湖北四校襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中高三上学期期中联考数学理答案.pdf

高三理科数学答案 第 1 页 共 4 页 2018 2019 学年上学期高三期中考试理科数学 参考答案及评分细则 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B A D B C D C A B A B A 二 填空题 13 5 2 14 3 ln2 15 6 16 2 26 2 1 三 解答题 17 解 对于 p 93 a 解得2 a 2 分 对于 q 函数1 3 axxxf在区间 1 1 上单调递减 则 03 2 axxf 在区间 1 1 上恒成立 4 分 3 3 2 axa 5 分 当 p 真 q 假时 32 aa且 即32 a 7 分 当 p 假 q 真时 32 aa且 a无解 9 分 综上 32 a 10 分 18 解 sin 2 cos2 6 f xxx sin2 coscos2 sincos2 66 xxx 33 sin2cos2 22 xx 13 3 sin2cos2 22 xx 3sin 2 3 x 3 分 令 2 3 2 3 2 2 2 kxk 12 7 12 kxk Zk f x的单调递减区间为 Zkkk 12 7 12 6 分 2 3 sin 3 2sin 3 cos 3 2cos 33 2cos 2cos 8 分 3 2 3 2 3 63 2 1 3 2sin 2 3 即又f 2 3 3 2cos 11 分 曾都一中 枣阳一中 襄州一中 宜城一中 高三理科数学答案 第 2 页 共 4 页 2 3 2 3 2 1 2 1 2 3 2cos 12 分 解法二 3 2s in 3 f 2 3 2 1 3 2sin 8 分 6 5 2 3 2 6 2 3 2 kk或 Zk 则 412 kk或 Zk 10 分 又 63 所以 12 2 3 6 cos 2cos 12 19 解 I 42 4 35 daa 2 d 1 分 124 531 22 141312 aSaSaS 又 432 1 SSS 成等比数列 124 22 53 11 2 1 aaa 解得 1 1 a 3 分 12 nan 5 分 II 12 1 12 1 1 4 1 1 nnaa n b n nn n n 12 1 12 1 12 1 32 1 7 1 5 1 5 1 3 1 3 1 1 nnnn Tn n 为偶数时 当 12 2 12 1 1 n n n Tn 8 分 12 1 12 1 12 1 32 1 7 1 5 1 5 1 3 1 3 1 1 nnnn Tn n 为奇数时 当 12 22 12 1 1 n n n Tn 11 分 12 22 12 2 为奇数 为偶数 n n n n n n Tn 12 分 20 解 I 由 可得 所以或 舍去 2 分 且B为锐角 所以 3 分 高三理科数学答案 第 3 页 共 4 页 因为 0 120 ADC 所以 0 60 ADB 由正弦定理可得 所以 AD 6 9 8 5 分 II 由 得 2 CAD BAD S S 所以 7 分 因为 3 sin sin CAD BAD 所以3 AC 9 分 由余弦定理 可得3 BC 11 分 所以 2 BD 所以 3 24 3 22 22 2 1 12 分 21 解 I 因为 4 0 2 xxFOBEOA所以弧EF的长为xx82 4 2 连 OD 2 2 2 xEODFODOFOEOD 2 分 在DOE 中 由余弦定理 OEODOEODDE 2 222 DOE cos 所以 cos sin222sin88 2 2cos 844xxxxDFDE 4 分 所以 4 0 82 cos sin28 xxxxy 6 分 II 因为由 12 2 1 4 cos 08 sin cos28 xxxxy即解得 8 分 又当0 4 12 0 12 0 yxyx时 时 所以y在 上单调递减 上单调递增 在 4 12 12 0 10 分 当 3 4 38 12 取最大值时 函数yx 即当时 12 x该风景区整体的 留恋度 最佳 12 分 22 本小题满分 12 分 解 依题意 xf的定义域为 0 1 分 高三理科数学答案 第 4 页 共 4 页 x aaxx ax x a xf 2 2 2 2 分 当 01 所以 a 0 于是 a 2 12ln aa 在 1 上单调递减 因此 a 1 2 3 即 2 3 所以 的最小值为 2 3 12 分 。