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洪水预报理论的新进展及现行方法的适用性芮孝芳 河海大学水文及水资源学院 水利水电科技进展，2001-21(5).-1-4 洪水 水文预报 产流 汇流 洪水波 综述 1 洪水预报理论的新进展1.1 流域产流理论从1935年Horton发表《地表径流现象》一文，初次提出产流的物理条件，到1978 年Kirkby等的专著《山坡水文学》的出版，关于产流机制的研究已经历了近半个世纪. 现在已知的关于产流的物理条件可概括为 [1]:降雨强度与下渗能力的对比，下渗到包气带的 水量与其缺水量的对比，以及包气带岩土结构的均匀程度等.由此 3 个条件，已能合理解释 自然界超渗地面径流、饱和地面径流、壤中水径流和地下水径流等 4 种径流成分的形成机制. 不同径流成分一般存在于不同的介质中，研究不同径流成分的形成机理，对于合理划分水源 及其提高流域汇流的计算精度有重要意义.可能共生的径流成分即组成了总径流.自然界的总径流组成共有9种[2]，但如着眼于影 响总径流的因素，则可简化为两类:第一类的影响因素为降雨量、雨期蒸散发和降雨开始时 包气带含水量;第二类的影响因素为降雨量、降雨强度、雨期蒸散发和降雨开始时包气带含 水量;或者说第一类的总径流与雨强无关，第二类则与雨强有关.这样就分清了自然界存在的 两种基本产流模式:第一类称为蓄满产流模式;第二类称为超渗产流模式.分清产流模式有利 于总径流计算方法的建立.现在关于产流机制还有一些未被认识的领域，例如坡度、土层各向异性、非饱和水流等 对产流的作用至今还不太清楚[2] .对于各种径流成分的产流面积变化，目前尚不确知，但对总径流的产流面积变化已有所 了解，并且可以证明，当降雨空间分布均匀时，对蓄满产流可用流域蓄水曲线描述产流面积 变化，而对超渗产流则可用下渗容量面积分配曲线描写产流面积的变化 .流域蓄水曲线和下 渗容量面积分配曲线均只能在统计意义上反映影响产流量的下垫面因素的空间分布.1.2 河道洪水波运动理论人们关于河道洪水波的物理性质和分类的研究，从1858年Kle itz提出洪水波是 单斜上升波算起已有一个多世纪了.目前认为最有理论根据，并对实践有指导作用的分类方 法是由Ponce于1977年提出的.Ponce的分类方法基于由连续性定律和能量守恒定 律得到的St .Vena nt方程组，从而把洪水波分为运动波、扩散波、重力波、稳定动 力波、动力波等 5 种[3].运动波发生在河底比降远大于惯性项与附加比降项之和的山区河流中，它的水位流量关 系为单一线，波速用Seddo n公式计算，仅向下游传播，在传播过程中洪峰不变，但过 程线形状可不变也可变，取决于波速是否随水力条件变化.扩散波发生在仅惯性项可忽略的 河底比降比较平缓的河流中，它的水位流量关系为绳套型曲线，波速也可用Seddo n公 式计算，也只向下游传播，在传播过程中不但洪峰衰减，而且过程线发生坦化.惯性波一般 发生于河底比降和摩阻比降可以抵销、水面近乎水平的水库中，不存在水位流量关系曲线， 波速不能用Seddo n公式计算，可向下游和向上游两个方向传播，且向下游方向传播的 速度远大于运动波或扩散波速.动力波发生在各种作用力量级相当的平原河流或河网中，也 不存在水位流量关系曲线，传播速度和方向与重力波相似.稳定动力波在天然洪水波运动中 不多见.在洪水预报中，运动波和扩散波是最常见的，它们已成为河道洪水演算的理论基础. 惯性波理论应当成为水库调洪演算的理论基础，但目前的研究尚不深入 .动力波演算则已成功用于感潮河段和平原河网的洪水演算.运动波方程式为0)式中:q为流量;C为波速;X为沿水流方向距离；t为时间.对于一定的初始条件，根据式(1)就可由已知的上断面洪水过程线，确定下断面洪水过 程线.但最具有实用价值的是式(1)的数值解.