数学正切函数的图像与课件.ppt

高一数学组数学正切函数的图像与1（1）正切函数是怎么定义的？ x y的终边 P (x, y)复习导入：数学正切函数的图像与2复习导入：正切线：AT（2）正切函数值的一种几何表示在单位圆中如何画出角 的正切线？（3）正切函数是否为周期函数，如果是，周期为多少？正切函数是周期函数，周期为 最小正周期为复习导入：数学正切函数的图像与3如何作出正切函数的图像呢？我们一起来回顾正弦函数图像的作法第一步：画出正弦函数在一个周期内的图像1、确定一个周期，分成若干等分2、方法：利用单位圆，平移正弦线3、用光滑的曲线连接正弦线的终点y=sinx,x0,2Ox0112 探究活动探究活动: :数学正切函数的图像与4第二步：将图像拓展到 整个定义域内o1-1yx数学正切函数的图像与5类比正弦函数图像的画法，第一步：画出正切函数在一个周期内的图像1、如何选择一个周期作图？2、如何利用单位圆平移正切线？3、连接正切线的终点第二步：将图像拓展到 整个定义域内画出正切函数的图像探究交流数学正切函数的图像与6x y0A111、选择一个周期 ，分成若干（8）等分数学正切函数的图像与7x y0A111、图像经过原点2、介于直线 和 之间3、整个图像呈上升的趋势2、平移正切线3、用光滑的曲线连接正切线的终点数学正切函数的图像与8x y1-1正切曲线是由被相互平行的直线 所隔开的无穷多支形状相同曲线组成的。

4、将图像拓展到 整个定义域内数学正切函数的图像与9 定义域： 值域： 奇偶性： 在每一个开区间内都是增函数正切函数图像奇函数，图象关于原点对称R 单调性：渐近线性质 :渐近线 周期性：周期是 ,最小正周期是(6)对称性： 无对称轴数学正切函数的图像与10 例1观察y=tanx的图像可知，若tanx0,则x的集合是什么？ 数学正切函数的图像与11 画出函数y= tanx 的图象，指出它的单调区间，奇偶性，周期变式数学正切函数的图像与12例2请画出函数 的图像，并通过图像讨论该函数的性质数学正切函数的图像与13例3求函数 的定义域、周期及单调区间数学正切函数的图像与14比较下列每组数的大小说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角 化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决解:例4数学正切函数的图像与15练习知识巩固比较大小方法：1、将角转化在同一个单调区间 2、利用正切函数的单调性数学正切函数的图像与16解：0yx思考：数学正切函数的图像与17奇函数 R对称中心单调增区间奇偶性周期值域定义域xy0小结 数学正切函数的图像与18（3）思想方法：1、作图：平移三角函数线2、比较大小：利用单调性3、类比归纳、整体代换、数形结合数学正切函数的图像与19作业：课本P39第1、2题数学正切函数的图像与20。