医学统计学：第十七章 生存分析 第四节 Cox比例风险回归模型.ppt

第十七章第十七章 生存分析生存分析 第四节第四节 Cox比例风险比例风险回归模型回归模型 Cox’s proportional hazards regression model 一、用途和对数据的要求一、用途和对数据的要求·用用途途：：能能正正确确处处理理截截尾尾资资料料，，分分析析多多个个预预后后因因素素对对生生存存时时间间的的影影响响如如分分析析肿肿瘤瘤大大小小、、是是否否有有腋腋下下淋淋巴巴结结转转移移、、年年龄龄、、以以及及有有关关激激素素受受体体状状态态等等对对乳乳腺腺癌癌病病人人生存时间的影响生存时间的影响·对数据的要求对数据的要求¨生存时间（生存时间（time）：数值变量；）：数值变量；¨状状态态( (status) )：：常常用用数数值值1 1表表示示完完全全数数据据，，0 0表示截尾数据；表示截尾数据；¨预预后后因因素素，，或或协协变变量量( (covariates) )：：可可以以是是分类变量或数值变量分类变量或数值变量二、方法原理二、方法原理·模型结构模型结构·模型假定模型假定·参数解释参数解释·因素的初步筛选与模型的建立因素的初步筛选与模型的建立·预后指数预后指数PI1. 模型结构模型结构·基本基本Cox模型表达式为：模型表达式为：h(t, X)=h0(t) exp (  1X1+   2X2+...+ p X p) t：生存时间：生存时间X: 与生存时间有关的协变量与生存时间有关的协变量h(t,X)：具有协变量：具有协变量X的个体在时刻的个体在时刻t时的风险函数时的风险函数h0(t)：所有危险因素为：所有危险因素为0时的基础风险率，未知。

时的基础风险率，未知  ：：Cox模型的回归系数，需要根据实际数据估计模型的回归系数，需要根据实际数据估计2. 模型假定模型假定·任何两个个体风险函数之比，即风险比任何两个个体风险函数之比，即风险比（（hazard ratio, HR）或相对危险度（）或相对危险度（risk ratio, relative risk, RR））Cox’s proportional hazards regression model “proportional”的含义的含义 ·该比值与该比值与h0(t)无关，在时间无关，在时间t上为常数，即模型中协变量的上为常数，即模型中协变量的效应不随时间而改变，称为比例风险假定（效应不随时间而改变，称为比例风险假定（Assumption of proportional hazard），比例风险模型由此得名该模型），比例风险模型由此得名该模型1972年由英国统计学家年由英国统计学家Cox DR提出个体1个体2时间时间风风险险函函数数比例风险假定示意图比例风险假定示意图3. 参数解释参数解释·在任何生存时间上，一组病人的危险度都是其在任何生存时间上，一组病人的危险度都是其参照组危险度的倍数参照组危险度的倍数· j 的流行病学含义的流行病学含义：在其他协变量不变的情况：在其他协变量不变的情况下，协变量下，协变量Xj每改变一个测量单位时所引起的每改变一个测量单位时所引起的相对危险度的自然对数的改变量。

相对危险度的自然对数的改变量·当协变量当协变量Xj取值为取值为0，，1时，对应的时，对应的RR为为RR=exp  j ·当协变量取值为连续性变量时，当协变量取值为连续性变量时，对应的对应的RR为为RR=exp[  j（（ Xj- Xj* ））]相对危险度（相对危险度（RR））·为暴露组发病（或死亡率）与非暴露组发病为暴露组发病（或死亡率）与非暴露组发病率（或死亡率）之比，用于描述某因素与疾率（或死亡率）之比，用于描述某因素与疾病发生之间关联的主要统计学指标病发生之间关联的主要统计学指标·RR=1表示研究因素与发病（或死亡）无关表示研究因素与发病（或死亡）无关 RR>1表示研究因素为危险因素表示研究因素为危险因素 RR<1表示研究因素为保护因素表示研究因素为保护因素4. 因素的初步筛选与模型的建立因素的初步筛选与模型的建立·当变量数目较多或时资料质量较差时，当变量数目较多或时资料质量较差时，在建立多因素模型之前，应对在建立多因素模型之前，应对因素作初因素作初步的筛选步的筛选方法为：方法为：·一般方法：剔除缺失数据较多，或变异一般方法：剔除缺失数据较多，或变异程度几乎为程度几乎为0的变量。

的变量·单变量模型方法：用单变量模型方法：用Enter法逐个对每个法逐个对每个变量进行变量进行Cox分析模型的建立模型的建立·规定检验水准规定检验水准α：探索性研究取：探索性研究取 =0.10或或0.15；证实性研究取；证实性研究取 =0.05·逐步筛选变量：常用前进法或后退法筛逐步筛选变量：常用前进法或后退法筛选；亦可用优先法，即结合专业知识将选；亦可用优先法，即结合专业知识将某些重要变量优先选入或保留在模型内，某些重要变量优先选入或保留在模型内，获得符合实际的较优模型获得符合实际的较优模型5. 预后指数预后指数PI·个体的风险函数（预后好坏）可由个体的风险函数（预后好坏）可由  X的的数值反映，数值反映，X作标准化变换为作标准化变换为X  ，得，得 ln(ln(h(t) / h0(t))=ββ1X1+ββ2X2+...+ββp X p PI= 1 X  1 +    2 X  2 +…+    k X  k三、应用实例三、应用实例 实实例例1 1：：为为探探讨讨某某恶恶性性肿肿瘤瘤的的预预后后，，收收集集了了63例例病病人人的的生生存存时时间间、、结结局局及及影影响响因因素素。

