互换性与测量技术课件第3章孔和轴的极限.ppt

第第3章章    孔和轴的极限与配合孔和轴的极限与配合 3.1  基本术语与定义基本术语与定义1.新国标（GB/T1800.1－－1997）、（）、（GB/T1800.2～～1800.3－－1998）、（）、（GB/T1804－－1992），代替了），代替了1979年颁布的旧国标年颁布的旧国标（（GB1800～～1804－－79）中的相应部分，这些新国标的依据是国）中的相应部分，这些新国标的依据是国际标准（际标准（ISO），以尽可能地使我国的国家标准与国际标准一），以尽可能地使我国的国家标准与国际标准一致或等同致或等同2.2.孔与轴的孔与轴的《《极限与配合极限与配合》》标准是机械工程最重要的基础标准，标准是机械工程最重要的基础标准，制定最早，体系比较完善，也是学习其它互换性标准的基础制定最早，体系比较完善，也是学习其它互换性标准的基础 3.1.1  有关有关尺寸尺寸方面的术语及定义方面的术语及定义1 1、尺寸、尺寸(Size)(Size) 尺寸是特定单位表示的两点之间距离的数值尺寸是特定单位表示的两点之间距离的数值 通常用㎜表示通常用㎜表示 （常省略）（常省略）如直径Ø40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。

 3.1  基本术语与定义基本术语与定义3.1  基本术语与定义基本术语与定义2 2、、基本尺寸基本尺寸 (Basic size)(Basic size) 基本尺寸基本尺寸是设计给定的尺寸，用是设计给定的尺寸，用D D和和d d表示（大写字母表示表示（大写字母表示孔，小写字母表示轴）孔，小写字母表示轴） 它是根据产品的使用要求、零件的刚度等要求，计算或通它是根据产品的使用要求、零件的刚度等要求，计算或通过实验而确定的过实验而确定的 它应该在优先数系中选择它应该在优先数系中选择 3.1  基本术语与定义基本术语与定义 3 3、实际尺寸（、实际尺寸（Actual sizeActual size）） 实际尺寸是通过测量得到的尺寸（实际尺寸是通过测量得到的尺寸（D Da a、、d da a ）） 实际尺寸并非尺寸的真值实际尺寸并非尺寸的真值 3.1  基本术语与定义基本术语与定义4 4、、极限尺寸极限尺寸（（Limits of sizeLimits of size）） 极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值。

最大极限尺寸：最大极限尺寸：D Dmaxmax、、d dmaxmax 最小极限尺寸：最小极限尺寸：D Dminmin、、d dminmin 合格零件的实际尺寸应该是：合格零件的实际尺寸应该是：5 5、作用尺寸、作用尺寸(Mating size)(Mating size) 由于孔、轴的形状误差，与其配合的轴或孔由于孔、轴的形状误差，与其配合的轴或孔就要有一个受限制的作用尺寸就要有一个受限制的作用尺寸l孔的作用尺寸孔的作用尺寸 在整个配合面上与实际孔内接的最大理想轴的尺寸在整个配合面上与实际孔内接的最大理想轴的尺寸l轴的作用尺寸轴的作用尺寸 在整个配合面上与实际轴外接的最小理想孔的尺寸在整个配合面上与实际轴外接的最小理想孔的尺寸3.1  基本术语与定义基本术语与定义Ø思考题思考题 ：：l孔的轴线弯了（存在形状误差），孔的作用尺孔的轴线弯了（存在形状误差），孔的作用尺寸增大还是减小？寸增大还是减小？l轴的轴线弯了（存在形状误差），轴的作用尺轴的轴线弯了（存在形状误差），轴的作用尺寸增大还是减小？寸增大还是减小？ 3.1  基本术语与定义基本术语与定义 1 1、、尺寸尺寸偏差偏差（（Limits of deviationLimits of deviation）） 某尺寸与基本尺寸的代数差某尺寸与基本尺寸的代数差, ,其值可正、可负或零。

