第一章勾股定理复习题.doc

第一章勾股定理复习题1、利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．因而 c2＝ ＋ ．化简后即为 c2＝ ．2、有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，两树相距 5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.3、如图，把直角三角形 ABC 的斜边 AB 放在定直线 l 上，按顺时针 A 向在 l 上转动两次，使它转到△A’ ’B’’C’’的位置．设 BC＝1，AC＝ ，则顶点 A 运动到点3A’’的位置时，点 A 经过的路线长是 （计算结果不取近似值） ．4、已知：正方形的边长为 11）如图（a），可以计算出正方形的对角线长为，求两个并排成的矩形的对角线的长n 个呢？（2）若把（c）（d）两图拼成2如下“L”形，过 C 作直线交 DE 于 A，交 DF 于 B若 DB=5/3，求 DA 的长度为 ；5、如图，沿倾斜角为 30的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离 AC 为 2m，那么相邻两棵树的斜坡距离 AB 约为 m。

（精确到 0.1m，可能用到的数据， ） 41.273.6、如图，已知 CD 是 Rt△ ABC 的斜边上的高，其中 AD=9cm， BD=4cm，那么 CD 等于_______cm.7、已知：如图（1） ，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，DE=4，AC=10，则 AB=_____________.abcABEDCBA D C8、五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 7152407152041520572041(A)(B)(C)(D)9、如图，△ABC 中，∠B=90°，两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点 P 到各边的距离相等，则这个距离是（ ）（A）1 (B)3 (C)4 (D)510、在△ABC 中，AB=15,AC=13,高 AD=12,则三角形的周长是（ ）（A）42 (B)32 (C)42 或 32 (D)37 或 33.11、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为 1800cm2,则斜边长为（ ）.（A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.12、直角三角形一直角边长为 11，另两边均为自然数，则其周长为（ ）（A）121 (B)120 (C)132 (D)以上答案都不对13、如图 5，一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30°夹角，这棵大树在折断前的高度为A．10 米 B．15 米 C．25 米 D．30 米14、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为 40 米，中午 12 时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高 1 米，要在此楼正南方 40 米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午 12 时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为 30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到 1 米.， ）732.141. 30°图5ABPC15、如图：A、B 两点与建筑物底部 D 在一直线上，从建筑物顶部 C 点测得 A、B 两点的俯角分别是 30°、60°，且 AB=20，求建筑物 CD 的高。

16、如图，海中有一小岛 A，在该岛周围 10 海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在 A 岛南偏西 45º 的 B 处，往东航行 20 海里后达到该岛南偏西 30º 的 C 处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由17、如图，点 A 是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C 两个村庄，现要在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000 米的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°，∠AC =30°，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明.18、如图，有一块塑料矩形模板 ABCD，长为 10cm，宽为 4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点 P 落在 AD 边上（不与 A、D 重合） ，在 AD 上适当移动三角板顶点 P：①能否使你的三角板两直角边分别通过点 B 与点 C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.②再次移动三角板位置，使三角板顶点 P 在 AD 上移动，直角边 PH 始终通过点B，另一直角边 PF 与 DC 的延长线交于点 Q，与 BC 交于点 E，能否使 CE=2cm？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请你说明理由.。