影影响响因因素素包包括括病病人人的的治治疗疗方方式式、、肿肿瘤瘤的的浸浸润润程程度度、、组组织织学学类类型型、、是是否否有有淋淋巴巴结结转转移移及及病病人人的的性性别别、、年年龄龄，，生生存存时时间间以以月月计计算算试试用用Cox模模型型分分析析预预后后因因素某恶性肿瘤的影响因素及量化值某恶性肿瘤的影响因素及量化值变量变量意义意义 量化值量化值X1年龄年龄岁岁X2性别性别女女 0 男男1X3组织学类型组织学类型低分化低分化0 高分化高分化1X4治疗方式治疗方式传统疗法传统疗法0 新疗法新疗法1X5淋巴结转移淋巴结转移否否 0 是是1X6肿瘤浸润程度肿瘤浸润程度未突破浆膜层未突破浆膜层0 突破浆膜层突破浆膜层1time生存时间生存时间月月status结局结局截尾截尾0 死亡死亡1建立建立SPSS数据工作表数据工作表Analyze Survival Cox RegressionCox Regression对话框对话框将生存时间变量将生存时间变量time选入选入Time栏栏 ；将状态变量；将状态变量status选入选入Status栏，并定义数值栏，并定义数值1表示完全数据；将预后表示完全数据；将预后因素因素X1~X6选入选入Covariates栏；栏；Method：选用：选用Forward：：LR（似然比前进法）。

似然比前进法）单击单击Options按钮：选择按钮：选择CI for exp（（B）） 95%；逐步法的概率值；逐步法的概率值 （（Probability for Stepwise）：用默认选择项（）：用默认选择项（引入变量的引入变量的P值值是是0.05，剔除变量的，剔除变量的P值是值是0.10）单击单击OK按钮按钮数据基本情况数据基本情况 变量筛选第变量筛选第0步的步的Score检验结果检验结果按按 =0.05水准，将因素水准，将因素X4, X5, 引入引入Cox模型Wald检检验用于模型中的验用于模型中的协变量是否应从模型中剔除协变量是否应从模型中剔除X4治疗方式治疗方式传统疗法传统疗法 0 新疗法新疗法 1X5淋巴结转移淋巴结转移否否 0 是是 1模型外的协变量表模型外的协变量表Cox比例风险回归模型的结果解释比例风险回归模型的结果解释·用似然比前进法筛选变量，按用似然比前进法筛选变量，按 =0.05水准，水准， 2个变量引入模型治疗方法的个变量引入模型治疗方法的RR值为值为0.17（（95% CI：：0.06，，0.50），即新治疗），即新治疗方式病人死亡的风险是传统治疗方式的方式病人死亡的风险是传统治疗方式的0.17倍；淋巴结转移的倍；淋巴结转移的RR值为值为2.54（（95% CI：： 1.06，，6.07），即病人有淋巴结转移），即病人有淋巴结转移死亡的风险是无转移的死亡的风险是无转移的2.54倍。

倍 四、四、Cox模型分析的主要结果模型分析的主要结果（论文或论著撰写）（论文或论著撰写）用表格列出用表格列出（（1）某恶性肿瘤的影响因素及量化值）某恶性肿瘤的影响因素及量化值变量变量意义意义 量化值量化值X1年龄年龄岁岁X2性别性别女女 0 男男1X3组织学类型组织学类型低分化低分化0 高分化高分化1X4治疗方式治疗方式传统疗法传统疗法0 新疗法新疗法1X5淋巴结转移淋巴结转移否否 0 是是1X6肿瘤浸润程度肿瘤浸润程度未突破浆膜层未突破浆膜层0 突破浆膜层突破浆膜层1time生存时间生存时间月月status结局结局截尾截尾0 死亡死亡1（（2）某恶性肿瘤的单因素）某恶性肿瘤的单因素Cox模型分析模型分析（如果因素太多，仅列出有统计学意义的变量）（如果因素太多，仅列出有统计学意义的变量）相关因素相关因素RR95% CIP年龄年龄0.990.95~1.030.542性别性别0.230.09~0.590.002组织学类型组织学类型0.500.23~1.100.086治疗方式治疗方式5.791.97~16.800.001淋巴结转移淋巴结转移2.511.05~5.980.038肿瘤浸润程度肿瘤浸润程度1.280.55~2.950.566单因素分析每次只引入单因素分析每次只引入1个变量，个变量，用用Enter法引入法引入（（3）某恶性肿瘤的多因素）某恶性肿瘤的多因素Cox模型分析模型分析表1 某肿瘤生存时间的多因素Cox比例风险回归模型分析预后因素 例数RRP95% CI治疗方式 传统疗法261.00 新疗法370.170.0210.06~0.50淋巴结转移 未转移271.00 转移 362.540.0361.06~6.07作业作业·实习十七实习十七 Cox回归回归·《《医学统计学医学统计学》》P316页页 例例17-5 。