其值可正、可负或零 上偏差上偏差: :最大极限尺寸与基本尺寸之差最大极限尺寸与基本尺寸之差 下偏差下偏差: :最小极限尺寸与基本尺寸之差最小极限尺寸与基本尺寸之差 实际偏差实际偏差: :实际尺寸与基本尺寸之差实际尺寸与基本尺寸之差3.1.2  有关偏差、公差方面的术语及定义有关偏差、公差方面的术语及定义注意：标注和计算偏差时前注意：标注和计算偏差时前面必须加注面必须加注“+”或或“－－”号号                          （零除外）（零除外）3.1  基本术语与定义基本术语与定义 2 2、、尺寸公差尺寸公差（（ToleranceTolerance）） 尺寸公差是指允许尺寸的变动量尺寸公差是指允许尺寸的变动量 孔：孔：轴：轴：   问题：比较公差与偏差问题：比较公差与偏差公差与偏差是两个不同的概念公差与偏差是两个不同的概念公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影响配合的松紧程度响配合的松紧程度3.1  基本术语与定义基本术语与定义 3、、公差带公差带图：图：           用用尺寸公差带尺寸公差带的高度和相互位置表示公差大小的高度和相互位置表示公差大小和配合性质。

它由零线和公差带组成和配合性质它由零线和公差带组成 1）零线）零线：：确定偏差的基准线确定偏差的基准线 2））尺尺寸寸公公差差带带：：由由代代表表上上偏偏差差和和下下偏偏差差两两条条直直线线所所限限定定的的区域＋＋－－00基本尺寸基本尺寸 50eseiEIES二、极限与配合的基本内容二、极限与配合的基本内容例例3-1求孔、轴的极限尺寸和公差3.1  基本术语与定义基本术语与定义 3.1  基本术语与定义基本术语与定义1、孔与轴（hole and shaft） 孔孔 通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱型通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱型的表面（由两个平行平面或切面的包容面）的表面（由两个平行平面或切面的包容面）轴轴 是指工件的圆柱型表面（由两个平行平面或切是指工件的圆柱型表面（由两个平行平面或切面而形成的被包容面）面而形成的被包容面）广义的孔与轴：孔为包容面（尺寸之间无材料），在加工过程中，尺寸越加工越大；而轴是被包容面（尺寸之间有材料），尺寸越加工越小3.1.3  有关配合方面的术语及定义有关配合方面的术语及定义3.1  基本术语与定义基本术语与定义 基本尺寸相同，相互结合的孔与轴公差带之间的基本尺寸相同，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。

关系 间隙配合(Clearance fit)过渡配合(Transition fit)过盈配合(Interference fit)三种关系2、、 配合（配合（ Fit ）：）：3.1  基本术语与定义基本术语与定义l间隙配合（间隙配合（Clearance fit）） 具有间隙（含最小间隙等于零）的配合具有间隙（含最小间隙等于零）的配合 孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔大、轴小的配孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔大、轴小的配合3.1  基本术语与定义基本术语与定义 间隙配合（间隙配合（Clearance fit）） 3.1  基本术语与定义基本术语与定义l过盈配合（过盈配合（ Interference Interference fit）） 具有过盈（含最小过盈等于零）的配合具有过盈（含最小过盈等于零）的配合 孔的公差带孔的公差带位于轴公差带之下，通常是指孔小、轴大的配合，位于轴公差带之下，通常是指孔小、轴大的配合， 3.1  基本术语与定义基本术语与定义过盈配合（过盈配合（ Interference Interference fit））3.1  基本术语与定义基本术语与定义l过渡配合（过渡配合（ Transition fit ）） 可能产生间隙或过盈的配合。

可能产生间隙或过盈的配合 孔孔、、轴轴公公差差带带相相互互交交叠叠，，是是介介于于间间隙隙配配合合与与过过盈盈配配合合之之间间的的配合配合 特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，过渡配合的工件精度都较高过渡配合的工件精度都较高过渡配合的工件精度都较高过渡配合的工件精度都较高3.1  基本术语与定义基本术语与定义过渡配合（过渡配合（ Transition fit ））3.1  基本术语与定义基本术语与定义例例3-2 求下列三种孔、轴配合的极限间隙或过盈、配合公差，并绘制公差带图3.1  基本术语与定义基本术语与定义 3、配合制、配合制l基孔制基孔制 ：：基准孔基准孔H与非基准件（与非基准件（a～～zc）轴形）轴形成各种配合的一种制度成各种配合的一种制度 间隙配合：间隙配合：H/a～～h 过渡配合：过渡配合：H/j～～n 过盈配合：过盈配合：H/p～～zc3.1  基本术语与定义基本术语与定义l基轴制基轴制 ：：基准轴基准轴h h与非基准件（与非基准件（A～～ZC）孔形）孔形成各种配合的一种制度成各种配合的一种制度 间隙配合：间隙配合：A A～～H/h H/h 过渡配合：过渡配合：J J～～N/h N/h 过盈配合：过盈配合：P～～ZC/h  配合的种类配合的种类是由孔、轴公差带的是由孔、轴公差带的相互位置所决定。

