2008年高考一模数学学科试卷分析.doc

2008 年高考一模数学学科试卷分析一、模拟考试命题及阅卷中的指导思想：一、模拟考试命题及阅卷中的指导思想：模拟考试是以备战高考为目标，对高三复习工作进行阶段性检测，查出复习中的漏洞和学生目前还存在的知识盲点，为下一步开展好二轮复习提供有用的信息，便于我们及时调整复习策略考查范围确定为高中数学的全部教学内容，按照高考的要求确定难度标准，把握在近两年高考试题难度之间命题指导思想：重点考查重点知识，同时兼顾知识覆盖面：注重考查中学数学的主干知识和通性通法掌握程度，一个考题可用多种方法求解，给学生留下比较宽广的发挥空间；重视对能力和数学思想方法的考查二、试题分析：二、试题分析：（一）选择题：（1）涉及的知识点：①复数的运算及实部、虚部的概念，②二次不等式的解法，③xn的一阶导数，④两条直线的垂直，⑤等差数列的中项公式，⑥双曲线的标准方程、离心率，⑦无理方程的求解，⑧充要条件，⑨异面直线所成的角，余弦定理，⑩对数不等式，绝对值不等式，三角函数的取值范围，复合函数的单调性，反函数的值域，○11切线的斜率，函数的概念，数列求和与数列的极限，○12（2）难度：为中等偏下，基本是送分题从抽查的一体 27 份试卷中统计得到：1、2、3、4、7 题得分率超过 85%，6、10 题得分率为 70%，9 题得分率 78%，得分率最低的是 5、8 两题，得分率仅为 15%．（3）存在的问题及原因分析：题目正好出在学生易犯错误的知识点上．如第 5 题：若命题 p：x＝x2，命题 q：3－2x＝x2，则 p 是 q 的（ ）条3－2x件． p：A＝｛0，1｝ ，q：B＝｛－3，1｝ ，A 与 B 互不包含，∵应选（D）既不充分也不必要条件．∴又如第 8 题：如果 log1，那么 sinx 的取值范围是（ ）≤可得，注意到此时(－sinx＜)(＜sinx1)(sinx＜1)，12 ≤∪≤∪12 ≤应选（D）[－ ，1 ]．∴12（4）复习建议： 1．对本试卷未涉及到的知识点要后面的复习中也要给予重视．如：函数的奇偶性，对称性，集合中补集的运算，集合中子集个数的计算，三角函 数中诱导公式，解三角形中的正弦定理，面积公式，特殊角三角函数，三角函数图象的 平移，解析几何中的圆的知识，点到直线的距离，两条直线所成的角，立体几何中的线 面所成角，平面与平面的平行和垂直，棱锥及球的知识，二项式定理中的系数之和的计 算公式及二项式系数，函数的极限等。

总之，凡是教学中的知识点，尽可能不要遗漏 2．注意数学思想和数学方法的复习． 3．根据各校学生情况，列出针对性复习计划，不求全、不求偏，狠抓通性通法，在 原有基础上有所提高就是成功二）填空题： （1）涉及的知识点：①二项式定理中的通项公式，②线性规划，③概率、排列组合， ④向量运算，向量的垂直，三角函数中同角三角函数关系，⑤空间想象能力，指数方程 的解法，⑥函数概念，均值不等式，解不等式 （2）难度：中等11、12、14、15 题得分率超过 75%，13 题得分率为 20.7%，16 题得分率为 34.5%． （3）存在的问题及原因分析： ①第 13 题，题目数据设计得不太好，使学生对答案产生怀疑，不敢往下算，另外涉及的知识点也比较多正确解答为：p＝＝．2500 333333②第 16 题，由题设得：m＋n＋2＝mn，将 m＋n 看成整体，可知≤m＋n＞0，解不等式，得：m＋n2＋2．其中，均值不等式 mn不易想到，≥3≤且一部分学生审题不仔细，没有注意 (x)＞0 的条件，得出（－，2－2）（2＋2f∞3∪，＋）的错误答案．3∞（三）解答题，逐题分析如下： 第 17 题 （1）涉及的知识点：①二倍角公式，②化为一个角的三角函数，③求周期，④求最 值及达到最值时自变量的集合，⑤两角和的正切公式，⑥利用正切函数值求 sinx 及 cos2x 的转化方法． （2）难度：中等偏下，是送分题。

