4第 四章 指数函数和对数函数.doc

一、教案头 授课内容： 4.1 指数授课班级授课时间2课时授课地点：教 室教学目标能力（技能）目标知 识 目 标素质（情感）目标使学生理解整数指数幂的概念掌握相关的运算教学重点与难点熟练地利用整数指数幂的性质进行运算教学方法讲练结合能力训练任务教学参考资料二、教学设计复引入：填空：1、（1） （2） （3）2、（1） （2） （3）3、(1) （2） （3） （4） （5） （6） 4、(1) （2）讲授新课： a2 = a•a a3 = a•a•a……an = a•a•…•a (n个a相乘)我们把an叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数当n是正整数时，a的n次幂an叫做正整数指数幂，正整数指数幂的运算法则有（1） （2）（3） （4）练一练：P91 计算：（1） （2）（-62）2 （3）（3）2（-2）3 （4）规定： ， 例 计算： 20； ； 0.01-3； （3a2）-3练一练：P92 计算：0.70；；0.1-1；0.2-1；（）-1；；小结： 本节主要学了整数指数幂的概念和运算性质，要明确整数指数幂的意义，会用整数指数幂的运算性质。

作业： P92 1 2 三、教学后记：一、教案头 授课内容： 4.2 分数指数幂授课班级授课时间2课时授课地点：教 室教学目标能力（技能）目标知 识 目 标素质（情感）目标理解分数指数幂的概念掌握有理数指数幂的运算性质教学重点与难点有理数指数幂的运算理解分数指数幂的概念教学方法讲练结合能力训练任务教学参考资料二、教学设计复引入： 填空：（1）、；； （2）、； -（3）、；； （4）、；；； （5）、；；讲授新课： 一般地，如果一个数的次方等于，那么这个数就叫做的次方根就是说，如果 =，那么叫做的次方根，其中叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数当有意义时，（）= ，= ，，例1 计算：；；；；练一练：P93　 计算：； ； ； 例2 计算：解： = = = = = 8练一练：P94　计算：练： P95　　 　 　　1 2 小结：本节主要学了分数指数幂的概念和运算性质，要明确分数指数幂的意义，会用有理数指数幂的运算性质作业： P95 3 4 三、教学后记：一、教案头 授课内容： 4.3 指数函数的定义、图像和性质授课班级授课时间2课时授课地点：教 室教学目标能力（技能）目标知 识 目 标素质（情感）目标知道指数函数的概念。

会画指数函数的图像会由指数函数图像得出指数函数的性质教学重点与难点指数函数的定义、图像和性质指数函数变化的情况教学方法讲练结合能力训练任务教学参考资料二、教学设计复引入： 1、计算： ；；；；；； 2、怎样画函数的图像？讲授新课： 问题1：一种机床原来成本1万元，在今后几年内计划成本平均每年降低6%，那么年后的成本是 问题2: 某种细胞分裂时，由1 个分裂成2 个，2个分裂成4个，......,一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y与x有怎样的函数关系？ 1.指数函数的定义：一般地，函数y=ax (a>0,且a≠1）叫做指数函数其中x是自变量，是不等于1的正的常数函数的定义域是R即（）练一练：p97在函数；；；；；，哪些是指数函数？2.指数函数的图象和性质练：在同一坐标系中用描点法画出指数函数和 的图象函数y=2x的图象和函数有什么关系？可否利用y=2x的图象画出的图象？指数函数 (a>0,且a≠1）的图象和性质：指数函数的图像特征（1）图像都在轴上方（2）图像都经过点（0，1）（3）在第一象限内，图像在直线的上方； 在第二象限内，图像在直线与轴之间；在第二象限内，图像在直线的上方；在第一象限内，图像在直线与轴之间；（4）图像自左向右逐渐上升；图像自左向右逐渐下降；指数函数(a>0,且a≠1）的性质：指数函数（1）（2）当时，（3）当时，当时，当时，当时，（4）在（）上是增函数在（）上是减函数练一练：P99（1）根据指数函数的性质，利用不等号填空：①_____0；5-1_____0；70_____0； ______0②_____1；_____1；63 _____1；_____1（2)①已知，则的取值范围是___________；②已知，则的取值范围是___________；③已知，则的取值范围是___________；④已知，则的取值范围是___________例1 判定下列各式中实数的正、负：（1）； （2） （3） （4）例2 比较下列每组数的大小：（1），； （2）， （3），1 （4），1 例3 解不等式：（1） （2）练一练：P100比较下列每组数的大小：（1），； （2），；（3）， （4），；（5），例4 根据下列条件判定的取值范围：（1） （2）练： P100　　 　 　　1 2 3 4 小结： 要明确指数函数的定义，分和两种情况掌握指数函数的图像和性质。