相互位置所决定 公差带的大小和位置公差带的大小和位置又分别由标又分别由标准公差与基本偏差决定准公差与基本偏差决定 ，即国标中的，即国标中的两大系列两大系列3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准 3.2.1  标准公差系列标准公差系列1、公差单位、公差单位公差单位（公差因子） i 公差单位是计算标准公差的基本单位 当 D≤500时，3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准2、公差等级（公差等级（Tolerance  grade））l公差等级是确定尺寸精确程度的等级公 差 等 级 分 为 20级 ， 用 IT01、 IT0、 IT1、 IT2、IT3…IT18来表示IT:International Tolerance)IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 … IT15 IT16 IT17 IT183.2  公差与配合的标准公差与配合的标准表表表表中中中中的的的的高高高高精精精精度度度度等等等等级级级级IT01IT01IT01IT01、、、、 IT0 IT0 IT0 IT0 、、、、IT1IT1IT1IT1的的的的公公公公式式式式, , , ,主主主主要要要要考考考考虑虑虑虑测测测测量量量量误误误误差差差差。

IT2IT2IT2IT2～～～～IT4IT4IT4IT4是是是是在在在在IT1IT1IT1IT1～～～～IT5IT5IT5IT5之之之之间间间间插插插插入入入入三三三三级级级级，，，，使使使使IT1IT1IT1IT1、、、、IT2IT2IT2IT2、、、、IT3IT3IT3IT3、、、、IT4IT4IT4IT4、、、、IT5IT5IT5IT5成成成成等等等等比比比比数数数数列列列列，，，，从从从从IT6IT6开开开开始始始始，，，，公公公公差差差差等等等等级级级级系系系系数数数数a a采采采采用用用用R5R5系系系系列列列列常常常常用用用用的的的的公公公公差差差差等级等级等级等级IT5IT5IT5IT5～～～～IT18IT18IT18IT18的标准公差计算公式如下：的标准公差计算公式如下：的标准公差计算公式如下：的标准公差计算公式如下：IT=a i i=IT=a i i=f(Df(D) )3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准3 3、基本尺寸分段、基本尺寸分段 D D D D为基本尺寸分段的计算尺寸，为几何平为基本尺寸分段的计算尺寸，为几何平均值（㎜）。

均值（㎜）3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准l例例3-3 求基本尺寸为求基本尺寸为600，，IT6、、IT7的公差值的公差值3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准3.2.2 基本偏差系列基本偏差系列1.1.基本偏差及其代号基本偏差及其代号l l   基本偏差基本偏差基本偏差基本偏差     是确定零件公差带相对零线位置的上偏是确定零件公差带相对零线位置的上偏是确定零件公差带相对零线位置的上偏是确定零件公差带相对零线位置的上偏差或下偏差，它是公差带位置标准化的唯一指标，一差或下偏差，它是公差带位置标准化的唯一指标，一差或下偏差，它是公差带位置标准化的唯一指标，一差或下偏差，它是公差带位置标准化的唯一指标，一般为靠近零线的那个偏差般为靠近零线的那个偏差般为靠近零线的那个偏差般为靠近零线的那个偏差3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准1 1、、基本偏差及其代号基本偏差及其代号l 基本偏差的代号基本偏差的代号:用拉丁字母表示，大写字母表示孔，小用拉丁字母表示，大写字母表示孔，小写字母表示轴写字母表示轴 共有共有28个基本偏差代号构成孔（或轴）的基本偏个基本偏差代号。

构成孔（或轴）的基本偏差系列，反映差系列，反映28种公差带相对于零线的位置种公差带相对于零线的位置3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准复习复习:极限与配合的标注（极限与配合的标注（GB/T 4458.5－－2003）） l零件图的标注零件图的标注标注时必须注出公差带的两要素标注时必须注出公差带的两要素标注时必须注出公差带的两要素标注时必须注出公差带的两要素: :基本偏差代号基本偏差代号基本偏差代号基本偏差代号（位置要（位置要（位置要（位置要素）与素）与素）与素）与公差等级数字公差等级数字公差等级数字公差等级数字（大小要素），标注时要用同一字（大小要素），标注时要用同一字（大小要素），标注时要用同一字（大小要素），标注时要用同一字号的字体（即两个符号等高）号的字体（即两个符号等高）号的字体（即两个符号等高）号的字体（即两个符号等高）3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准复习复习:极限与配合的标注（极限与配合的标注（GB/T 4458.5－－2003）） l装配图的标注装配图的标注在基本尺寸后标注配合代号在基本尺寸后标注配合代号在基本尺寸后标注配合代号在基本尺寸后标注配合代号。