可以证明，当采用数值解时，只要数值解所引起 的数值扩散能模拟洪水波的物理扩散⑷，则得到的解与传统的Muskingu m法一样，并可得到确定流量比重因次x的计算公式为1 DA - 2 A X⑵式中:D为扩散系数x为子河段长. 扩散波方程式为式中各项符号的意义同前. 对于一定的初始条件，若上断面入流为单位脉冲，则由式(3)可求得自由下边界情况下下断面的出流过程为[2]式(4)实际上就是河段的瞬时单位线公式.用此式进行洪水演算将是十分方便的.式(3)的优点 还在于可用于下游有回水顶托作用的河道的洪水演算.1.3 流域汇流理论流域汇流是一种比河道洪水波运动更复杂的水流运动，一般不宜用上述洪水波方程式来 描写它，应采用特殊或独到的研究方法.从现象上看，流域出口断面流量过程与形成它的流域净雨过程相比较，不仅重心出现时 间推迟了，而且峰值降低了.前者称为流量过程的推移，后者称为流量过程的坦化.如果能找 出一些概念性元件来完全或不同程度地模拟这些作用，则将这些概念性元件进行合理的排列 组合，就可达到模拟流域汇流的目的.这就是概念性流域汇流模型的基本思想.常见的概念性 元件有线性“渠道”、非线性“渠道”、线性“水库”、非线性“水库”和面积时间曲线等 . N个相等蓄量常数的线性水库串联即为Nash模型；面积时间曲线与线性水库串联即为C lark模型；线性渠道与线性水库串联即为滞时演算模型；N个大小不同的线性水库并联 还可以用来模拟地下水的流域汇流.概念性流域汇流模型是千变万化的[2].地貌瞬时单位线理论是一条完全不同于概念性模型的研究途径.基于水的“粒子性”可 以把降落到流域上的雨滴看作为“粒子”.从“粒子”观点处理流域汇流问题，就是着眼于 某一时刻出口断面的流量是由流域上哪些雨滴所组成的.据此，应用统计物理学与水文学相 结合的方法就可以证明当雨滴间具有弱相互作用时有下列关系[5]:u ( t )= f B( t )(5)式(5)表明，流域瞬时单位线口( t)与雨滴流达流域出口断面花费时间的概率密度函数f B( t)是等价的.fB( t)可根据流域地貌、水系形状和地形等资料推求出来•地貌瞬时单位线理 BB 论的实质显然是认为降落在流域上的雨滴经由地貌扩散作用和水动力扩散作用即成为流域 出口断面流量过程线，这就较好地揭示了流域汇流的物理本质.地貌瞬时单位线理论首先由 Rodriguze - It urbe等人于1979年提出，经过不断地发展，现已可用于实际.2 现行洪水预报方法的适用性2.1 河段洪水预报河段洪水预报依据的是洪水波在河段中的运动规律，即洪水波的传播、坦化、变形规律. 洪水波在河段中的传播时间是河段洪水预报可能获得的理论预见期.常用的河段洪水预报方 法有相应水位法和洪水演算法.按照描写洪水波的数学方程式不同，洪水演算法可分为水文 学方法、水力学方法和系统学方法;按照演算对象不同，可分为流量演算法和水位演算法.相应水位法由相应洪峰水位（流量）关系和传播时间曲线两部分组成，最常见的形式是以 下游同时水位为参变量的相应洪峰水位关系和传播时间曲线，因为下游同时水位可不同程度 地反映附加比降、区间暴雨和回水顶托等因素对河段洪水波运动的影响 .也可以采用涨差法 作相应水位（流量）预报，其实质相当于采用图解形式的运动波方程的差分解来作相应水位（流 量）预报.相应水位（流量）法一般只能作洪峰水位（流量）预报.对于多支流河段，可先作洪水波 传播特性分析，然后采用多元回归法建立相应水位（流量）预报方法.洪水演算法中的水文学方法，以求解河段水量平衡方程和槽蓄方程为基础，一般只能作 流量演算如要预报水位，则要通过水位流量关系曲线转换•常见的方法有Muskingu m法、特征河长法和滞时演算法等.洪水演算法中的水力学方法，以求解完全St .Vena nt方程组或简化St .Vena nt方程组为基础，可同时求得断面的流量和水位过程.求 解完全St . Vena nt方程组目前只有数值解法;求解简化St .Vena nt方程组，在 某些情况下可采用解析解.