3.8帕塞瓦尔定理与能量频谱.ppt

信号为一电流信号为一电流l l功率信号与功率谱：功率信号与功率谱：功率信号与功率谱：功率信号与功率谱：w w功率信号：信号在时间区间功率信号：信号在时间区间(- (- , ,+ +  ) )内的能量为内的能量为∞ ∞，但在一个周期，但在一个周期(- (-T/2T/2, ,+T/2)+T/2) 内的平均功率为有限值，内的平均功率为有限值，这样的信号称为功率信号周期信号即为功率信号这样的信号称为功率信号周期信号即为功率信号w w功率信号的平均功率为：功率信号的平均功率为：时域求得的信号功率时域求得的信号功率频域求得的信号功率频域求得的信号功率i i 的有效值的有效值 I I 为：为：§3.8 帕塞瓦尔定理与能量频谱帕塞瓦尔定理与能量频谱2021/5/231l l信号作用于信号作用于信号作用于信号作用于1 1殴电阻时，其功率为：殴电阻时，其功率为：殴电阻时，其功率为：殴电阻时，其功率为：时域求得的信号功率时域求得的信号功率频域求得的信号功率频域求得的信号功率帕塞瓦尔定理帕塞瓦尔定理 在周期信号的表示形式在周期信号的表示形式在周期信号的表示形式在周期信号的表示形式对于周期信号，在时域中求得的信号功率对于周期信号，在时域中求得的信号功率＝频域中的信号各谐波分量功率之和。

＝频域中的信号各谐波分量功率之和这就是这就是 Parseval Parseval 定理在周期信号时的表示形式定理在周期信号时的表示形式2021/5/232l l功率谱：功率谱：功率谱：功率谱： 将各次谐波的平均功率随将各次谐波的平均功率随  = =n n ( (n n=0, =0,  1, 1,  2, 2,) ) 的的分布关系画成图形，即得周期信号的双边功率频谱，分布关系画成图形，即得周期信号的双边功率频谱，简称功率谱简称功率谱l l单边功率谱单边功率谱单边功率谱单边功率谱: :功率谱功率谱可将各次谐波的平均功率 随=n (n=0, 1, 2,) 的分布关系画成图形，从而构成单边功率谱l 功率谱为离散谱功率谱为离散谱2021/5/233l l能量信号：能量信号：能量信号：能量信号：信号在时间区间信号在时间区间(- (- , ,+ +  ) )内的能量为有限值，而内的能量为有限值，而在时间区间在时间区间(- (- , ,+ +  ) )内的平均功率内的平均功率P=0P=0，，这样的信号称为能量这样的信号称为能量信号。

非周期信号当它在有限时间范围内有一定的数值；而当信号非周期信号当它在有限时间范围内有一定的数值；而当 t t∞ ∞ 时数值为时数值为0 0时即为能量信号即为能量信号l l能量信号的能量的计算公式：能量信号的能量的计算公式：能量信号的能量的计算公式：能量信号的能量的计算公式： 信号的总能量：信号的总能量： ，可以推导出，可以推导出：：：：时域求得的信号能量时域求得的信号能量频域求得的信号能量频域求得的信号能量帕塞瓦尔定理帕塞瓦尔定理 在非周期信号的表示形式在非周期信号的表示形式在非周期信号的表示形式在非周期信号的表示形式对于非周期信号，信号能量可以从时域中求得对于非周期信号，信号能量可以从时域中求得, ,也可以从频域中求得也可以从频域中求得这就是这就是 Parseval Parseval 定理在非周期信号时的表示形式定理在非周期信号时的表示形式2021/5/234l l定义：定义：定义：定义：w w为了表明信号能量在频率分量中的分布，定义能量为了表明信号能量在频率分量中的分布，定义能量频谱为频谱为G(G( ) )能量谱能量谱l 能量谱为连续谱能量谱为连续谱它描述了单位频带内信号的能量随它描述了单位频带内信号的能量随 分布的规律。

可见分布的规律可见能量谱为连续谱能量谱为连续谱信号的能量为信号的能量为: :即即: :简称能量谱简称能量谱2021/5/235例例 1求信号求信号 的能量解：已知：解：已知：根据频域卷积定理：根据频域卷积定理：信号的能量为：信号的能量为：根据对称特性：根据对称特性：令令  =10 =102021/5/236部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！。