广东省中考考纲及历年中考试题1（代数）.doc

广东省中考考纲及历年中考试题台山市教育局教研室（2015年3月根据新考纲修改）第一部分 统计与概率第一部分 数与代数1、数与式（1）有理数① 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.② 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）.③ 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.④ 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.⑤ 能运用有理数的运算解决简单的问题.历年试题：（2014年第1题）在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ）（2013年第1题）2的相反数是（ ）（2012年第1题）的相反数是（ ）（2011年第1题）的倒数是（ ）（2010年第1题）相反数是（ ）（2008年第6题）的相反数是 （2）实数① 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根（表示新增内容，下同）、立方根.② 了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.③ 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.能求实数的相反数与绝对值．④ 能用有理数估计一个无理数的大致范围.⑤了解近似数；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．⑥ 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）表示删去，下同.（2009年第1题）4的算术平方根是（ ）（2011年第7题）使在实数范围内有意义的取值范围是 （2012年第9题）若x、y为实数，且满足，则的值是 （2013年第12题）若实数，满足，则 ．（3）代数式① 能借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.② 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.③会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.（2011年第8题）按下面程序计算：输入，则输出的答案是_________输入x立方－x÷2答案（4）整式与分式① 了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.可能因为容易送分，同时可以体现数学在实际问题中的应用，科学记数法已是历年必考的题：（2014年第12题）据报道，截至2013年12月我国网民规模达618 000 000人，将618 000 000用科学纪数法表示为 （2013年第2题）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元，用科学记数法表示为（ ）（2012年第2题）地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（ ）（2011年第2题）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（　　）（2010年第6题）根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ （2009年第4题） 《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的是（ ）（2008年第2题）2008年5月7日北京奥运会火炬接力传递活动在广州举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ）② 了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加法和减运算；能进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）.③ 会推导乘法公式：，，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算.④ 会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.⑤ 了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.单独考查整式运算的题目较少，但整式运算是一项重要的基本技能，要重视这类题目的训练.（2014年第3题）的结果是（ ）A、1 B、 C、 D、（2014年第11题）计算： （2012年第12题）先化简，再求值：，其中.（2010年第2题）下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、（2009年第2题）计算结果是（ ） A、 B、 C、 D、（2008年第3题）下列式子中是完全平方式的是（ ）A、 B、 C、 D、因式分解（2014年第4题）把分解因式，结果正确的是（ ）A、 B、 C、 D、（2013年第11题）分解因式： ．（2012年第6题）分解因式： （2009年第6题）分解因式： （2007年第3题）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、分式的概念和运算是初中代数的一个重要内容，可以结合其它考点进行命题，单独的分式化简求值题目也是中考命题的热点．（2014年第18题）先化简，再求值：，其中．（2010年第12题）先化简，再求值 ，其中．（2013年第18题）从三个代数式：①，②，③中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当，时，该分式的值．这类题目在算式中不要超过3个分式，必需使每个学生能熟练掌握分式运算的基本方法，最好熟记，，三个等式，熟练两项的和的提取公因式的方法，如，等．数与式的各个考点，还通过下面数值计算题目进行考查：（2014年第17题）计算：（2012年第11题）计算：（2011年第11题）计算：（2010年第11题）计算：（2009年第11题）计算：（2008年第11题）计算：（2007年第11题）计算：这个题型重点考查绝对值、正整数指数、零指数、负整数指数的定义、二次根式的化简、特殊角三角函数的值等计算，重点要掌握：（1），，等整数指数幂的运算特点；（2）二次根式的性质，熟记、、的值和，，等简单的二次根式的化简（根号内的数字以20以内为主）；（3）记住特殊角三角形函数值． 2、方程与不等式（1）方程与方程组①能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.②经历估计方程解的过程．③掌握等式的基本性质．④会解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）. ⑤掌握代入消元和加减消元法，能解二元一次方程组．⑥理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程.⑦会用一元二次方程根分判别式判别方程是否有实数根和两个根之间是否相等．⑧能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.（2）不等式与不等式组①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.②会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集. 会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.③ 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题.（2013年第17题）解方程组（2012年第13题）解方程组：（2010年第7题）分式方程：的解 （2009年第12题）解方程：（2014年第15题）不等式组的解集是 （2013年第4题）已知实数，，若，则下列结论正确的是（ ）A、 B、 C、 D、（2013年第8题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）0231023102310231ABCD（2012年第7题）不等式的解集是 （2011年第12题）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2008年第12题）解不等式：，并将不等式的解集表示在数轴上.（2007年第12题）已知不等式（是常数）的解集是，求．应用题是每年必考的题目（2014年第21题）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．（1）求这款空调机每台的进价；（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？（2013年第20题）雅安地震牵动全国人民的心，某单位开展一次“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．（1）如果第二天。

第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？（2012年第16题）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？（2011年第16题）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？（2010年第9题）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为，试列出关于的方程： （2010年第20题）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？（这种运用不等式组解决实际问题的试题现已的新考纲中删除．）（2009年第8题）一种商品硬件120元，按八折（即硬件的80%）出售，则现售价应为 元（2009年第17题）某种电脑病毒传播非产快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（2008年第15题）如图，在长为10，宽为8的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求截去小正方形的边长．★（2008年第16题）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电，该地供电局组织电工进行抢修。

供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普。