100 以内数的认识及计算.docx

一、100 以内数的认识及计算1、数的认识数的组成：所有数都是由 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 这 10 个数字组成的，如 42 是由 4 个十和2 个一组成2、100 以内数的加、减法几十加几就等于几加几， 30+5=35（1）整十数加、减整十数，结果仍然是整十数2）两位数加一位数，用两位数个位上的数加一位数，满十进一3）两位数加整十数，先用两位数十位上的数加整十数然后加上两位数个位上的数，就是结果4）两位数减一位数，先用两位数个位上的数减去一位数，如不够减，先从十位退一当十，与个位 上数合成十几，减去减数，再用剩下的数加上先算得的差，就是结果5）两位数减整十数，先用两位数十位上的数减整十数，再加上两位数个位上的数就是结果6）两位数加两位数，相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进一7）两位数减两位数，相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退一当十，在个位上加十， 再减8）连加，连减，加、减混合，如果没有括号，从左往右依次计算，如果有括号，先算小括号里面 的，再算外面的二、万以内数的读法和写法万以内数的读法1、从高位起，按照数位顺序读2、千位上是几就读几千，百位上是几就读几百 ……3、中间有一个 0 或两个 0，只读一个“零”。

4、末尾不管有几个 0，都不读万以内数的写法1、从高位起，按照数位顺序写2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几 ……3、中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写 0三、两位数加、减法（口算） 掌握两位数加、减法的口算方法，可以提高计算速度四、整百整千数加、减法 计算时，想几个百加（减）几个百或几个千加（减）几个千五、几百几十的加减法 计算时把几百几十数分成整百数和整十数，先把整十数和整十数相加，再和整百数相加，就是结果 六、笔算加、减法1、加法计算，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十 ，要向前一位进 1验算：调换加 数的位置再算一次2、减法计算，相同数位对齐，从个位减起，哪位上的数不够减，从前一位退 1，在本位上加 10 再减 验算：差+减数=被减数，被减数-差=减数七、亿以内数的读法和写法1、读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加一个 “万”字2、写法：先写万级，再写个级，哪一个数位上一个单位都没有就在哪一位上写 03、 计数单位：一（个）、十、百、千、万......都是计数单位4、 计数单位所占的位置叫做数位八、乘法的初步认识1、 认识：求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。

2、 各部分名称： 2*5=10 因数*因数=积3、 一个因数是一位数的乘法计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位数，哪一位上乘 得的积满十几就向前进几注意： 0 和任何数相乘都得 04、 一个因数是两位数的乘法计算法则：先用两位数个位上的数去乘另一个因数和得数的末位和两位 数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个因数 ，得数的末位和两位数的十位对齐 ，然后把两次乘 得的数加起来变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数 九、除法的初步认识1、 各部分名称：被除数 /除数=商2、 等分除：总数 /份数=每份数包含除：总数 /每份数=份数3、 有余数的除法，实际生活中，分物体时按平均分的方法有时不能完全分尽，这时就会剩下一些， 这样的除法叫做有余数的除法注意：计算有余数的除法，余数要比除数小4、 除数是一位数的除法计算法则：从被除数的高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如 果它比除数小，再试除前两位，除到被除数的哪一位 ，就把商写在哪一位上，每求出一位商，余下的数必 须比除数小验算：商 *除数=被除数 被除数/商=除数 商*除数+余数=被除数注意： 0 除以任何不是零的数都得 0。

5、 除数是两位的除法计算法则：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除 数小，再试除前三位，除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商每次除后余下的数必须比除数小 变 化规律（商不变性质 ）：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变估算：一般把被除数估计成 整十数或整百数进行计算十、数的意义1、 整数意义：自然数和 0 都是整数特征：用来表示物体个数的 1、 2、 3、 .. 叫做自然数一个物 体也没有，用 0 表示 0 也是自然数自然数都是整数2、 小数意义：把整数 “1”平均分成 10 份，100 份，1000 份.. 这样的一份或几份是十分之几，百 分之几，千分之几.. 都可以用小数表示种类：纯小数特征：整数部分是 0 的小数带小数特征：整数 部分不是 0 的小数有限小数特征：一个小数的小数部分的的位数是有限的 无限小数特征：一个小数的 小数部分的位数是无限的 循环小数特征：一个小数，从小数部分的某一位起 ，一个数字或几个数字令次 不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数循环小数是无限小数3、 分数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的份或几份的数叫做分数 。

