比的化简教学设计.doc

北师大版小学数学第十一册教材《比的化简》教学设计                                教学内容分析：《比的化简》是（北师大版）六年级上册第52--53页的教学内容，主要学习化简比的方法教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法    学生分析： 在这之前，学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识    教学目标： ?知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义 ? 能力目标：1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题  2、促进知识迁移，培养学生的概括能力 ?情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系    教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比    教学关键：理解"化简比"。

 一、导入新课   （一）复习旧知：师:今天老师带来了两位老朋友,看大家还是否认识?出示:①比较分数的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90②比较商的大小：0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70提问:你是用什么方法解决以上问题?(①分数：运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质) （二）故事:9月10日(教师节)，我去拜访了我的老师，老师很高兴，拿出了许多果品给我吃,其中有我最喜欢的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水)? 用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯请你用比的知识说说蜂蜜水的成份 蜂蜜与水的比 板书40：360  （复习比的知识：前项、后项、比号；）     ?老师自己也调制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90    ?又来了两名学生，老师可高兴啦用了2小杯蜂蜜、18小杯水，调制了一大杯蜂蜜水该怎么用比来表示？板书2：18    在品尝的同时,我心里想:是我的蜂蜜水甜，还是后来的蜂蜜水甜呢？同学们，你们能帮老师解决吗？（学生猜）   （三） 体会化简比的必要性 师：你们遇到了什么问题？能找到什么依据吗？     ? 想想办法，小组讨论交流   ?全班交流：你的想法与依据。

随学生回答板书     40：360 = 40÷360 = 1／9     10：90=10÷10:90÷10=1／9       2：18 = 2 / 18 = 1／9            比的比值都是九分之一，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：9，所以三杯蜂蜜水一样甜式子后板书：1：9）   40：360=  40÷360  = 1／9 =1：9     10：90=10÷10：90÷10=1／9 =1：9    2：18 =  2/18  = 1／9  = 1：9       小结：看起来，分数可以约分，比也可以化简二、探索新知（一）1、理解化简比，揭示课题 ? 观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？(比不一样,比值相等) ?根据学生发言，师板书： 最简单的整数比    通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比 ?你能列举几个"最简整数比"吗？       揭示课题：比的化简     2、你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书"化简"） 刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？(回忆分数基本性质和商不变性质)    小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

   （通过观察、比较，以"最简单的整数比"为突破口，引导学生理解"化简比"并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化 3、化简比的方法 （1）独立尝试：（指名一人板书）     ①出示： 化简比：24：42        ②自己试一试完成▲全班交流说说你的思路方法根据）（运用分数的基本性质，来约分、化简）     ③巩固: 15：21                                   结果有两种形式:4：7和4/7,后者是分数表现形式,应读作4比7，不要读作七分之四如果读作七分之四,就变成是求比值！                                      （2）小组活动：   ① 出示    化简比：0.7：0.8        2／5 ：1／4      ②这两组比与前面的最大区别是什么？(前后项是小数比和分数比)        0.7：0.8                 2／5 ：1／4         =0.7÷0.8                 = 2／5 ÷ 1／4           =7÷8                    = 2／5 ×4      =7：8                   = 8／5                                  =8：5  ③小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试，全班交流。

 巩固:0.12:0.4          2/3:1/2     小结方法:（翻开书，与书上比较异同:化简方法和比的写法）    三、训练巩固及延伸：  ※1．化简下面各比让学生独立完成，指名板书并说说化简过程　  　12：36      0.24：0.6      3/4：1/2      1：2/3　2．填空：    比  最简单的整数比 比值 100∶25     5/6：1/2     4.2∶1.4     1：3/4      　讨论：化简比和求比值的区别是什么？(区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．)或（区别：求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数)　3.判断正误，有错就改：①比的前项和后项分别乘或除以相同的数（0除外），比值不变．（　　）②比可以用分数的形式表现，读作几分之几．（　　）③８：２化成最简单的整数比是４．（　　）④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.(    )⑤  4．扩展练习① 大小圆的半径分别是3厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？(直径比3:2  周长比3:2   面积比9:4 )②杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？(20%:1=1:5)四、小结：这节课我们学习了比的化简，在一节课的学习中，你懂得了哪些知识？印象深刻的是什么？哪些有必要提醒大家注意的呢？                                                   板书设计：比的化简               比             化简                     最简单的整数比                                  蜂蜜与水的比                             一样甜             40：360= 40 ÷ 360 = 1／9  =1：9 （商不变性质）             10：90= 10÷10:90÷10= 1／9=1：9 （比的基本性质）                         　2：18  =  2/18  = 1／9  = 1：9 （分数的基本性质）。