水文学方法一般不能考虑回水顶托对洪水波运动的影响，但计算中所需的资料比较容易 取得，计算也比较简单.水力学方法，虽然所需的资料中有些不易取得，计算也较繁复，但 能考虑回水顶托、闸坝及其它人类活动对洪水波运动的影响.洪水演算法中的系统学方法，视河段为一个系统，河段上断面入流为其输入，河段下断 面出流为其输出，认为上断面洪水过程经过河段这一系统的作用，就变为下断面的出流过程. 模拟这个系统的具体方法不同，就产生了不同的系统学洪水演算方法，如时间序列分析法、 线性系统分析法、人工神经网络分析法等.系统学方法，由于不必涉及系统的具体物理意义 故又称为“黑箱子”方法.2.2 库区洪水预报库区洪水预报依据的是洪水波在水库中的运动规律.现代研究初步认为，对于湖泊型水 库，水库洪水波一般表现为惯性波特点，其传播速度与动力波波速相近;对于河川型水库， 水库洪水波一般表现为扩散波特点，其传播速度与运动波波速相近.洪水波在库区中的传播 时间是库区洪水预报可能获得的理论预见期.对于湖泊型水库，一般可采用基于静库容的水 库调洪演算方法进行库区洪水预报，即联立求解水库水量平衡方程和水库蓄泄方程，求解方 法可用图解法，也可用数值法;对于河川型水库，则应考虑动库容影响，即联立求解St . V ena nt方程组;对于小型水库，可采用简化的水库调洪演算法进行库区洪水预报，例如 高切林（口 M .K o m e p u h ）公式等.对于有闸门控制的综合利用水库，还应考虑水库运用 和闸门操作对水库洪水波运动的影响.2.3 流域降雨径流预报流域降雨径流预报依据的是流域降雨径流形成规律，即流域上一场具有一定时空分布的 降雨，经由流域蓄渗过程、坡地汇流过程和河网汇流过程转换为流域出口断面洪水过程的规 律，或者说流域产流和流域汇流规律.流域汇流时间是流域降雨径流预报可能获得的理论预 见期.传统上常将流域降雨径流预报划分为流域产流预报和流域汇流预报两个阶段.常用的流 域产流预报方法主要有降雨径流相关图法、流域蓄水曲线法、下渗曲线法、初损后损法等. 常用的流域汇流预报方法主要有等流时线法、单位线法、概念性流域汇流模型、地貌瞬时单 位线理论等.采用流域水文模型可以根据落在流域上的降雨直接预报出口断面的洪水过程 .常用的流域水文模型主要有新安江模型、陕北模型、水箱模型、SCLS模型、连续API模型等.降雨径流相关图以经验相关图的形式考虑了诸因素对降雨径流定量关系的影响，只要合 理选择影响因素，既可用于计算蓄满产流的产流量，也可用于计算超渗产流的产流量 .流域 蓄水曲线法适用于蓄满产流，下渗曲线法适用于超渗产流，它们均以降雨空间分布均匀为计 算前提，当降雨空间分布不均匀时，应考虑分雨量站或划分子流域来计算产流量 .初损后损 法是一种简化的下渗曲线法，且以经验相关图的形式表示之，一般适用于超渗产流.使用等流时线法预报流域汇流的关键是合理选取流域平均流速，以及考虑平均流速随雨 量或流量的变化.单位线法使用的条件是流域上净雨呈均匀分布，以及流域汇流系统满足倍 比性和叠加性，因此，要考虑暴雨中心位置和降雨强度等对单位线的影响 .概念性流域汇流 模型是形形色色的，应根据流域的具体汇流特点，选择适用的或自行研制的流域汇流模型 . 地貌瞬时单位线方法是目前解决无资料流域汇流计算中有较好理论依据的方法.流域水文模型是随着计算机的广泛使用而发展起来的新一代洪水预报方法 .简言之，流 域水文模型就是结构加参数.就结构而言，现有的流域水文模型都是概念性模型，其模拟流 域产汇流过程的方式只有两类:一是先模拟总径流，然后划分径流成分并进行汇流模拟;二是 径流成分及其汇流的模拟同时进行，从地面至深层分层进行模拟.前者以新安江模型为代表， 后者以水箱模型为代表.新安江模型适用于蓄满产流情况，而水箱模型既适用于湿润地区， 也可使用于半干旱及干旱地区.就参数而言，现有流域水文模型包含的参数中，具。