人教版六年级上册数学第四单元比知识点归纳与总结.docx

精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -名师举荐 细心整理 学习必备第六讲 第四单元比学问点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比 ；“：”是比号，读作“比”；比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；比的后项不能是零；例如 21:7 其中 21 是前项， 7 是后项；2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值； 比值通常用 分数表示，也可以用 小数表示，有时也可能是 整数；【求几个数的连比方法】 求几个数的连比的方法， 如：甲∶乙 =5∶6，乙∶丙 =4∶3，由于[6，4]=12，所以 5∶ 6=10∶ 12，4∶ 3=12∶ 9，得到甲∶乙∶丙 =10∶12∶9； 3、比与分数、除法之间的关系；比同除法比较：比的 前项相当于 被除数， 后项相当于 除数 ，比值相当于 商；比同分数相比较： 比的前项相当于 分子，后项相当于 分母，比值相当于 分数值 ；二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变 ，这叫做分数的基本性质；2、比的前项和后项 是互质数 的比，叫做最简洁的整数比；把两个数的比化简成最简洁的整数比叫做化简比，也叫做比的化简；3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；例如： 180：120=（180÷60）：（120÷ 60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简；例如： 0．75：0．2=（ 0． 75×100）：（ 0． 2× 100）=75： 20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，根据化简分数比的方法进行化简； 也可以把分数化成小数， 根据化简小数比的方法进行化简； 例如： 三、求比值和化简比的比较 1．目的不同；求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -名师举荐 细心整理 学习必备的比化成最简洁的整数比， 也就是化简后的比要符合两个条件， 一是比的前、 后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质； 2．结果不同；求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数；而化简比最终的结果仍旧是一个比，要写成比的形式，不能得整数或小数；比有两种书写形式如 6 比 4，可写作 6：4 也写作3．读法不同；如 6：4 求比值是 6：4=6÷4=46=23 读作二分之三仍可写作 1.5（结果是一个数）；化简比是 6：4=〔6÷ 2〕:〔4÷2〕=3:2读作三比二仍可写作 3：2（结果是一个比）6 读作 6 比 4；4四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有 60 人，男女生的人数比是 5：7，男女生各有多少人？ 题目解析： 60 人就是男女生人数的和；解题思路：方法一：第一步求每份： 60÷（ 5+7） =5 人其次步求男女生：男生： 5×5=25 人 女生： 5×7=35 人；方法二：第一步求总份数： 5+7=12其次步分别求出男女生人数：男生： 60×5 =25 （人〕 女生： 60× 7 =35〔 人）12 122、比的其次种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生 25 人，男女生的比是 5：7，求女生有多少人？全班共有多 少人？题目解析：“男生 25 人”就是其中的一个数量；解题思路：方法一：第一步求每份： 25÷5=5 人其次步求女生： 女生： 5× 7=35 人； 全班： 25+35=60人方法二：第一步求出总份数： 5+7=12其次步求出总人数： 25 5 =60（人）÷12第三步求出女生人数： 60－ 25=35 （人）精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -名师举荐 细心整理 学习必备3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多 20 人（或女生比男生少 20 人），男女生的比是 7： 5，男女生各有多少人？全班共有多少人？一、填空： （ 30 分）巩固练习一．填空题；1、路程与时间比的比值是（ ），工作总量与工作效率比的比值是（ ）；2、1.2 千克∶ 250 克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）；3、 3 =（ ）：5＝ 18 ＝6÷（ ）5 〔〕4、 一个三个角形三个内角度数的比是 1∶4∶1，这是一个（ ）三角形；二．判定题；1. 36：9 化成最简整数比是 4； （ ）2. 小红的妈妈身高 158cm，小红的身高 1m，小红和妈妈身高比是 1：158； （ ）3. 21∶7 不论是化简仍是求比值，它的结果都是等于 3； （ ） 三．选一选，将正确答案的序号填在（ ）里； 1、把 1.2 吨∶ 300 千克化成最简整数比是（ ）（ A） 1∶ 250 （ B） 1200∶ 300 （C）4∶1 （D） 42、把 5 克盐放入 50 克水中，盐和水的比是（ ）；（A）1∶9 （B）1∶8 （ C） 1∶ 10 （D）1∶113、一段路程，甲车用 6 小时行完，乙车用 4 小时行完，甲乙两车的速度比是 （ ）（ A） 3： 2 （B）2：3 （C）1:2 4、一项工程， 甲单独做要 10 小时，乙单独做要 9 小时， 甲的工作效率与乙的工作效率比是（ ）；（A）10:9 〔B〕9：10 （C） 1 ∶ 110 9四、运算；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -名师举荐 细心整理 学习必备1、求比值：6.4∶81 ∶ 2 0.375∶0.6256 31 小时： 30 分42、化简比：6.4 : 81 ： 2 8 ∶ 8吨4 ： 500 千克6 3 9五．比的应用；1. 沙、石共 36 吨，沙与石的比是 1： 8，沙、石各是多少吨？2. 水泥、沙子和石子的比是 2：3：5；要搅拌 20 吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？3. 甲、乙两数的平均数是 56，甲与乙的比是 4：3，甲、乙各是多少？4.男工有 40 人，男工与女工的比是 4： 5，女工有多少人？一共有多少人？5.男工与女工的比是 4：5，女比男多 4 人，男、女各多少人？6.沙和石的比是 7：9，沙比石少 10 吨，沙、石各多少吨？精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -。