2021暑期小升初数学衔接班课件第4讲有理数的加减法.ppt

第4讲有理数的加减法,主讲教师：数学老师,2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件,CONTENTS,目录,教学目标： 1，经历探索有理数加法法则的过程，并会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算 2，经历有理数加法运算律的探索过程，并能用运算律简化有理数加法的运算 3，掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算 4，理解有理数的加减法法可以互相转化，熟练地进行有理数的加减混合运算 教学重点:了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算 教学难点:有理数加法中的异号两数如何进行加减法运算一、创设问题情境，引入新课 （1）计算：2+8= ，+7+8= . （2）思考：7+（-13）如何计算？,10,15,这涉及到正数和负数的加法从这节课开始我们就来学习有理数的运算加法运算二、讲授新课：,（一）借助数轴来讨论有理数的加法 1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： .,6,（+4）+（+2）=+6,2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米. 这个问题用算式表示就是： . 如图所示：,6,（-4）+（-2）=-6,3）如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米， 写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：,2,（-2）+（+4）=+2,4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果： 先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； 先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； 先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。

写出这三种情况运动结果的算式 . . .,3十（一5）= 一2,5十（一5）= 0,（一5）十5 = 0,5）如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向 （或 ）运动了 m 启发学生或由教师写出对应的算式： , 你能从以上算式中发现有理数的加法运算法则吗？ 有理数的加法法则：,5十0 = 5 或（一5）十0 = 一5,右（或左）运动5m.,（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数精讲点拨：,例1.计算：（1）（一5）十（一8） （2）（一4.9）十3.7.,解：（1）（一5）十（一8）=-（5+8）=-13； （2）（一4.9）十3.7=-（4.9-3.7）=-1.2.,跟踪练习： 计算：（1）15十（一22）；（2）（一13）十（一8）； （3）（一0.9）十1.5；,解：（1）15十（一22）=一（22一15）=一7 （2）（一13）十（一8）= 一（13十8）=一21 （3）（一0.9）十1.5=十（1.5一0.9）=0.6,（二）探究利用运算律进行有理数的加法简便计算,计算：30 +（20）和 （20）+30. 8 +（5） +（4）和 8 + （5）+（4）. 思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？,30 +（20）=10，（20）+30=10. 30 +（20）=（20）+30. 8 +（5） +（4）=3+（4）=-1， 8 + （5）+（4）= 8 +（9）=-1. 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）.,由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 . 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 . 用式子表示为 .,不变,不变,a+b=b+a,（a+b）+c= a+（b+c）,精讲点拨： 例2， 计算：（1）16 +（25）+ 24 +（35） （2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33）,解：（1）16 +（25）+ 24 +（35） =16 + 24 +（25）+（35） =40-60 =-20； （2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33） =（2.48）+（7.52）（+4.33）+（4.33） =-10+0 =-10.,（三）探究有理数的减法法则,计算：（1）9一8，9十(一8)； （2）15一7，15十（一7） 思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？,9-8=1,9+（-8）=1，9-8=9+（-8）， 15一7=8，15十（一7）=8，15一7=15十（一7）.,师生总结出减法法则： ， 用字母表示为： . 在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把减号变为 号时，减数必须变为原来的 。

减去一个数，等于加这个数的相反数,加,相反数,精讲点拨：,例1. 计算：（1）一7一（一4）； （2）0一9； （3）6.2一（一3.8）；,解：（1）-7-（-4）=-7+4=-3， （2）0一9=0+（-9）=-9； （3）6.2一（一3.8）=6.2+3.8=10.,跟踪练习： 计算：（1）5（9）； （2）|15|（2）；,解：（1）5（9）=5+9=4； （2）|15|（2）=15+2=17；,探究：有理数的加减混合运算,1.思考：利用有理数的加减法法则把下式改写成省略加号和括号的形式 （一20）十（十3）一（一5）一（十7）.,解：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）一20十3十5一7.,2.如何利用运算律可将一5.13十4.62十（一8.47）一（一2.38）简便计算？,解：一5.13十4.62十（一8.47）一（一2.38） =一5.13十4.62一8.47+2.38 =（一5.13一8.47）+（4.62+2.38） =-13.5+7 =-6.5.,归纳总结：1.先把算式改写成省略加号和括号的形式2.利用交换律把同号、同分母以及相同形式的数放到一起，然后利用结合律结合，3.利用加减法法则计算即可.,自主练习：（1）（7）（+5）+（4）（10）； （2）2718+（7）32 .,解：（7）（+5）+（4）（10）= 754+10=-16+10=-6； （2）2718+（7）32=2718732=-30 .,（五）课时小结： 这节课我们主要学习了哪些内容？,1.有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数。

2. 在进行有理数数的加法运算时，先确定符号，再算绝对值. 3.有理数的减法法则，会利用法则进行有理数的减法计算. 4.利用运算律进行有理数的加减混合运算.,下课了，谢谢观看,主讲教师：数学老师,2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件,。