施工坐标与大地测量坐标(XY).docx

施工坐标（A，B）与大地测量坐标（X，Y）之间的几种换算方法nil施工坐标（,B）与大地测量坐标（,y）之间的儿种换算方法杨成贵（四川石油蔷面葡察设计研究院）.rj3'摘要总图设计施工图阶段,常常引入施工坐标系，施工坐标值与大地测量坐标值之间就存在一个换算问题本文针对建北与磁北不一致时（即施工坐标系与大 地测量坐标系之问有一旋转角），结合工程实践,归纳总结出五种简便易行的坐标换算方法.主翘词大地测量施工坐标值计算方法AB坐标系（即施工坐标系）.然后在AB坐标问题的提出系下以设定的基准点为参照,推算确定各个工程设计中，为方便设计和施工放线,常建构筑物的AB坐标,來达到给建构筑物定 常在XY坐标系（即测量坐标系）基础上引入位的目的.图1某油库征地边界线示意图（xY坐标AB坐标）建北成都某油库（圉1）.由测量成果表可得征地界址点的XY坐标•为方便施工定位，我*扬成贵，助理工程师,1971年生;1994年毕业于武汉测绘科技大学城镇建设学院城 市规划专业,获工学学士•现主要从事总图设计工作•地址X61O017）四川省成都市小关庙后街28号.电 话 1（028）6917700389.十天然气与石油们以点为基准点,MP为纵轴设置AB坐 标系,且建北与磁北夹角为北偏东37.45（由 和P两点得出）,继而在AB坐标系下确定 出各构筑的AB坐标,但是图面上界址点和 库内建构筑分属两套坐标系统（XY坐标系 和AB坐标系）,界址点就难以用现有坐标值 有效直观地控制库内建构筑的定位.速就要 求我们统一坐标系，即要求我们将各界址点 的XY坐标换算成AB坐标靖边至西安输气管道工程某基地平面布 置图中（图2）.引入了 AB坐标，以站3（.— 55912.63,vO—627599.45）相当于 A0— 500.00B — 500.00为基准，建北与磁 北夹角为北偏东17..然后在AB坐标系下较 简便地给基地内各建构筑物定了位，而某些 特殊要求的建构筑物（如该基地综合楼上通 讯塔，即图2中点D（A 一 464.00,B= 354.10）,仅知道AB坐标是不够的，应通讯 专业要求，还要给出其相应的XY坐标.如何 将AB坐标换算成相应的XY坐标就乂摆在 了设计人面前.下面就以图2中通讯塔坐标换算为例，详细讲述五种坐标换算方法.数学公式法图2某工矿基地平面布置示意图（AB坐标xY坐标） 首先得强调的是:工程中AB坐标系（或 XY坐标系）与数学笛卡尔直角坐标系（或计算机图形处理器）的纵横轴是不匹配的（图3） .工程图纸上的点（占）（或（,））对应于数学笛卡尔坐标系（或计算机图形）中的点（,）或（,）.坐标值进出计算机和套用数学公式时应注意.方法一:坐标轴平移和旋转公式法新坐标系Y}.系的原点不在,y系的原点，却在X,系中有坐标=Xo和y=g;并有OX轴与OX轴之间有旋转角0（弧度，逆时针方向为正）则有数学公式：』一'一…十I—in（l）1Y 一（一 Jsin〜（一D）c0■o+Xcc~+Y siiiO{—十置 sjn+c0s（2）在工程上，以（0,）为基准点M（山，）设置AB坐标系，且建北与磁北有夹角（逆时针（即北偏西）为正）.则有公式（参见图4） ：iA.+'.c~o（Y..（3）IB 一 0+（X 一 0）smO+（Y 一 】0）cosO=X0+（AAiicos+（BBnsing{—.一（― .）s.n+（—.）c.s第16卷第1期扬成贵「施工坐标（人,口）与大地测量坐标（,y）之间的儿种换算方法FJ —01X=100P（10■O,岫工程图中:纵轴为轴()轴数学坐标系及计算机图形器中1轴为()轴 (盛北)/. 一Xain 口L-///o\AiI\Ah 口图4具体到图2中通讯塔坐标转换，有：A=464.00,A0=500.00,Xo=55912,63B=354.10.BD=500.00,Yo=627599.45 日一一 17.(建北为北偏东故取负值) 将上述值代入公式(4)中,则可得D点 相应的XY坐标：X 一 55912,63+(464—5O0)coS(— 17) +(354,10-500)sin(— 17)55912.63( — 36) X cos(— 17)十(一 145.9) X sin(— 17)55912,63—34.427+42.657=55920.861=627599.45 一(464—500)sm(一 17)354.1—500)cos(— 17)627599.45 一 10.525到8\1刺 乙Q图5XY坐标系下P(r,d)AB坐标系下P(r,)其中——点P的向径1a,一一点P在极坐标系的角弧度有(0 W 〜360.)# 〜a—O天然气与石油极轴分别为OY,OB算成直角坐标值 本方法就是借助极坐标來实现转换，再 将转换后的极坐标折算成直角坐标.