六年级上册数学教案-探索圆的面积公式 冀教版.doc

小学教案 年 月 日教学内容探索圆的面积公式主备教师教学目标1、知识目标：经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程2、能力目标：理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算3、情感态度目标：体验推导圆的面积公式时的探索性和结论的确定性，感受转化的数学思想和方法教学重点圆的面积公式的推导教学难点能利用公式进行计算圆的面积教具、学具多媒体课时数1课时板书设计探索圆的面积公式长方形的面积 = 长 宽 圆的面积=圆周长的一半 半径 S =（C/2） r =πrrs=πr教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、估算飞标板的面积1、出示飞标板图，让学生观察，说一说发现了什么使学生了解飞标板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形2、提出估算飞标板表面面积的问题，启发学生利用以前学过的计算三角形面积的知识进行估算4、师用课件演示并介绍：还可以把飞标板剪开，拼成近似的长方形长方形的长约为圆周长的一半，宽可近似地看作圆的半径然后，用长方形的面积公式计算交流学生估算的方法和结果把飞标板表面看作是由20个小三角形组成的，每个小三角形的底约是圆周长的1/20，高可近似地看作圆的半径。

先求出一个小三角形的面积，再求20个小三角形的面积飞标板的周长：23.1410=62.8（厘米）小三角形的面积：62.81/20102=15.7(平方厘米)飞标板的面积：15.720=314（平方厘米）从学生身边飞标板的面积的估算入手，引起学生的求知欲望，让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中开始新的学习教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图二、探索圆的面积公式今天我们一起来研究一个新的图形的面积：圆的面积请你先想一想，你打算怎样研究圆面积的求解方法呢？学生独立思考师：能不能把圆也转化成学过的图形来计算呢？ 你准备把它转化成什么图形来计算？ 根据学生选择转化的图形，让学生自己寻找合作伙伴，形成合作小组，然后一同拿出课前准备好的圆形纸片开始进行实验 提示：把圆平均分成8份、16份、32份……之后，再把它剪下来，拼一拼，能拼成什么图形，拼成的图形接近于我们学过的什么图形？ 3、 比较分析，寻求突破点 在电脑中显示把圆平均分成8份、16份、32份的图，并且把它们拼成近似于平行四边形的图形，让学生观察分析： 平均分成8份、16份、32份之后，拼成的图形越来越接近于什么图形？ 4、 推导圆面积公式。

生1：长方形 生2：平行四边形 生3：三角形 生4：梯形 小组合作开展活动并汇报交流 组1：边是弯的，没有学过，不知道怎样求面积 组2：如果边是直的，就可以求了 小组1：我们平均分成了8份，拼成的图形非常接近平等四边形 小组2：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形也像个平行四边形 小组3：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形很像一个三角形 小组4：我们拼的图形像个梯形 小组5：我们把圆平均分成了32份，拼成的图形更像一个平行四边形 …… 放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的让学生在课堂上进行重新组合，形成志同道合的合作小组，才能更好地发挥小组的作用①在把圆转化成长方形的过程中，什么变了，什么没有变？ ②这个长方形的面积和圆的面积有什么关系？ ③长方形的面积计算公式是什么？ ④这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？ 5、 在小组内再说一说圆面积计算公式的推导过程进一步理解公式 A、讨论探究，出示提示语：长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的？让学生讨论之后动笔试一试，看能否推导出圆的面积公式 B、多媒体演示公式推导过程（重点详细讲解。

提问：要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r） 四、巩固练习89页第一题，让学生先说一说每个园的半径，再计算第二题，读题，理解题意后，让学生自主解答五、课堂小结长方形的面积 =长 宽 圆的面积=圆周长的一半 半径 S =（C/2） r =πrr③揭示字母公式，验证猜想 s=πr试一试用圆的面积公式计算飞标版的面积学生独立完成3.141010=314（平方厘米）让学生在课上多动手，去剪、去拼、去贴，多动脑，去思考圆的转化方法，这样学生在课上手脑并用，个个精神十足，根本不可能再出现课上走神的现象让学生完整的经历了科学研究的一般步骤，有效的培养了学生的研究性学习的能力 作 业 设 计一、填空题1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）．2、圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）3、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ），甲圆面积是乙圆面积的（ ）4、一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（ 　）平方厘米5、周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大。

6、一个半圆半径是r，它的周长是（ ）二、应用题1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？(2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？(3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？教 学 反 思本节课，重视了小组学习，促进合作交流对圆面积公式的推导过程的创新比较适合运用合作探究的学习方式在教学中，我从学生手中的材料出发，让学生摆一摆，结合自己的创新说一说，通过小组合作进行探究活动，既鼓励学生独立尝试，又重视学生间的合作互助，给学生提供了多向交往的机会，提高了学生合作学习的意识学生在学习中互相交流，提高了观察、分析及解决问题的能力在本课教学中也存在着一些问题，比如说有的小组不知道如何下手用剪成的小三角形拼成各式各样的图案这就需要教师在巡视时给予引导和点拨在这方面做的不够好 ------本节课，让学生从已有知识和生活经验入手，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平通过观察，比较、分析，发现圆的面积、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。

这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升不足之处：圆的面积公式的推导有多种方法，但在实际教学中由于课前预习学生受教材推导方法的局限，以及实践操作花费较多的时间 ----。