单摆测重力加速度41028上课讲义.docx

单摆测重力加速度41028实验2—2a重力加速度的测定（用单摆法）【实验目的］1 .掌握用单摆测量重力加速度的方法2. 研究单摆的周期与单摆的摆长、摆动角度之间的关系3. 学习用作图法处理测量数据实验仪器】单摆实验装置，光电计时装置（或电子秒表），米尺，螺旋测微器图 2 -2a- 1【实验原理】一根长为L的不可伸长的细线，上端 固定，下端悬挂一个质量为m的小球当 细线质量比小球的质量小很多，而且小球 的直径又比细线的长度小很多，摆角小 于、等于5度，空气阻力不计，此种装置 称为单摆，如图2-2a-1所示如果把小 球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下 可在铅直平面内做往复运动，一个完整的 往复运动所用的时间称为一个周期可以 证明单摆的周期T满足下面公式(2 — 2a — 2)(2 — 2a — 1)g = 4兀 2 4T 2式中L为单摆摆长单摆摆长是指上端悬挂点到球心之间的距离，g为重力 加速度如果测量得出周期T,单摆的摆长L,利用上面式子可计算出当地的重 力加速度g从上面公式知T2和L具有线性关系，即丁2=整l对不同的单摆 g摆长L测量得出相对应的周期，可由T2~L图线的斜率求出g值当摆动角度。

较大（时，单摆的振动周期T和摆动的角度之间存在 下列关系sin 2T = " 7【实验内容】1 .对同一单摆摆长多次测量周期，用计算法求重力加速度1） 取细线约一米，使用米尺来测量单摆摆长72） 用螺旋测微器测量小球直径刁；测五次，取平均值3） 用光电计时装置测出摆动50个周期所用的时间J在测量时要注意选 择摆动小球通过平衡位置时开始计时2 .研究周期与单摆摆长的关系，并测定g值取不同的单摆摆长（每次改变5cm左右），拉开单摆的小球，让其在摆动 角度小于5°的情况下自由摆动，用计时装置测出摆动30个周期所用的时间t3 .对同一单摆摆长L在e<5的情况下采用多次测量的方法测出摆动小球 摆动30个周期所用的时间，可以计算出周期"研究摆动角度和周期T之间 的关系，略去新&及其后各项，则4(2 — 2a — 3)【数据处理】1 .对同一单摆摆长多次测量周期，用计算法求重力加速度测量数据如下表：% 数\L'(cm)IaL J( cm)D(cm)IADI(cm)50T(s)73IATI(s)12345平均值————单摆摆长数据处理:£(l'- L)2S :L'cm7=1 =n 一 1米尺 A = 0.05c m仪螺旋测微器A仪=0.0005cmS =i，-7=1 D n — 1S 2 +A2'L 仪：S 2 +A2cmcmcmcm气= vbL, +(2b d)2cmcm单摆周期数据处理:况(T — T )2i7=1n — 1b = \：'S2 + A2测量结果：T仅cm/s2将L、T值代入，可求得g的近似值：g = 4兀2工T 2,2,2_ — I _g = g ±bg2 .研究周期T与单摆摆长的关系，用作图的方法求g值系。

在直线上选取两点P1(L1,T12)和 P2(L2,T22)，由两点式求出斜率k = ,L2 - L]再从k =生求得重力加速度，即gg = 4 兀 2 44T;- T23.研究周期与摆动角度的关系【思考题与习题】1. 摆动小球从平衡位置移开的距离为单摆长度的几分之一时，摆动角度为 5 ?2. 为什么在摆球经平衡位置时开始计时？。