作业： P102 1 2 3 三、教学后记：一、教案头 授课内容： 4.4 指数函数的应用授课班级授课时间2课时授课地点：教 室教学目标能力（技能）目标知 识 目 标素质（情感）目标通过对教科书中例1及相关内容的学，使学生对指数函数在复利计算等类问题中的应用有进一步的认识，提高根据实际问题建立函数关系式的能力教学重点与难点教学方法讲练结合能力训练任务教学参考资料二、教学设计复引入：1、纠正作业 2、复指数函数的定义、图像和性质讲授新课： 例1 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图像，并从图像上求出约经过多少年后，剩留量是原来的一半结果保留一位有效数字）解：设最初的质量为1，经过年，剩留量是，则012345610.840.710.590.500.420.35当= 4时， 答：约经过4年，剩留量是原来的一半例2 按复利计算利率的一种储蓄，本金为元，每期利率为，设本利和为，存期为，写出本利和随存期变化的函数解析式如果存入本金1000元，每期利率8%，试计算5期后的本利和是多少?解：设本金为元，则1期后的本利和为；2期后的本利和为；3期后的本利和为；……期生本利和为将，= 8%，= 5代入上式得 = = 1469.32（元）答：复利函数式为，5期后的本利和为1469.32元。

练： P102　　 　 　　1 2 小结： 本节主要讲了指数函数的简单应用，平均增长率问题的函数关系式为 作业： P103 6 三、教学后记：一、教案头 授课内容： 4.5 对数授课班级授课时间2课时授课地点：教 室教学目标能力（技能）目标知 识 目 标素质（情感）目标理解对数的概念会根据对数的概念求对数的值会将指数式写成对数式掌握对数的性质：>0，教学重点与难点对数的概念教学方法讲练结合能力训练任务教学参考资料二、教学设计复引入：1、 计算： ； ；；；2、 ＝？，＝0.125x=? =2x=?讲授新课： 定义：一般地，如果，就是的b次幂等于N, 那么数b叫做以a为底 N的对数，记作：，读作b是以为底的N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数 例1： 把下列指数式写成对数式：（1） （2） （3） （4）例2 把下列对数式写成指数式：（1） （2） （3） （4）例3 求下列各式中真数N的值：（1） （2）例4 求下列对数的值：（1）； （2）例5 求下列各式的值：（1） （2）一般地，设是不等于1的正数，那么 0 ，1练：P105　 　 　　1 2 小结： ⑴对数的定义；⑵指数式与对数式互换；⑶求对数式的值；作业： P105 3 4 5 三、教学后记：一、教案头 授课内容： 4.6 对数的运算法则授课班级授课时间2课时授课地点：教 室教学目标能力（技能）目标知 识 目 标素质（情感）目标会证明对数的运算性质。

会用对数的运算性质将积、商的对数分别写成对数的和、差的形式教学重点与难点对数的运算性质教学方法讲练结合能力训练任务教学参考资料二、教学设计复引入： 1、； ； 2、将下列指数式写成对数式： （1） （2） （3） （4） 3、已知对数求真数： （1）； （2） 4、求对数x： （1） （2）讲授新课： 1、两个正数的积的对数，等于这两数的对数的和，即2、两个正数的商的对数，等。