掌握新知例1 先画出数轴，再在数轴上表示下列各数：-1，5，0，-2，2，-103.【分析】①由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边：正数在原点的右边，负数在原点的左边；②先在相应的方向上确定它与原。