种类：真分数特征： 分子比分母小的分数（ 5 分之 1）；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数（ 3 分之 7）；带分数 一个自然数和一个真分数合成的数（ 2 又 3 分之 1）4、 百分数意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 ，也叫做百分率或百分比 特征： 1%是百分数的单位十一、数的读法和写法1、 读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其他数位连续有几个 0 都只 读一个零2、 写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写 03、改写：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数有时 还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数十二、小数、分数、百分数的互化方法1、小数—小数点向右移动两位，添上 %—百分数—去掉%，小数点向左移动两位2、 小数一改写成分母是10、100、1000、……的分数，再约分一分数一用分母除分子3、 分数—先化成小数，再化成百分数 —百分数—改写分数形式并约分—分数 十三、百分数的应用1、 应用类型：和分数应用题相同2、 特殊百分率：发芽率 =发芽种子数/试验种子总数*100%3、 纳税：缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

4、 利息：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支会的钱叫做利息利息 =本金*利率*时间5、 利率：利息与本金的比值叫做利率利息 =本金*利率*时间十四、数的大小比较1 、整数：从高位起，一位一位往下比，哪一位上数大的那个数就大2、 小数：两个小数先看整数部分，整数部分相同的，十分位上数大的那个数就大，以此类推3、 同分母分数：分母相同的分数，分子大的那个分数比较大：同分子分数：分子相同的分数，分母 小的那个分数比较大异分母分数：异分母分数要先化成同分母分数再比较大小4、 分数小数混合数比较：一般要把分数化成小数，再比较大小，如果分数不能化成有限小数时，也 可以把小数化成分数进行比较十五、数的整除1、 约数和倍数的意义整除整除：整数 a 除以整数 b（b 不等于 0），除得的商正好是整数而没有余数 我们就说 a 能被 b （也可以说 b 能整除 a）2、 约数、倍数的意义：如果 a 能被数 b（b 不等于 0）， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做的约数（或 a的因数）3、 约数特征：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身4、 倍数特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

5、 能被 2 整除的数的特征：个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数都能被 2 整除6、 能被 3 整除的数的特征：一个数的各位上的数的和能被 3 整除这个数就能被 3 整除7、 能被 5 整除的数的特征：个位上是 0 或者 5 的数都能被 5 整除8、 偶数：能被 2 整除的数叫做偶数；奇数：不能被 2 整除的数叫做奇数十六、质数、合数、分解质因数1、 质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数2、 合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数3、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数4、 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数十七、最大公约数和最小公倍数1、 最大公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公 约数只有公约数 1 的两个数叫做互质数2、 方法：一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止，然后把所有 的除数连乘起来3、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公 倍数。

4、方法：先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止，然后把所有的除 数和最后的两个商连乘起来十八、分数、小数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（ 0 除外）分数的大小不变2、小数的基本性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变3、小数点位置移动引起小数大小的变化 ：小数点向右移动一位 ，原来的数就扩大 10 倍，小数点向右 移动二位，原来的数就扩大 100 倍，小数点向左移动一位 ，原来的数就缩小 10 倍，小数点向左移动二位 原来的数就缩小 100 倍十九、四则运算的意义和法则1、整数加法意义：把两个数合并成一个数的运算计算法则：计算整数加法，先把相同数位对齐， 从个位加起，个位满十，向十位进一，以此类推2、整数减法意义：已知两个数的和与其中的一个加数 ，求另一个加数的运算 计算法则：计算减法， 先把相同的数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退一，在个位上加十，再减二十、小数的意义和读写法1、小数意义：仿照整数的写法，写在整数个位的右侧 ，用圆点隔开，用来表示十分之几，百分之几， 千分之几……的数，叫做小数2、 小数的读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作 “点”小数部分通常顺次读 出每一个数位上的数字，如 3.64，读作三点六四。

3、 小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺 次写出每一个数位上的数字，如零点二零五，写作， .0205 二十一、小数的加减法1、小数加法意义：与整数加法的意义相同2、小数加法计算法则 ：计算小数加减法，先把各数的小数点对齐 ，再按照整数加法的计算法则运算 ， 最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点二十二、小数的乘法1、 小数乘整数：求几个相同的加数的和的简便运算 计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积 ， 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点2、 一个数乘小数：求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……，计算法则：先按照整数乘法的 计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点二十三、小数的除法1、 除数是整数的小数除法 ：已知两个因数的积与其中的一个因数 ，求另一个因数的运算 计算法则： 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数。