（3）存在的问题：①三角公式不熟，②求周期公式不清楚，③求最值时，自变量的集合表述不清楚——kZ 与 kN 分不清，④求出 tanα 的值后如何转化为 sinacosx∈∈及 cos2x 的值不清楚事实上，求出 tanα 的值以后，也可以直接去求 sinα 及 cosα 的值 （4）复习建议：1．要落实三角函数中和、差、倍三组公式，特别是 cos2α 的三个表现形式，因为这 个公式是降角、降次的桥梁，基本上是必考的公式 2．要熟记特殊角三角函数值，要熟记相关的诱导公式3．其它的一些基本概念和基础知识也要注意落实第 18 题 （1）涉及的知识点：①独立重复事件概率计算公式，②二项分布的概念，③二项分 布的期望和方差计算公式，④分布列的概念 （2）难度：中等 （3）存在的问题：①对独立重复事件的判断有问题，审题不清，②独立重复事件概率计算公式记不准，遗漏 C，③二项分布的期望和方差公式不熟，④分布列列表不完整，有遗漏和不规范的现象，⑤计算错误 （4）复习建议： 1．概率和分布列问题是高考的热点，它既考了概率又考了应用问题，应引起足够的 重视2．在分布列问题中，首先要解决随机变量 ξ 的取值问题，然后是相应的概率问题。

而二项分布是其中比较简单的一种 3．解决分布列和概率问题，关键是审题，弄清题意是正确解题的前提，要重视审题 及归类的训练第 19 题 （1）涉及的知识点：①线面平行判定定理，②线面垂直判定定理，③寻找二面角的 平面角，解三角形求出二面角的正切值，④会在图中找到需要的线段，画出相应的辅助 线 （2）难度：中等 （3）存在的问题：①定理不熟悉，缺乏必要的解题思路，②定理掌握不完整，漏条件如 ab，aα，bα，则 aα，有的同学就漏掉条件aα，不∥∩∩∥∩理解其不可缺少性③空间想象能力差，不知要求的二面角是锐角还是钝角，④三垂 线定理的应用不熟练不灵活，⑤不会用空间直角坐标系知识解题 （4）复习建议： 1．注意落实相关的判定定理、性质定理及其它有关定理， 2．注意培养学生的空间想象能力， 3．教给学生用空间图形平面化的方法去计算线段的长度， 4．要掌握体积、侧面积的计算方法， 5．要掌握与球有关的知识，特别是小圆上两点间距离，弦长，大圆上两点间距 离三者的转化关系， 6．有条件的学校要补充一些空间直角坐标系及空间向量的公式，有利于求解长 方体及正方体类型的题，提高得分机率第 20 题 （1）涉及的知识点：①函数的定义域，②基本初等函数的导数，③含参数的二次不等式的解法，④韦达定理，⑤两个函数的积的导数，⑥含参数的二次方程，⑦函 数的单调性及最值，⑧含参数的根的范围估计。

（2）难度：中等偏上 （3）存在的问题：①导数计算不准确，②含参数的方程和不等式不会处理，③ 不知道参数在方程和不等式中的作用，不会分类讨论，④不会利用已知条件对含参数 的根进行估值 （4）复习建议： 1．注意落实基本初等函数求导的相关公式， 2．落实求单调区间及求函数极值及最值的方法， 3．加强对含参数的二次方程、二次不等式解法的训练第 21 题 （1）涉及的知识点：①等差数列、等比数列的通项公式，等比数列的性质，② 等差等比数列前 n 项和的求法，③数列前 n 项和 Sn与通项 an的关系式的变形使用，即题中的 an＋1＝ 即为 Sn+1，由此推出＝an+1－an＝2，从而ci bi cn＝2bn（n2） ．≥（2）难度：中等偏上，门槛较低3）存在的问题：①计算错误，②不会利用条件 an＋1＝，③忽视了“＝an+1－an＝2”中的条件“n2” ，④不习惯分段表述函数ci bi≥ （4）复习建议： 1．注意落实等差、等比、等差等比数列及调和数列的相关知识点，2．要强调公式的结构特点，突出其分段性，3．要适当补充一些简单的递推数列练习题第 22 题 （1）涉及的知识点：①平面向量的平行关系、模长计算，②圆锥曲线的定义， ③椭圆方程中 a、b、c 的关系，④直线方程与方向向量的关系，⑤联立方程组求交点， ⑥二次方程的判别式与韦达定理，⑦中点的概念，⑧等腰三角形性质，⑨解二次不等 式。

（2）难度：难 （3）存在的问题：①解题速度较慢，来不及做，②审题能力较差，看不懂题， ③不会用定义去解题，④计算能力差，⑤含参数的方程运算能力较差，⑥不善于用平 面几何知识帮助解题，转化能力差 （4）复习建议： 1．解析几何复习重在基础，立足于定义，着眼于小题， 2．要重视向量与解析的综合问题，3．要利用平面几何知识来协助解题， 4．对 22 题要立足于“打得赢就打，打不赢就撤”的战略，如果题目都看不懂， 就不要勉强了。