11等腰三角形的性质和判定.doc

第一章 图形与证明（二）1.1 等腰三角形的性质和判定一、教学目标：知识与能力：1、经历探索——发现——猜想——证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步掌握文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式2、会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明过程与方法：逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述的证明过程情感、态度与价值观：1、 在“数学语言”和“数学符号”语言的转换中，提高学生的转换意识2、 在证明的过程中，发展学生严谨的推理意识二、教学重点、难点：1、 证明等腰三角形的性质和判定定理；2、 经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要方法三、教学方法：自主学习、合作探究四、教学过程设计：（一）创设情境：我们在八年级下学习了图形与证明(一)，知道实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭这样得到的结论有时是不深入、不全面的，甚至是错误的在我们说明判断正确性的时候，常常需要说理问题一：什么叫证明(用推理的方法证实真命题的过程叫证明)？问题二：证明与图形有关的命题，一般有哪些步骤？(1) 要据命题画出图形；(2)根据命题结合图形，写出已知、求证；(3)写出证明过程。

问题三：本套教材选用哪五个真命题作为证明的基本事实(出发点)？同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两边和它们和夹角对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等等式和不等式的基本性质问题四：什么叫等腰三角形？(有两条边相等的三角形叫等腰三角形)等腰三角形有哪些性质？(轴对称，等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形三线合一)这些性质是怎样得到这些性质的？(操作来合情推理)问题五：怎样判定一个三角形是等腰三角形？(等角对等边)(等腰三角形的定义、性质)（二）探索活动：(1) 你会用刻度尺画一个等腰三角形并画出它的顶角平分线吗？试试看对折线段法；等长截取角的两边法2)用你画出的图形探究等腰三角形有哪些性质这是我们用操作的方法得到等腰三解形的性质，并证实其正确性（合情推理）3)证明：等腰三解形的两个底角相等引导学生画图、写已知求证，完成证明过程重点引导学生添加辅助线，训练学生分析和书写方法，鼓励学生用多种方法并从上面的过程进一步引导学生得到等腰三角形的三线合一定理；(4)引导学生写出等腰三角形性质定理的逆命题，并证明其正确性添加辅助线法，“理解成两个三角形”法。

点明这就是等腰三角形的判定定理5)你能用用符号语言表述等腰三角形的性质和判定吗？（三）例题教学：例1 已知：如图1-3，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AC∥BC求证：AB=BC引导学生分析证题思路，进一步体会思考和表达的方法拓展与延伸：上图中，如果AB=AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？如果成立，你能证明这个结论吗？讨论：还能得出其他结论吗？与同学交流四）巩固训练：课本第7页练习1、2、3题（五）体会与交流：本节课的收获1、 合情推理和证明（演绎推理）是人们认识事物的重要方法2、 在过去学过的合情推理的基础上，我们用演绎推理证明了等腰三角形的性质，并初步体会了分析的方法，初步体会用添加辅助线的方法进行证明，我们还学过不少图形的性质，以后可以进一步证明3、 等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外还有其特殊性质和判定方法六）作业：课堂作业：课本第8页习题1.1第1、2、4课外作业：课本第8页习题1.1第3题；补充习题第1至2页3。