具体步骤：(1) 数据预处理，求出AA,AB.AA=A-n=464-500 36△=B—B0=354.1—500=— 145.9⑵在AB坐标系，求出D点相对于M点 的极坐标⑴),(注意是以MB方向为极 轴•)i=& amp;B2=丽_1 一 150.275=a・・・g(面 A,4)ecg(二)(180+13.86)=193.86(OWfl〜360.,注意象限)图(3) 参照图5画出AB坐标系及XY坐标 系之间的旋转关系及D点位置(如图6),以 极坐标方法实现D点的坐标转换，即在XY 坐标系下点D的极坐极为：D(i；)其中一十口 (口在建北为北偏西时为正) 具体到通讯塔，有=150.276,d 一193.86+(— 17),即：D(150.276,176.86)(4) 在XY坐标系下，将极坐标O(z)换 AX=isina=isin(+)150.276sin(176.86)=8.23AY=icosa=icos(+)150.276coo(176.86)——150.05(5) 在J】 If点XY坐标值基础上，纵横轴 值分别加上AX,Ay即为D点的XY坐标.X—X0+AX55912.63+8.2355920.86Y=Yo+AY527599.45 一 150.05627449.40方法二较之方法一，公式分解后较简单 易记.但步骤较多并面临一个确定象限角的 问题，还涉及反三角函数等.计算机图形处理法从前面两种方法中,我们不难看出:数学 公式法计算麻烦，需要不断进行逐点校对•因 此，我们都希望用直观的换等方法來代替传 统的，抽象的数学公式法.计算机图形编辑器 及相关工程软件的出现，给我们带來了极大 的便利.方法三:GPCAD软件法GPCAD是杭州飞时达电脑技术公司开 发的规划总圈设计软件包.利用该软件包中 “设置坐标系”这一功能菜单,按照具体设计 要求在XY坐标系下设置好AB坐标系.用 IDD命令点取图中任意位置,程序自动计算 出该点的AB坐标，并将该点的XY坐标一并 读出.具体步骤：(1) 进入GPCAD工作环境；(2) 点取功能菜单｛系统H设置坐标,图层…一设置坐标系(3) 选择”建立”选项，程序提示：选择参考点<O,O>:［选定当前坐标系 建，二北磁第16卷第1期杨成贵「施工坐标,B)与大地测量坐标(x,y)之间的儿种换算方法47 中的某一点<可用捕捉&缺］627599.25.55912.63取该点的坐标值d0,O>;［给定参考点在新坐标系中的坐标］500.00,500.00输入十B轴旋转角度(定义十轴角 度):一 17.［给定新建坐标系(AB坐标系)与原坐标 系(XY坐标系)水平轴之间的旋转角<逆 时针为正>］;(4) 在新建坐标系下，画线MD,以确定 待求点D的位置：Command: Line fiompomt:500,500 topoint:354.10,464.00(5) 用IDD命令点取D点(端点捕捉)， 从计算机上读出D点：B施工坐标(354.10,464.10)对应X—1 测量坐标(627449.40,55920.86) 调换一下计算机提供的纵横轴值，即可 得点 D 的 XY 坐标(55920.86,627449.40). 该方法对各数据不进行任何的预处理， 直接机械地将相关数据输入计算中，完全由 计算机软件來完成换算.若本身是用GPCAD 软件设计出图，己设置好新坐标系，直接用步 骤(5)就可得出换算结果,很是方便简单.但 其局限性也是显而易见的一一要购有GPCAD 软件包，而GPCAD本身远不及Auto_ CAD软件普及;下面就介绍两种基于AuCAD软件功能來实现坐标换算的方法.方法四AutoCAD软件UCS法AutoCAD有UCS命令设置用户坐标系， 用该命令來建立AB坐标系，也可实现坐标 转换.具体步骤：(1)数据预处理，求出待求点D相对于 基准点IV的,A(同方法二).⑵进入AutoCAD图形编辑器,在当前(XY)坐标系下找到点M(627599.45,55912.63).并画出方向角为0的直线(建北为北偏西时,0取正).(3) 运行UCS命令，用三点法设置用户 坐标系(以地I为原点、MN为水平轴).(4) 在新建坐标系下，画线MD(0,0)(A,A).I5)再运行UCS命令,空回车.恢复到原 始坐标系.(6) 运行ID命令，端点捕捉方法读出D点坐标为(627449.40,55920.86).与方法 三同理，调换计算机屏幕上的纵横轴值，即得 D 点 XY 坐标(55920.86,627449.40).方法五:AutoCAD软件ROTATE法利用AutoCAD软件ROTATE旋转功能， 亦可实现坐标旋转转换.具体步骤：(I)数据预处理，求出AA、△(同方法二)⑵进入Aq〜oCAD图形编辑器,视当前 坐标系为AB坐标系，基准点为坐标原点(0, 0).画线MD(O,0)-(A占,△)以确定D点相 对于点的位置.(3) 运行ROTATE命令，以点为基点 旋转一(建北为北偏西时,0取正).(4) 运行ID命令，用端捕捉方式得出D点旋转后的坐标值D(Ay,Ax)为(一 150.05,8.23).再调换纵横轴值与点 的XY坐标值相加,即得点D的XY坐标： x 一 o+AX=55912.63十&2355920.86Y—d-Ay627599.45—150.05=627449.40结束语I. 五种换算方法的比较(表I),设计人员可据自身习惯以及手上现有软件和工具，选择相应的坐标换算法.有条件的，笔者建议天然气与石油1998芷用计算机图形处理法，特别对于需要对多个具体工程中，可用一种方法来换算计 算，点进行坐标换算时(如图1),更显其优越性.表1五种方法综台比较表数学法方法一，坐标轴平移和旋转公式法 方法二，投坐标公式法计算器计算器公式只一十,一次性出结果但:公式长，运算易错公式有五十，公式易记但:要分五步才得岀结果，井涉及象限角，运算易错方法三,GPCAD软件法方法四、AutoCAD软件UCS法 处 理法方法五AutOcAD 软件 ROTATE 法计算机（带GPCAD软件包）计算机（带AutoCAD软件）计算机（带AutoCAD软件）最简单，直观，明了但:局限性大（要购。