配合代号用分式表示，分配合代号用分式表示，分配合代号用分式表示，分配合代号用分式表示，分子表示孔的公差带代号，分母表示轴的公差带代号子表示孔的公差带代号，分母表示轴的公差带代号子表示孔的公差带代号，分母表示轴的公差带代号子表示孔的公差带代号，分母表示轴的公差带代号   3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准2、轴的基本偏差、轴的基本偏差        轴的基本偏差是在基孔制配合的基础上制订的根据轴的基本偏差是在基孔制配合的基础上制订的根据设计要求、生产经验、科学试验，并经数理统计分析，整设计要求、生产经验、科学试验，并经数理统计分析，整理出一系列经验公式见表理出一系列经验公式见表3-6        轴的基本偏差数值确定后，在已知公差等级的情况下，可轴的基本偏差数值确定后，在已知公差等级的情况下，可求出轴的另一极限偏差的数值（对公差带的另一端进行封口）求出轴的另一极限偏差的数值（对公差带的另一端进行封口）  ei = es －－ IT    （（a～～h））           es = ei ＋＋ IT    （（k～～zc）） NKJS基准孔公差带基准孔公差带基准轴公差带基准轴公差带rfgefhjsjkmnpstugf轴轴HFGFJMGRSTPU孔孔EF图图3.8 3.8 基本偏差系列基本偏差系列3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准3 3、孔的基本偏差、孔的基本偏差 基基本本尺尺寸寸≤≤500㎜㎜时时，，孔孔的的基基本本偏偏差差是是从从轴的基本偏差换算得出。

轴的基本偏差换算得出 换换算算原原则则：：在在孔孔、、轴轴为为同同一一公公差差等等级级或或孔孔比比轴轴低低一一级级配配合合条条件件下下，，当当基基孔孔制制配配合合中中轴轴的的基基本本偏偏差差代代号号与与基基轴轴制制配配合合中中孔孔的的基基本本偏偏差差代代号号相相当当，，换换同同名名字字母母时时，，配合性质要完全相同配合性质要完全相同 3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准l孔基本偏差的计算规则孔基本偏差的计算规则1)1)通用规则通用规则: : 同一个字母表示的孔、轴的基本偏差的基本偏差绝同一个字母表示的孔、轴的基本偏差的基本偏差绝对值相等，符号相反对值相等，符号相反2)2)特殊规则特殊规则: : 适用于适用于基本尺寸基本尺寸≤500mm,标准公差标准公差≤ IT8的的J、、K、、M、、N和标准公差和标准公差≤IT7的的P~ZC的孔倒影规则倒影规则l间间隙隙配配合合（（A～～H））：：采采用用同同一一字字母母表表示示孔孔、、轴轴的的基基本本偏偏差差要要绝绝对对值值相相等等、、符符号号相相反反孔孔的的基基本本偏偏差差（（A～～H））是是轴轴基基本本偏偏差差（（a～～h））相相对于零线的倒影，所以又称倒影规则。

对于零线的倒影，所以又称倒影规则l其公式为：其公式为：EI = －－es l过过渡渡配配合合 （（J J～～N N））：：由由于于J J～～N N都都是是靠靠近近零零线线，，而而且且与与j j～～n n形形成成倒倒影影：：在在孔孔的的较较高高精精度度配配合合时时（（≤≤IT8IT8）），，国国家家标标准准推推荐荐采采用用孔孔比比轴轴低低一一级级的的配配合合从从而而就就形形成成了了孔孔的的基基本本偏偏差差在在－－eiei的的基基础础上上加加一一个个△△若若孔孔与与轴轴的的配配合合为为同同级级配配合合，，则则△△为为零零，，正正如如倒倒影影图图里里的的体体现现：：大小相等，符号相反大小相等，符号相反 其公式为：其公式为：ES ES = =－－eiei + + △ △ △ = △ = ITITn n －－ITITn-1n-1 = = ITITh h －－ITITs sl过过盈盈配配合合（（P P～～ZCZC））:P:P～～ZCZC与与p p～～zczc形形成成倒倒影影，，但不能简单理解大小相等，符号相反但不能简单理解大小相等，符号相反。

