2019届山东省日照一中高三11月统考考前模拟数学（文）试题（解析版）.docx
8页
2019届山东省日照一中高三11月统考考前模拟数学（文）试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一、单选题1．已知全集U=R，函数y=ln1-x的定义域为M，集合N=x|x2-x<0，则下列结论正确的是A．M∩N=N B．M∩∁UN=∅C．M∪N=U D．M⊆∁UN2．若tanα=2，则sinα-4cosα5sinα+2cosα的值为A．16 B．-16 C．12 D．-123．下列命题中错误的是A．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题B．命题“∃x0∈0,+∞,lnx0=x0-1”的否定是“∀x∈0,+∞,lnx≠x-1”C．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题D．∃x0>0,使“ax0>bx0”是“a>b>0”的必要不充分条件4．设x，y满足约束条件x+3y≤3,x-y≥1,y≥0,则z=x+y的最大值为A．0 B．1 C．2 D．35．知a=17116，b=log1617，c=log1716，则a，b，c的大小关系为A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．c>b>a6．若将函数f(x)=sin(2x+π3)的图象向左平移φ (φ>0)个单位，所得图象关于原点对称，则φ最小时，tanφ=A．-33 B．33 C．-3 D．37．已知函数fx的定义域为R，f0=1，对任意x∈R都有fx+1=fx+2，则1f0f1+1f1f2+⋯⋯1f9f10=A．109 B．1021 C．910 D．11218．设函数f(x)=ex+e-x-1x2+1，则使得f(2x)>f(x+1)成立的x的取值范围是A．(-∞,1) B．(1,+∞) C．(-13,1) D．(-∞,-13)∪(1,+∞)9．平面直角坐标系xOy中，点P(x0,y0)在单位圆O上，设∠xOP=α，若α∈π3,5π6，且sin(α+π6)=35，则x0的值为A．3-4310 B．3+4310 C．43-310 D．-43-31010．已知函数f(x)＝ex－(x＋1)2(e为 28…)，则f(x)的大致图象是A． B． C． D．11．在ΔABC中，点D是AC上一点，且AC=4AD，P为BD上一点，向量AP=λAB+μACλ>0,μ>0，则4λ+1μ的最小值为A．16 B．8 C．4 D．212．设函数f(x)=|2x+1-1|,x≤14-x,x>1,若互不相等的实数p,q,r满足f(p)=f(q)=f(r),则2p+2q+2r的取值范围是A．(8,16) B．(9,17) C．(9,16) D．(172,352)二、填空题13．函数y=ax-2+3的图象恒过定点P,点P在幂函数f(x)的图象上,则f(3)=____________14．已知向量a,b满足|a|=5，|a-b|=6，|a+b|=4，则向量b在向量a上的投影为_________；15．观察下列各式：55=3125,56=15625,57=78125,⋯则52011的末四位数字为________.16．若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ex的切线，则b=___________．三、解答题17．已知a,b,c分别为ΔABC三个内角A,B,C的对边,2b⋅cosA=a⋅cosC+c⋅cosA（1）求角A的大小； （2）若ΔABC的周长为8，外接圆半径为3，求ΔABC的面积.18．已知m>0，命题p:函数f(x)=logm(2-mx)在[0,1]上单调递减，命题q:不等式x+|x-m|>1的解集为R，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．19．设向量a=coswx-sinwx,-1,b=2sinwx,-1，其中w>0，x∈R，已知函数fx=a⋅b的最小正周期为4π. (1)求fx的对称中心；(2)若sinx0是关于t的方程2t2-t-1=0的根，且x0∈-π2,π2，求fx0的值.20．数列an满足a1=1，an+1⋅an+2nan+1=2n+1ann∈N+(1)证明：数列2nan是等差数列，并求出数列an的通项公式；(2)设bn=2n-1n+1an，求数列bn的前n项和Sn21．为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：y=125x3+640,x∈10,30,x2+40x+1600,x∈30,50.,且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．（1）当x∈30,50时,判断该技术改进能否获利如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损（2）当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少．22．已知函数.（1）当时，若函数恰有一个零点，求的取值范围；（2）当时， 恒成立，求的取值范围.2019届山东省日照一中高三11月统考考前模拟数学（文）试题数学 答 案参考答案1．A【解析】【分析】求函数定义域得集合M，N后，再判断．【详解】由题意M={x|x<1}，N={x|0
故本题选C.【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，充分必要条件的判断方法，全称命题与特称命题的否定，以及逆否命题等基础知识，是基础题.4．D【解析】如图，作出不等式组表示的可行域，则目标函数z=x+y经过A(3,0)时z取得最大值，故zmax=3+0=3，故选D．点睛:本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数的最值取法或值域范围．5．A【解析】由题易知：a=17117>1，b=log1617=12log1617∈12，1，c=log1716=12log1716∈0，12，∴a>b>c故选：A点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值0,1的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．6．B【解析】函数向左平移后得到y=cos(2x+2φ+π6)，其图像关于原点对称为奇函数，故2φ+π6=kπ+π2，即φ=kπ2+π6，φmin=π6,tanπ6=33.7．B【解析】【分析】由f0=1，且fx+1=fx+2，得fn+1-fn=2,f10=21，可得1fnfn+1=121fn-1fn+1，利用裂项相消法能求出结果.【详解】由f0=1，且fx+1=fx+2，得fn+1-fn=2,f10=f0+102=21，∴1fnfn+1=121fn-1fn+1，∴1f0f1+1f1f2+...+1f9f10=121f0-1f1+1f1-1f2+...+1f9-1f10，=121f0-1f10=1021，故选B.【点睛】本题考查数列与函数问题的综合应用，主要考查裂项相消法求和，属于难题. 裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)1nn+k=1k1n-1n+k；（2） 1n+k+n =1kn+k-n； （3）12n-12n+1=1212n-1-12n+1；（4）1nn+1n+2=12 1nn+1-1n+1n+2；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.8．D【解析】【分析】fx为R上的偶函数，利用导数可判断出fx在0,+∞上为增函数，从而得到2x>x+1，两边平方后解一元二次不等式可得x的取值范围.【详解】f-x=e-x+ex-1x2+1，所以f-x=fx，fx为R上的偶函数，又fx=ex-e-x+2xx2+12，当x>0时，fx>0，故fx在0,+∞上为增函数.因f2x=f2x,fx+1=fx+1，由f2x>fx+1 得到2x>x+1，故3x2-2x-1>0，x<-13或x>1，选D.【点睛】已知函数值的大小，考虑自变量的大小关系时，应该考虑函数的单调性，该性质可以通过导数或基本初等函数的单调性得到，注意利用函数的奇偶性讨论一侧的单调性即可.9．A【解析】【分析】由题意根据三角函数定义可知x0=cosα，先根据角α的取值范围求出α+π6的取值范围继而求出cosα+π6=-45，再通过凑角求cosα.【详解】α∈π3,5π6,则π2<α+π6<π,则由sin(α+π6)=35，得cosα+π6=-45.由点P(x0,y0)在单位圆O上，设∠xOP=α，则x0=cosα.又cosα=cosα+π6-π6=cosα+π6cosπ6+sinα+π6sinπ6=-4532+3512=3-4310.故x0=3-4310.选A.【点睛】本题考查三角函数定义及三角恒等变换的简单应用.解题中注意所求角的取值范围.由配凑法根据已知角构造所求角进行求解是三角恒等变换中常用的解题技。
