高三理科数学023.doc

东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制）期数 0510 SXG3 023学科：理科数学 年级：高三 编稿老师：毕 伟 审稿老师：杨志勇 [同步教学信息]预 习 篇预习篇十六 对数函数与指数函数的导数【教材阅读提示】掌握对数函数与指数函数的导数公式，并能利用它们进行求导计算.【基础知识精讲】一、知识结构 二、重要内容提示1．对数函数的求导公式2．指数函数的求导公式说明：指数函数和对数函数的导数都有一个常数因子，而且都以对数形式出现.，而与不能相混.【典型例题解析】例1 求下列函数的导数： 解：评析：以上三个函数的求导，虽形式近似，但复合的顺序不同，因而求导的顺序不同，其结果当然也有很大差别.例2 求的导数.解：∵∴例3 已知，求.解法一： .解法二：.例4 求函数 的导数.分析：函数是由函数构成的复合函数.解： 例5 求函数的导数.解：， ∴.评析：对于函数，有不同的看法：（1）将其看作是由函数三个函数构成的复合函数；（2）将其变形为，其中是常数，此函数是由一次函数与y = sinu构成的复合函数那么，从第（2）种看法出发，进行函数求导数，必定要简便一些. 由此可知，为解决某些函数的求导问题，可以先对函数解析式做出认真的分析、合理的变形，然后再求导.【强化训练】同步落实[※级]一、选择题1． 函数的导数是（ ）A． B． C． D． 2．函数的导数是（ ）A． B．C． D．3．函数的导数是（ ）A． B．C． D．二、填空题4．=___________.5．___________.同步检测[※※级]一、选择题1．若，则为（ ）A． B．C． D．2．若(a＞0, 且a≠1)，则为（ ）A． B．C． D．3．若，则为（ ）A． B．C． D．4．若，则等于（ ）A．B．C．D．以上皆非二、填空题5．，则=_________.6．函数的导数是 ． 7．函数的导数是 ． 三、解答题8．求函数的导数.9．求曲线在点(1, 0)处的切线方程.参考答案同步落实[※级]一、1．C 2．A 3．D二、4． 5．同步检测[※※级]一、1．C 2．B 3．A 4．C二、5． 6． 　　 7．三、8．解：∵，∴ 解法二： ，∴．9．解：∵，∴，∴曲线在点(1,0)处的切线斜率为，∴所求的切线方程为，即.。