采用的公式与过渡配合一样采用的公式与过渡配合一样 3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准l结论：结论：通用规则通用规则:EI =-:EI =-eses （（A A～～H H）） ES =-ES =-eiei (J(J～～N ITN IT＞＞8 8 、、P～～ZC＞＞7)7)特殊规则特殊规则:ES :ES = =－－eiei + + △ △ ，，△△= = ITITn n －－ITITn-1n-1 (J(J～～N IT ≤ 8 N IT ≤ 8 、、P～～ZC≤ 7)≤ 7) 3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准3.2.3 常用公差带及配合常用公差带及配合l1.尺寸公差带尺寸公差带l国家标准国家标准:  20个公差等级、个公差等级、28种基本偏差种基本偏差l孔公差带：孔公差带： 20×27＋＋3 = 543 (J6、、J7、、J8)l轴公差带轴公差带:   20×27＋＋4 = 544 (j5、、j6、、j7、、j8)选用原则选用原则选用原则选用原则：：选用公差带时，应按优先、常用、一般、任意选用公差带时，应按优先、常用、一般、任意公差带的顺序选用公差带的顺序选用 3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准基孔制中有基孔制中有59种常用配合，种常用配合，13种种优先配合。

优先配合基轴制有基轴制有47种常用配合，种常用配合，13种优种优先配合先配合 3.2  公差与配合的标准公差与配合的标准3.2.4 未注公差未注公差1.未注公差尺寸：未注公差尺寸： 是指图样上只标注基本尺寸，而不标其公差带或极限偏差是指图样上只标注基本尺寸，而不标其公差带或极限偏差 没没有有标标注注极极限限偏偏差差不不能能理理解解为为没没有有公公差差要要求求，，其其极极限限偏偏差差应应按按“未注公差未注公差”标准规定选取标准规定选取2.有关国家标准有关国家标准 GB/T1804－－2000规规定定了了线线性性尺尺寸寸的的一一般般公公差差等等级级和和极极限限偏偏差差一一般般公公差差等等级级分分为为四四级级：：f、、m、、c、、v，，极极限限偏偏差差全全部部采采用用对对称称偏偏差差值值 在图样上、技术文件或标注中，用标准号和公差等级符号表示在图样上、技术文件或标注中，用标准号和公差等级符号表示 例如：选用中等级时例如：选用中等级时 表示为表示为 GB/T1804 — m 选用粗糙级时选用粗糙级时 表示为表示为 GB/T1804 — c3.3  公差与配合的选用公差与配合的选用 3.3.1 配合制度的选择配合制度的选择 选用基准制时，主要应从零件的结构、工艺、经济等方面来综合考虑。

1.优先选用基孔制配合2.特殊场合选用基轴制配合3.与标准件配合 4.需要时可选择非基准制配合1.1.加工工艺加工工艺2.2.技术测量技术测量 与滚动轴承内圈配合的轴应该选用与滚动轴承内圈配合的轴应该选用基孔制；而与滚动轴承外圈配合的基孔制；而与滚动轴承外圈配合的孔则宜选择基轴制孔则宜选择基轴制 为了满足某些配合为了满足某些配合的特殊需要的特殊需要 3.3  公差与配合的选用公差与配合的选用3.3.2公差等级选择公差等级选择选择原则是：在满足使用要求的前提下，尽可能选择较低的公差等级1.工艺等价性2.了解各公差等级的应用范围3.熟悉各加工方法的加工精度4.相关件和相配件的精度5.加工成本(既要保证设计要求，又要充分考虑加工工艺的可能性和经济性) 3.3  公差与配合的选用公差与配合的选用3.3.3  配合的选择配合的选择1.配合种类的选择配合种类的选择       根据使用要求选择配合类型：间隙配合、过根据使用要求选择配合类型：间隙配合、过渡配合和过盈配合渡配合和过盈配合       三种基本方法三种基本方法:计算法、试验法、类比法计算法、试验法、类比法2. 配合代号的选择配合代号的选择       尽量选用国家标准规定中的公差带和配合尽量选用国家标准规定中的公差带和配合3.4 大尺寸、小尺寸公差与配合简介大尺寸、小尺寸公差与配合简介3.4.1 大尺寸公差与配合大尺寸公差与配合 大尺寸——基本尺寸＞500mm的零件尺寸误差原因（测量误差） 1）难以找准直径位置； 2）测量方法和测量器具限制； 3）温度变化； 4）基准的准确性； 5）工件与量具中心轴线的同轴误差一般采用同级配合，一般采用同级配合，实际当中用实际当中用“配制公差配制公差”3.4 大尺寸、小尺寸公差与配合简介大尺寸、小尺寸公差与配合简介3.4.2 小尺寸公差与配合小尺寸公差与配合 小尺寸——基本尺寸≤18mm的零件尺寸（主要是尺寸＜3mm的零件）误差原因： 1）测量误差 2）加工误差。