2024届天津市部分区高三上学期期末考试数学及答案.pdf

天津市部分区天津市部分区 20232024 学年度第一学期期末练习学年度第一学期期末练习高三数学高三数学本试卷分为第本试卷分为第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时分，考试用时 120 分钟祝各位考生考试顺利分钟祝各位考生考试顺利!第第 I 卷（共卷（共 45 分）分）注意事项：注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号2.本卷共本卷共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 45 分参考公式：分参考公式：如果事件如果事件 A，B 互斥，那么互斥，那么 P ABP AP B.如果事件如果事件 A，B 相互独立，那么相互独立，那么 P ABP A P B.棱锥的体积公式棱锥的体积公式13VShh，其中，其中 S 表示棱锥的底面面积，表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高表示棱锥的高.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集0,1,2,3,4,5U，集合1,2,4A，2,5B，则UAB（）A.1,2,4,5B.2C.0,3D.0,2,3,52.设xR，则“0 x”是“20 xx”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知0.14a，0.312b，4log 3c，则 a，b，c 的大小关系为（）A.cbaB.acbC.cabD.bca4.已知函数 f x在4,4上的大致图象如图所示，则 f x的解析式可能为（）A.cos2xf xxB.cos2xf xxC.sin2xf xxD.sin2xf xx5.已知等比数列 na的前 n 项和是nS，且12a，32618aa，则5S（）A.30B.80C.240D.2426.从 4 名女生、6 名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取 5 名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为（）A.1440B.120C.60D.247.将函数 sin2f xx的图象向左平移6个单位长度，得到函数 g x的图象，则 g x所具有的性质是（）A.图象关于直线6x对称B.图象关于点5,012成中心对称C.g x的一个单调递增区间为,12 3D.曲线 yg x与直线32y 的所有交点中，相邻交点距离的最小值为68.已知三棱锥SABC中，2SABABC，2SB，13SC，1AB，3BC，则三棱锥SABC的体积是（）A.32B.3C.2D.2 39.双曲线C：222210,0 xyabab的离心率为52，实轴长为 4，C的两个焦点为1F，2F.设 O 为坐标原点，若点 P 在 C 上，且123cos4FPF，则OP（）A.2B.7C.2 2D.2 3第第卷卷注意事项：注意事项：1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上2、本卷共、本卷共 11 小题，共小题，共 105 分二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分、试题中包含两个空的，签对分、试题中包含两个空的，签对 1 个的给个的给 3分，全部答对的给分，全部答对的给 5 分分.10.i是虚数单位，复数i2i_.11.在63xx的展开式中，常数项为_.（结果用数字表示）12.在教师资格考试中，甲、乙两人通过的概率分别为 0.7，0.6，且两人考试是否通过相互没有影响，则两人都通过的概率为_，两人至少有一人通过的概率为_.13.已知抛物线E：220ypx p的焦点为1,0F，过点 F 的直线l与抛物线E交于 A，B 两点，且直线l的斜率为33，则以线段AB为直径的圆的方程为_.14.在矩形ABCD中，4AB，3AD，13AMAD，12APAB ，过 M 点作MNAB交BC于 N 点，若 E，F 分别是MN和CD上动点，且6EF，则PE PF 的最小值为_.15.已知函数 1,1,31,1.xaxf xaxx（0a，且1a）.若关于x的方程 3f xa恰有三个不相等的实数根1x，2x，3x，则a的取值范围为，123xxx的取值范围为_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 75 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分 14 分）在ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知4a，3cos4A，sinsin2sinACB.（I）求 b 的值；（）求cosC的值；（）求tan4C的值.17.（本小题满分 15 分）如 图，已 知1D D 平 面ABCD，ADBC，ADCD，11AADD，11CCDD，111AACCBC，12ADDCDD.（I）求证：1CD 平面11ABC；（）求平面11A ADD与平面11ABC的夹角的余弦值；（）求点C到直线1AB的距离.18.（本小题满分 15 分）设 A，B 两点的坐标分别为（-4，0），（4，0）.直线AM，BM相交于点 M，且它们的斜率之积是34，记点M 的轨迹为 C.（I）求 C 的方程（）设直线2x 与 C 交于 E，F 两点，若AEF的外接圆在 E 处的切线与 C 交于另一点 P，求BPE的面积.19.（本小题满分 15 分）已知 na是等差数列，360aa，424aa.（I）求 na的通项公式和301kka；（）已知m为正整数，记集合11nm ma的元素个数为数列 nb.若 nb的前n项和为nS，设数列 nc满足11c，*1322nnnnccSnnN，求 nc的前21n 项的和21nT.20.（本小题满分 16 分）已知函数 ln1f xx，exg x.（I）求曲线 yf x在点 0,0f处的切线方程；（）证明：1g xf x；（）当0 x 时，1ax f xg xx恒成立，求实数a的取值范围.。