水文学与水文地质学 教学课件 ppt 作者 杨维 3经验曲线-理论曲线.ppt

§3-3 经验（累积）频率曲线和理论频率曲线（Empirical and Theoretical curves of cumulative frequency ） 经验频率曲线 1. 经验(累积)频率 累积频率 2. 经验频率计算公式,曲线例,,经验频率计算公式,1） 定义式： P = m / n (%) 2） 海森公式：,3）中值公式：,4）维泊尔（Weibull） 公式：,,,（3-17）,定义式曲线,,经验曲线,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Q,P = m / n (%),3.经验频率曲线,◇某水文站年最大流量实测值,表整理,频率值计算表,m,,曲线绘制步骤,经验频率计算：a.查表；b.用Excel 计算；c.自编程计算曲线绘制步骤： ① 据实测水文系列资料，不论年序，数值从大到小 排列，统计m，确定n； ② 计算（查表） P = m/(n+1)（%）； ③ 以实测值x为纵坐标，P(%)为横坐标，点绘 ，连线； ④ 若资料充分，可据设计频率标准[P]，在该 曲线上求出设计值xp曲线图,延长,普通坐标,,,,,,,,x1% =?,x99% =?,,,100%,4.经验频率曲线的延长,P363,机率格纸,纵坐标等分,,理论线,,,,,P364图,运用理论频率曲线对经验频率曲线延长,f(x)频率密度曲线的数学模型：,End,,……,1 皮尔逊III型曲线的数学方程式 ※ 2 理论频率曲线 3 统计参数对理论频率曲线形状的影响,二. 理论（累积）频率曲线,,,1. 皮尔逊III型曲线的方程式,f (x)表达式,,,,,,（3-18）,,（3-19）,皮尔逊III型曲线参数与统计参数的关系：,于是：,2 理论曲线,推公式,2.理论频率曲线,令：,（3-20）,称Φ为离均系数,附录,得：,（3-21）,,√ 对积分变量Φ（离均系数）还原，有：,P365,,,理论曲线纵横标,,Cs,Φ,,,,,,绘制曲线步骤,绘制理论频率曲线步骤： ① 已知Cs，查附录B，得 P = 0.01, 0.1, 1,… 99.9% Φp = … , … , …, … , … ②已知 、Cv值，代入 （或 ）； ③ 以Xp (或 Kp )为纵坐标，以P(%)为横坐标，绘出一条与三个统计参数相符的理论曲线；在曲线上求出设计频率对应的设计值。

例题,,,【例题】 已知某河洪峰流量实测系列均值 偏态系数 ，变差系数 求理论频率曲线和百年一遇的设计洪峰流量值解： 1）绘制理论频率曲线,328m3/s 曲线计算表,,,,2） Q1% =？,参数对曲线影响,,Φp CvΦp Kp=1+CvΦp Qp= Kp,,理论频率曲线计算表,P(%) 项目,Excell // 反回上页,,Cs=2.4,3.统计参数对频率曲线形状的影响,均值：,,理论频率曲线,参数Cv,变差系数： Cv越大，累计频率曲线越陡理论频率曲线,参数Cs,偏态系数：,当Cs0，累积频率曲线为向下凹曲线 当Cs0，概率分布曲线为向上凸曲线 当Cs=0，概率分布曲线为一直线习题1,,,习题2,End,。