22.1.2二次函数的图像概要.ppt

22.1 二次函数,22.1.2 二次函数的图像,复习回顾,（3）已知函数y=（m-3）xm²-7+3x当m= 时，它是二次函数2）下列是二次函数的是哪个？ A、y=2x+1 B、y=-2x+1 C、y=x²+2 D、y=（x+1）²-x²,（1）二次函数的概念是什么？,-3,C,创设情境，导入新课,我们在学习正比例函数和一次函数时候为了更方便的研究，我们会在平面直角坐标系中画出这两个函数的图像，那么为了进一步研究二次函数，我们也从二次函数的图像开始进行研究 本节课我们来研究形如y=ax²这种类型的二次函数的图像性质学习目标,1、经历描点法画函数图像的过程； 2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征； 3、掌握型二次函数图像的特征； 4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理合作学习，探索新知,用描点法画出二次函数y=x²和y=-x²的图像,（3）连线：用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来,,,,,,（2）描点：在平面直角坐标系中依次描出这些点的坐标,（1）列表,新课认知,y=x² y=-x²,看一看,,,,,,,,原点（0,0）,原点（0,0）,y轴（x=0）,y轴（x=0）,x轴的上方,x轴的下方,向下,向上,归纳总结（二次函数y=ax² 的性质）,,,,,,,,,（1）图像是一条抛物线。

（2）这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴x=0） （3）顶点坐标为原点（0,0） （4）当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除顶点外)； 当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点，图像在x轴的下方(除顶点外)例1：已知二次函数y=ax²（a≠0）的图像经过点（-2，-3） （1）求a 的值，并写出这个二次函数的解析式 （2）说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置,习题讲解,,练一练,1、课本第32页练习题练一练,(2) 已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8） ①求此抛物线的函数解析式； ②判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上 ③求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标归纳小结，反思提高 本节课你有什么收获？,。