
习题课(一)理论力学.ppt
39页例题1.画出下列各物体系统中每个物体以及整体 的受力图.物体重量不计.ABC(1)PABC(2)m1解: (1)BC为二力杆.ABCPRC(BC受力图) RBAC和整体均是三点受 力而平衡.ABCPORA(AC受力图) (整体受力图)ORBRAABCPR'C2ABCmRARC(AC受力图)(2)AC为二力杆.BC和整体均是受力偶作用而平衡.ABCm(BC受力图)R'CRB(整体受力图)RBRAABC m3例题2.图示构架中C, D和E为铰链.A为铰链支座,B为 链杆.绳索的一端固定在F点 ,另一端绕过滑轮E并与 重物W 连接.不计各构件的重量.画出AB,CB,CE与滑 轮E的受力图.ABCDEFW4解:滑轮可视为三点受力.WETRE(滑轮E受力图)RBO1FWEABCDE杆件系统可视为三点受力.即E点,B点和A点.画受力图.FWEFWER'ERA(杆件系统受力图)EA5BC杆是二力杆.RBCRCBCB(BC杆受力图)CER'ER'CBO2RD(CE杆受力图)ABDRBRAR'BCR'D(AB杆含销B受力图)CE杆三点受力.6例题3.画出下图物体系统中每个物体以及整体的受力图.物体重量不计.ABCDEFm7解:CF和DE为二力杆,取AD杆为研究对象. RARARB(整体受力图)ABCDEFmABCDEFmRDERCF(AD杆受力图)取整体为研究对象.8例题4.图示物体系统中AC = CD = BE = EF = a 且CF = DE . 物体重量不计. 求支座A 和B 的约 束反力.ABCDEFm9解:取整体为研究 对象画受力图。
ABCDEFmRARB dRA = RB = R mi = 0RA = RB = R =10例题5. 平面刚架ABCD受力如图所示, q1=5kN/m,q2=10kN/m, m =20kN.m .求支座A的约束反力.12m8m5mAB CD mq1q211解:取平面刚架ABCD为研究对象画受力图.12m8m5mAB CD mq1q2XAYAmA4mQ28mQ14m9mQ1 = 5 × 8 = 40Q2 = 0.5×10×12 = 60 Fx= 0XA+ 60 = 0XA = - 60kN Fy = 0YA - 40 = 0YA = 40kN mA(Fi) = 0mA - 4×60 - 4×40 - 20 = 0mA = 420kN.m12例题6. 平面结构如图所示.q=5kN/m ,m=20kN.m, P=36kN且垂直作用于 DE 杆的中点.求支座A和E 的约束反力.4m3m4m2mmPABCDEq134m3m4m2mmPABCDEq3m4mXDYDRE解: 取DE杆为研究对象画受力图 mD(Fi) = 02.5×36 + 3RE = 0RE = - 30 Fx = 0-XD + 0.8×36= 0XD = 28.8 Fy= 0-30 + 0.6×36 + YD = 0YD = 8.414解:取ABCD杆为研究对象画受力图.4m3m4m2mmPABCDEq28.88.43mQ mA XAYA Fx = 028.8 + 6×5 + XA = 0XA = - 58.8 Fy = 0-8.4 + YA = 0YA = 8.4 mA(Fi) = 0mA - 5×6×3 - 20+4×8.4 - 4×28.8 = 0mA = 191.6Q = 6×51m15例2-17已知: a ,b ,P, 各杆重不计,C,E处光滑;求证: AB杆始终受压,且大小为P.解: 取整体,画受力图.得 取销钉A,画受力图得 16取ADC杆,画受力图.取BC,画受力图.得对ADC杆得对销钉A解得 17求:挺杆不被卡住之 值.已知:不计凸轮与挺杆处摩擦,不计挺杆质量;例4-218解得:解:取挺杆,设挺杆处于刚好卡住位置.则:挺杆不被卡住时,. 19例题.一等边三角形板边长为a , 用六根杆支承成水 平位置如图所示.若在板内作用一力偶其矩为M.求 各杆的约束反力.A'B'C'16425330o30o30oABCM20解:取等边三角形板为研究对象画受力图 . A'B'C'16425330o30o30oABCMS1S2S3S4S5 S6 mB'B(Fi) = 0 mC'C(Fi) = 0 mA'A(Fi) = 021 mBC(Fi) = 0 mAC(Fi) = 0 mAB(Fi) = 0A'B'C'16425330o30o30oABCMS1S2S3S4S5 S622五.总结1.物体的受力分析和受力图.2.力矩和力偶矩.3.力系的平衡.(1)平面任意力系的平衡.(2)空间任意力系的平衡.232-6解:分别取BC 和 ACD为研究对 象画受力图.BCDAM llllBC M llRRDAllRRARDM – R l = 0242-31解:取整体为研究对象.FEDCBA FaaaaYCXBXCYBYB = 0FEDFXDREYD 取杆DF为研究对象.450DBAaaXBX´DYAY´DXA取杆ADB为研究对象.254-15解:取物块B为研究对象.PBFmax NF ANFmax取斜面A为研究对象.(3)(1)(2)联立(1)(2)(3)式得:(4)FP26取物块B为研究对象.PBFmax NF ANFmax取斜面A为研究对象.(7)(5)(6)联立(5)(6)(7)式得:(8)联立(4)(8)式得:FP273-20解:S5S4S6 S3S2S1F 500mm1000mmD´CBADC´B´A´283-19解:abcDC BAZAZDYDYAM1M2M3ZA = ZD = RzYA =YD = Ry29计算直线AB'的单位矢量l o.ABCDA'B'C'D'P302-16解:分别取BC 和 ACD为研究对 象画受力图.BCDAM llllBC M llRRDAllRRARDM – R l = 031例题4.边长为a的正方体的侧面BCC'B'上作用一力P,如图所示.求力P对A点的矩.ABCDA'B'C'D'P32解:取坐标如图所示.ABCDA'B'C'D'Pxyz B (0, a, 0)AB=aj33例题.工件的四个侧面各作用一个力偶,其力偶矩为m = m1 = m2 = m3 = m4= 8N.m求合力偶矩.10m8m8m12m5mm1m4m2m334解: m1 = - 8 im2 = - 8 jm3 = - 8 km4 = R × F令 m4 = 8 = 5 F得: F = 1.6R = - 4 i + 3 km4 =(-4 i + 3 k)×1.6 j = -4.8 i - 6.4 km = mi = -12.8 i -8 j – 14.4 k10m8m8m12m5mm1m4m2m3xyzFF'R35例3-16已知:P , a ,各杆重不计;求:B 铰处约束反力.解:取整体,画受力图解得取ADB杆,画受力图取DEF杆,画受力图得36得得对ADB杆受力图得37例3-18已知:q ,a ,M ,P作用于销钉B上;求:固定端A处的约束力和销钉B对 BC杆,AB杆的作用力.解: 取CD杆,画受力图.得 取BC杆(不含销钉B),画受力图.解得解得38取销钉B,画受力图.解得则 解得则取AB杆(不含销钉B),画受力图.解得解得解得39。
